世宗即位，命以右都御史总督两广军务。广西上思州贼黄缪纠峒兵劫州县，巅讨擒之。广东新宁、恩平贼蔡猛三等剽掠，众至数万。巅合兵三万余人击新宁诸贼，破巢二百，擒斩一万四千余人，俘贼属五千九百余人。
[推荐]高考理科数学（人教版）一轮复习练习：第八篇第4
节双曲线
【选题明细表】
知识点、方法 双曲线的定义及标准方程 双曲线的几何性质 题号 2,4,6 1,3,5,9 双曲线定义、标准方程及几何性质的综合应用 7,8,10,11,12,13,14 基础巩固(时间:30分钟)
1.双曲线x2-my2=1的实轴长是虚轴长的2倍,则m等于( D ) (A) (B) (C)2 (D)4
解析:双曲线的方程可化为x2-=1, 所以实轴长为2,虚轴长为2,所以2=2(2),解得m=4.故选D.
2.已知双曲线C:-y2=1的左、右焦点分别为F1,F2,过点F2的直线与双曲线C的右支相交于P,Q两点,且点P的横坐标为2,则△PF1Q的周长为( D )
嵿遣将出海擒之，获其二舟，贼乃遁。寻召掌南京都察院事，就改工部尚书。嘉靖六年大计京官，拾遗被劾，致仕
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世宗即位，命以右都御史总督两广军务。广西上思州贼黄缪纠峒兵劫州县，巅讨擒之。广东新宁、恩平贼蔡猛三等剽掠，众至数万。巅合兵三万余人击新宁诸贼，破巢二百，擒斩一万四千余人，俘贼属五千九百余人。
(A)4 (B) (C)5 (D)
解析:由双曲线方程得a2=3,b2=1, 所以c2=a2+b2=4,
所以c=2,所以右焦点F2(2,0), 因为xP=2且PQ过点F2, 所以PQ⊥x轴,如图, 由此得?|PF1|+|PF2|=,
所以△PF1Q的周长为2(|PF1|+|PF2|)=.故选D.
3.(2016·全国Ⅱ卷)已知F1,F2是双曲线E:-=1的左、右焦点,点M
在E上,MF1与x轴垂直,sin∠MF2F1=,则E的离心率为( A )(A) (B) (C) (D)2
解析:由题不妨设|MF1|==1,|MF2|=3, 则c=,a=1,得e==.故选A.
4.已知双曲线-=1(a>0,b>0)的两条渐近线均和圆C:x2+y2-6x+5=0相切,且双曲线的右焦点为圆C的圆心,则该双曲线的方程为
( A )
(A)-=1 (B)-=1
嵿遣将出海擒之，获其二舟，贼乃遁。寻召掌南京都察院事，就改工部尚书。嘉靖六年大计京官，拾遗被劾，致仕2 / 11
世宗即位，命以右都御史总督两广军务。广西上思州贼黄缪纠峒兵劫州县，巅讨擒之。广东新宁、恩平贼蔡猛三等剽掠，众至数万。巅合兵三万余人击新宁诸贼，破巢二百，擒斩一万四千余人，俘贼属五千九百余人。
(C)-=1 (D)-=1
解析:圆心的坐标是(3,0),所以半焦距c==3,圆的半径是2,双曲线的渐近线方程是bx±ay=0,根据已知得=2,即=2,解得b=2,则a2=32-22=5, 故所求的双曲线方程是-=1.故选A.
5.(2017·佳木斯市三模)椭圆C:+=1与双曲线E:-=1(a,b>0)有相同的焦点,且两曲线的离心率互为倒数,则双曲线渐近线的倾斜角的正
弦值为( D )
(A) (B) (C) (D)
解析:椭圆C:+=1的焦点坐标为(±1,0),离心率为.双曲线E:-=1(a,b>0)的焦点为(±1,0),c=1,双曲线的离心率为椭圆的倒数,所以为2. 由e=,即2=,得a=,
则b=,双曲线渐近线为y=±x,
设渐近线的倾斜角α,则tan α=±, 所以α=60°或120°, 所以sin α=.故选D.
嵿遣将出海擒之，获其二舟，贼乃遁。寻召掌南京都察院事，就改工部尚书。嘉靖六年大计京官，拾遗被劾，致仕
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[2019]高考理科数学(人教版)一轮复习练习：第八篇第4节双曲线
