为 ．若已知EK = 4.34ev， ECl=3.62eV , k =9.0 ×109N·m2·C-2 , e =1.60×10-19C，则rs= m．
9．(10分）光帆是装置在太空船上的一个面积很大但很轻的帆，
得分 阅卷 复核 利用太阳光对帆的光压，可使太空船在太空中飞行．设想一光 帆某时刻位于距离太阳为1天文单位（即日地间的平均距离）
处，已知该处单位时间内通过垂直于太阳光辐射方向的单位面
积的辐射能量E =1.37×103J·m -2· s-1，设平面光帆的面积为1.0×106m2，且其平面垂直于太阳光辐射方向，又设光帆对太阳光能全部反射（不吸收），则光帆所受光的压力约等于 N．
10．(20分）有两个电阻1和2，
得分 阅卷 复核 它们的阻值随所加电压的变 化而改变，从而它们的伏安特
性即电压和电流不再成正比
关系（这种电阻称为非线性电阻）．假设电阻1和电阻2的伏安特性图线分别如图所示．现先将这两个电阻并联，然后接在电动势E=9.0V、内电阻r0 = 2.0Ω的电源上．试利用题给的数据和图线在题图中用作图法读得所需的数据，进而分别求出电阻1和电阻2上消耗的功率P1和P2．要求：
i．在题图上画出所作的图线．（只按所画图线评分，不要求写出画图的步骤及理由）
ii．从图上读下所需物理量的数据（取二位有效数字），分别是：
iii．求出电阻R1消耗的功率P1= ，电阻R2消耗的功率P2＝ ．
三、计算题．计算题的解答应写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤，只写出最后结果的不能得分．有数值计算的，答案中必须明确写出数值和单位．
11．(17分）宇航员从空间站（绕地球运行）上释放了一颗质
得分 阅卷 复核 量m=500kg的探测卫星．该卫星通过一条柔软的细轻绳与空 间站连接，稳定时卫星始终在空间站的正下方，到空间站的距
离l=20km．已知空间站的轨道为圆形，周期T = 92 min（分）．
i．忽略卫星拉力对空间站轨道的影响，求卫星所受轻绳拉力的大小．
ii．假设某一时刻卫星突然脱离轻绳．试计算此后卫星轨道的近地点到地面的高度、远地点到地面的高度和卫星运行周期．
取地球半径R = 6.400×103km，地球同步卫星到地面的高度为H0 =3.6000×104km，地球自转周期T0 = 24 小时．
12．(17分）某同
得分 阅卷 复核 学选了一个倾角 为θ的斜坡，他骑
在自行车上刚好
能在不踩踏板的情况下让自行车沿斜坡匀速向下行驶，现在他想估测沿此斜坡向上匀速行驶时的功率，为此他数出在上坡过程中某一只脚蹬踩踏板的圈数 N（设不间断的匀速蹬），并测得所用的时间t，再测得下列相关数据：自行车和人的总质
量m，轮盘半径Rl，飞轮半径R2，车后轮半径R3．试导出估测功率的表达式．己知上、下坡过程中斜坡及空气作用于自行车的阻力大小相等，不论是在上坡还是下坡过程中，车轮与坡面接触处都无滑动．不计自行车内部各部件之间因相对运动而消耗的能量．
13．(20分）电荷量为q的正电荷，均匀分布在由绝缘材料制成的质量为m 半径为R的均匀细圆环上，现设法加外力使圆环从静止开始，绕通过环心垂直于环面的轴线匀加速转动．试
得分 阅卷 复核 得分 阅卷 复核 求从开始转动到环的角速度达到某一值ω0的整个过程中外力所做的功．已知转动带电圆环的等效电流为I时，等效电流产生的磁场对整个以圆环为周界的圆面的磁通量Ф＝kI, k为一已知常量．不计电荷作加速运动所产生的辐射效应．
14．(20分）如图所示，一木块位于光滑的水平桌面上，木块上固连一支架，木块与支架的总质量为M．一摆球挂于支架上，摆球的质量为m，
m?12M摆线的质量不计．初始时，整个装置处于静止状态．一质量为m的子弹以大小为v0、方向垂直于图面向里的速度射人摆球并立即停留在球内，摆球和子弹便一起开始运动．已知摆线最大的偏转角小于900，在小球往返运动过程中摆线始终是拉直的，木块未发生转动．
i．求摆球上升的最大高度． ii．求木块的最大速率．
iii．求摆球在最低处时速度的大小和方向．
15．(20分）图中坐标
得分 阅卷 复核 原点O (0, 0）处有一 带电粒子源，向y≥0
一侧沿Oxy平面内的
各个不同方向发射带正电的粒子，粒子的速率都是v，质量均为m，电荷量均为q．有人设计了一方向垂直于Oxy平面，磁感应强度的大小为 B 的均匀磁场区域，使上述所有带电粒子从该磁场区域的边界射出时，均能沿x轴正方向运动．试求出此边界线的方程，并画出此边界线的示意图．
得分 阅卷 复核 16．(20分）在海面上有三艘轮船，船A以速度u向正东方向
航行，船B以速度2u 向正北方向航行，船C以速度22u 向东偏北450方向航行．在某一时刻，船B和C恰好同时经过船
全国高中物理竞赛历年(2009-2013年)试题与详解答案汇编
