（2）轴承组寿命 轴承组的基本额定动载荷
C??1.71?C?1.71?43200?73872 N
106?C??106?73872???Lh??????60n?P60?9609407???2??10/3h?16700h
（3）静载荷计算
查系数表得：X0=0.4, Y0=0.44cot α; 由单列轴承时Y0=0.22cot α=0.9，即 cot α=0.9/0.22=4.09。故双列轴承时
Y0=0.44cot α=0.44×4.09=1.8 此时静载荷
P02?X0Fr2?X0Fa2?1?2500?1.8?2300?6640 N
P02=Fr2=2500 N
两者取大值，故P02=6640N 轴承组额定静载荷
C0??2C0?2?50500?101000 N
轴承组静载荷安全系数
??S0C0?101000??15.2?S0?1.5 P026640结论：轴承组寿命为16700h。 2．圆柱滚子轴承计算 （1）当量动载荷计算
游动端只受径向力，故Fa1=0，X=1，Y=0，
P1?fPFr1?1.2?1500?1800 N
（2）寿命计算
10Lh?60n6?C?106?3600????????P?60?9601800???1??10/3?377000h
（3）静载荷计算 P01=Fr1=1500N
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??S0C035500??23?S0?1.5 P011500结论：圆柱滚子轴承寿命为37700h。
6. 某轴仅作用平稳的轴向力，由一对代号为6308的深沟球轴承支承。若轴的转速n=3000r/min，工作温度不超过100℃，预期寿命为10 000h，试由寿命要求计算轴承能承受的最大轴向力。
解题要点：
已知轴承型号、转速和寿命要求，则可由寿命公式求出当量动载荷，再利用当量动载荷公式可求得轴向力Fa，但因系数Y与Fa/C0有关，而Fa待求，故需进行试算。
由手册知，6308轴承C=40800N，C0=24000N。轴承只受轴向力，径向力Ft可忽略不计，故，Fa/Fr>e。
由寿命公式
106?C?Lh???
60n?P???10000h，则可解出 令Lh?Lh?P?C61061063?40800??335460nLh60?3000?10000N
（1）设Fa/C0=0.07，由系数表查得，X=0.56, Y=1.63。取fp=1.0，则根据当量动载荷公式
P?FP(XFr?YFa)?YFa
故轴向力Fa可求得为
Fa?P3354??2058Y1.63N
此时，Fa/C0=2058/24000=0.9，仍与所设不符。 （2）设Fa/C0=0.085，查表得Y=1.546,
Fa?P3354??2169Y1.546N
Fa/C0=2169/24000=0.09，仍与所设不符。
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（3）设Fa/C0=0.09，查得Y=1.256, 同法求得Fa=2198N，Fa/C0=0.091，与假设基本相符。
结论：6308轴承可以承受的最大轴向力为2198N。
7. 某设备主轴上的一对30308轴承，经计算轴承Ⅰ、Ⅱ的基本额定寿命分别为
Lh1=31000h，Lh2=15000h。若这对轴承的预期工作寿命为20000h，试求满足工作寿命时的可靠度。若只要求可靠度为80%，轴承的工作寿命是多少？
解题要点：
（1）计算得到的基本额定寿命是可靠度为90%时的寿命，其失效概率为10%。预期工作寿命若与基本额定寿命不相等，则失效概率也不同，即预期工作寿命是失效概率为n时的修正额定寿命。此时，可靠度R可由以下公式求出：
R?e?Ln??0.10536??L???10??
式中，Ln是失效概率为n时的修正定额寿命：L10为基本额定寿命；β为表示试验轴承离散程度的离散指数，对球轴承β=10/9，对滚子轴承β=9/8。
故I轴承预期寿命下的可靠度为
9R1?e?20000?8?0.10536???31000??93.7%
II轴承预期寿命下的可靠度为
9R2?e?20000?8?0.10536???15000??86.4%
（2）若要求可靠度为80%，则失效概率为20%，此时轴承寿命可由下式求出： L20=a1L10
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式中a1为可靠性寿命修正系数，对滚子轴承，R=80%时，a1=1.95。故对I轴承 L20=1.95×31000=60450 h 对II轴承
L20=1.95×15000=29250 h
8. 图示采用一对反装圆锥滚子轴承的小锥齿轮轴承组合结构。指出结构中的错误，加以改正并画出轴向力的传递路线。
解题要点：
该例支点的轴向固定结构型式为两端固定结构，即两支点各承担一个方向的轴向力。
（1）存在的问题
1）两轴承外圈均未固定，轴运转时，外圈极易松动脱落。
2）轴向力无法传到机座上。向左推动轴外伸端时，整个轴连同轴承均将从套杯中滑出；齿轮工作时将受到向右的轴向力，此时轴将带着左轴承和右轴承的内圈向右移动，致使右轴承分离脱落。
3）轴承间隙无法调整。 4）改正方法 （2）改正方法
1）将两轴承内圈间的套筒去掉，再将套杯中间部分内径减小，形成两价目内挡肩固定轴承外圈，从而使左轴承上向右的轴向力及右轴承上向左的轴向力通过外圈、套杯传到机座上。
2)在右轴承右侧轴上制出一段螺纹，并配以圆螺母和止动垫圈用来调整轴承间隙，
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同时借助圆螺母轴上向左的轴力传到套杯上。
3）在套杯和机座间加调整垫片，以调整轴系的轴向位置；在套杯和端盖间也应加调整垫片，使端盖脱离轴承外圈，兼起密封作用。
改正后的结构及轴向力的传递路线见图解。
9. 图示的蜗杆轴轴承组合结构，一端采用一对正装的角接触球轴承，另一端为圆柱滚子轴承。指出图中错误加以改正，并画出轴向力的传递路线。
解题要点：
该例的支点轴向固定结构应为一端固定、一端游动的型式，即轴承组一侧为固定端、固柱滚子轴承一侧为游动端。
（1）存在问题
1）固定端两轴承的内、外圈均未作双向固定。当轴肥向左的轴力时，该支点上两轴承将随着轴从套杯中脱出，或轴颈与轴承内圈配合松动，故无法将向左的轴向力传到机座上。
2）固定端两轴承的间隙无法调整。
3）游动端支承采用的是普通型圆柱滚子轴承，即外圈两侧均不带挡边，因 此是可分离型的轴承，为保证“游而不散”其内、外圈均应作双向固定，否则内圈
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机械设计-滚动轴承习题与参考答案
