数与式
一、实数运算
知识梳理
（ 1） a 2
a ， ( a ) 2 a ， 3 a
3
a ， (3 a)3 a a b a b ，
a a ， 1 a ， 1
a
b b
b
a
a
a ba
b
（ 2） a
a, a 0
， a b
a b,a b a, a 0
b
a,a b
（ 3） a0 1( a 0)
（ 4） a
1
p
p
(a 0)
a
（ 5）特殊角的三角函数值：
30 °： sin 30 °= ， cos 30 ° = ， tan 30° = , 45 °： sin 45 ° = ， cos 45 ° = ， tan 45° = ， 60 °： sin 60 ° =
， cos 60 ° =
， tan 60° =
，
（ 6）
1 n
， 为偶数
1 n
， 为奇数
1 n
（ 7）大数的科学记数法：例如：
98000000000=9.8
10 10 小数的科学记数法：例如： 0.00000098=9.8
10 7
基础过关
1．下列计算正确的是
(
)
A．
3 =3
B ．-2-2=0
C ．
0
．（ 2 ）
2 =0
D
5
= -10
2．计算 (1 2 ) 0
的结果为（
）
A． 0 B． 1
C． 2
D． 1
3. 在 ( 3) 2
,
( 3), | 3|, 3 这四个实数中，最大的是（
）
A.
( 3) 2
B.-
（ -3 ）
C.-|-3|
D.
3
4． 2010 年春节黄金周节前、节后，成都交通部门
7 天累计发送旅客约 412.02 万人次。数“ 412.02 万”用科学计数法可记为（ ）
A． 412.02 10
4
B． 4.1202 10
6
C． 4.1202
102
D． 4.1202 10
4
5．在函数 y=
2 中，自变量 x 的取值范围是
．
4 3x
1
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6. 22009
3
2010 的个位数字是 ．
7. 若 x,y 为实数，且 | x 例题解析
例 1： 8 的立方根为（ A.2
B.
± 2C.4
）
2 | y 3
0 ，则 ( x y)2010 的值为
。
D. ± 4
变式练习： 1.如图，数轴上点 A．
P 所表示的实数可能是（ B.
3
）
P
6 15 27
-2 -1
01 23
4 5
C.
16
D.
2. 如图，数轴上
A、 B 两点分别对应实数 a、 b ，则下列结论正确的是（
）
A ． a b 0 B ． a b 0 C ． ab 0 ；D ． | a | | b | 0 ．
B b
1
A 0 a 1 ( 第 2 题
例 2：一生物老师在显微镜下发现，某种植物的细胞直径约为 科学计数法表示为
0.000000195
米，将该数据用
米。
变式练习：
1.温家宝总理强调， “十二五 ”期间将新建保障性住房 参加工作的大学生住房的需求．把
6
6
36 000 000
套，用于解决中低收入和新
）
8
36 000 000 用科学记数法表示应是（
7
A． 3.6 × 10 B． 36 × 10
5
C． 3.6 × 10
D． 0.36 × 10 ）
2. 对于四舍五入得到的近似数 A、有 3 个有效数字，精确到百分位 C、有 2 个有效数字，精确到万位
3.203 10 ，下列说法正确的是（
B、有 6 个有效数字，精确到个位 D、有 3 个有效数字，精确到千位
例 3：在函数
y x 2 中，自变量 x 的取值范围是
。
变式练习： 1.
2x 1
0
在 x= 时无意义。
2. 要使代数式 4 x
1 x
2
有意义，则 x 应满足 ．
2
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例 4： 4( 1 ) 3
1
( 10
5) 2 tan 45
0
变式练习：
（1） 3( 3 –π )–
0
20 – 15
+ (–1)
2011
（ 2） ( 2010+1) +( – )
0
1 –1 – | 2–2 2sin45 ° | –
（3）613
5
1
0
1
3
3
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（ 4） (tan 60 )
13
| 1 4
2
2 3 0.125
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2024初中数学中考复习专题之数与式(完整版)
