2019-2020年中考数学专题练习四边形
一、选择题(每小题3分，共30分)
1.一个多边形的内角和是900°，这个多边形的边数是 （ ） A． 4 B． 5 C． 6 D． 7
2.一个正多边形的每个外角等于60?，则这个正多边形是（ ） A．正五边形 B．正六边形 C．正七边形 D．正八边形
3. 某商店出售下列四种形状的地砖：①正三角形；②正方形；③正五边形；④正六边形.若直选购其中一种地砖镶嵌地面，可供选择的地砖共有（ ）种. A．4 B．3 C．2 D．1
4.下列命题中，真命题的个数有 （ ） ①对角线互相平分的四边形是平行四边形 ②两组对角分别相等的四边形是平行四边形
③一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形 A. 3个 B. 2个 C. 1个 D. 0个
5.如图，在四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点E，∠CBD＝90°，BC＝4，BE＝ED＝3，AC＝10，则四边形ABCD的面积为 （ ） A．6 B．12 C．20 D．24
6.如图所示，在矩形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，那么以下说法错误．．的是
（ ） A．?ABC?90? B．AC?BD C．OA?OB D．OA?AD
7.如图，已知菱形ABCD的边长为2，∠DAB＝60°，则对角线BD的长是 （ ） A． 1 B． C． 2 D． 2
第5题图 第6题图 第7题图
8.下列命题是真命题的是 （ ） A．四条边都相等的四边形是矩形 B．菱形的对角线相等
C．对角线互相垂直的平行四边形是正方形 D．对角线相等的梯形是等腰梯形
9.如图，菱形ABCD的对角线AC、BC相交于点O，E、F分别是AB、BC边上的中点，连接EF，若 EF＝
3
，BD＝4，则菱形ABCD的周长为
（ ）
A．47 B．46 C．4 D．28
10.如图，在矩形ABCD中，AB＝8，BC＝16，将矩形ABCD沿EF折叠，使点C与点A重合，则折痕EF的长为 （ ） A． 6 B． 12 C．2 D． 4
第9题图 第10题图
二、填空题（每小题3分，共24分）
11. 如果一个多边形的内角和是其外角和的2倍，那么这个多边形是 边形
12.如图，由射线AB，BC，CD，DE，组成的平面图形，则∠1＋∠2＋∠3＋∠4＋∠5＝ ．
13. 如图，平行四边形ABCD的对角线AC、BD交于点O，点E是AD的中点，△BCD的周长为18，则△DEO的周长是 ．
14. 如图，在四边形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，AD∥BC，请添加一个条件： ，使四边形ABCD为平行四边形（不添加任何辅助线）．
第12题图 第13题图 第14题图
2
15. 已知菱形ABCD的面积为24cm，若对角线AC＝6cm，那么这个菱形的边长为 cm．
16.如图是“赵爽弦图”，△ABH、△BCG、△CDF和△DAE是四个全等的直角三角形，四边形ABCD和EFGH都是正方形，如果AB＝10，EF＝2，那么AH等于 。
17.如图，在平行四边形ABCD中，AB?13，AD?4，将平行四边形ABCD沿AE翻折后，点B恰好与点C重合，那么折痕AE的长为 .
18.如图，菱形OABC的顶点C的坐标为(3，4)，顶点A在x轴的正半轴上．反比例函数y＝
k(x＞0)的图象经过顶点B，则k的值为 . x
第16题图 第17题图 第18题图
三、解答题（本大题共8个小题，满分66分）
19．（本题6分）如图，一个多边形纸片按图示的剪法剪去一个内角后，得到一个内角和为2340°的新多边形，试求原多边形的边数.
20.（本题6分）如图，将矩形纸片ABCD折叠，使点A与点C重合，折痕为EF，若AB＝4，BC＝2，试求线段EF的长.
21．（本题8分）如图，在□ABCD中，E、F分别是AB、DC边上的点，且AE＝CF， （1）求证：△ADE≌△CBF；
（2）若?DEB＝90°，求证四边形DEBF是矩形.
22.（本题8分）如图，在平行四边形ABCD中，E是AD边上的中点，连接BE，并延长BE交CD的延长线于点F． （1）证明：FD＝AB；
（2）当平行四边形ABCD的面积为8时，求△FED的面积．
23.（本题8分） 如图，四边形ABCD是矩形，把矩形沿对角线AC折叠，点B落在点E处，CE与AD相交于点O．
（1）求证：△AOE≌△COD；
（2）若∠OCD＝30°，AB＝，求△AOC的面积．
24．(本题8分)如图，正方形ABCD中，M为BC上一点，F是AM的中点，EF⊥AM，垂足为F，交AD的延长线于点E，交DC于点N． （1）求证：△ABM∽△EFA；
（2）若AB＝12，BM＝5，求DE的长．
25.（本题10分） 如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，∠CAB＝∠ACB，过点B作BE⊥AB交AC于点E． （1）求证：AC⊥BD；
7（2）若AB＝14，cos?CAB?，求线段OE的长．
8
226．（本题12分) 如图，抛物线y?ax?bx?c经过A（1，0）、B（4，0）、C（0，3）三
点．
（1）求抛物线的解析式；
（2）如图①，在抛物线的对称轴上是否存在点P，使得四边形PAOC的周长最小？若存在，求出四边形PAOC周长的最小值；若不存在，请说明理由．
（3）如图②，点Q是线段OB上一动点，连接BC，在线段BC上是否存在这样的点M，使△CQM为等腰三角形且△BQM为直角三角形？若存在，求点M的坐标；若不存在，请说明理由．
2019-2020年中考数学专题练习实数及其运算1
一、选择题
1.如果零上2℃记作＋2℃，那么零下3℃记作（
A.－3℃ B.－2℃ C.＋3℃ D.＋2
2.2012的倒数是（ A.
11 B.－ C.2012 D.－201220122012
3.地球半径约为6400000米，则此数用科学记数法表示为（ A.0.64×10 B.6.4×10 C.6.4×10 D.64×10
5576
4.如图，数轴的单位长度为1，如果点A，B表示的数的绝对值相等，那么点A表示的数是（
A.－4 B.－2 C.0 a1,a2,a3,a4 D.4
5.已知整数a1，a2，a3，a4…满足下列条件：a1＝0，a2＝－|a1＋1|，a3＝－|a2＋2|，a4＝－|a3＋3|，…，依次类推，则a2012的值为（ A.
1005 B.
1006
C.
1007 D.
二、填空题
63×3.14＋3×（－9.42）＝ .
7.扬州市某天的最高气温是6 8.
是－2
.
2
2012
5?11 .（填“＞”、“＜”或“＝”） 22
9.按照下图所示的操作步骤，若输入x的值为5，则输出的值为 . 输入x 加上5 平方 3 10.（2013·湖州）将连续的正整数按以下规律排列，则位于第7行，第7列的数x是 .
三、解答题（共4011.（6
（1）3×（－2）＋|－4|＋
?2?0
?1?（2）27＋????2??12tan60°－??1?2012.
12.定义：可以表示为两个互质整数的商的形式的数称为有理数，整数可以看作分母为1的有理数；反之为无理数.如2不能表示为两个互质的整数的商，所以，2是无理数. 可以这样证明：设2＝
a，a与b是互质的两个整数，且b≠0. ba222则2＝2，a?2b.因为b是整数且不为0，所以，a是不为0的偶数.设a＝2n（n是整
b22数），所以b?2n，所以b也是偶数，与a，b是互质的正整数矛盾.所以2是无理数.
仔细阅读上文，然后请证明：5是无理数.
13.在数1，2，3，…，2014前添符号“＋”和“－”，并依次运算，所得可能的最小非负
14.
111??(1?)1?3231111??(?)第2个等式：a2＝
3?52351111??(?)第3个等式：a3＝
5?7257第1个等式：a1＝
第4个等式：a4＝
1111??(?)7?9279
（1）按以上规律列出第5个等式：a5＝ ＝
（2）用含n的代数式表示第n个等式：an＝ ＝ （n为正整数）；
（3）求a1＋a2＋a3＋a4＋…＋a100的值.
43215.（10分）已知数14的小数部分是b，求b?12b?37b?6b?20的值.
2019-2020年中考数学专题练习四边形
