2020高考文科数学(人教版)一轮复习讲义:第13讲 函数和方程及答案
2.函数f(x)=x3+3x-1在以下哪个区间内一定有零点(B) A.(-1,0) B.(0,1) C.(1,2) D.(2,3)
定有零点.
因为f(0)·f(1)<0,所以f(x)在(0,1)上一
3.已知函数f(x)=2ax-a+3.若?x0∈(-1,1),f(x0)=0,则实数a的取值范围是(A)
A.(-∞,-3)∪(1,+∞) B.(-∞,-3) C.(-3,1) D.(1,+∞)
当a≠0时,由题意知f(-1)·f(1)<0, 即(-3a+3)(a+3)<0,解得a<-3或a>1.
当a=0时,显然不成立.
14.(2018·武昌区模拟)函数f(x)=x-()x的零点的个数为(B)
2
12- 6 - / 23
2020高考文科数学(人教版)一轮复习讲义:第13讲 函数和方程及答案
A.0 B.1 C.2 D.3
1
与y=()x的图象(如图),
2
在同一平面直角坐标系内作出y=x12
由图可知,两函数图象只有一个交点, 1
因此函数f(x)=x-()x只有1个零点.
2
125.若函数f(x)=x3+x2-2x-2的一个正数零点附近的函数值用二分法计算,其参考数据如下:
f(1)=-2 f(1.25)=-0.984 f(1.4375)=0.162 f(1.5)=0.625 f(1.375)=-0.260 f(1.40625)=-0.054 那么方程x3+x2-2x-2=0的一个近似值(精确到0.1)为(C) A.1.2 B.1.3
- 7 - / 23
2020高考文科数学(人教版)一轮复习讲义:第13讲 函数和方程及答案
C.1.4 D.1.5
上,
因为1.40625≈1.4,1.4375≈1.4,故近似解为1.4.
- 8 - / 23
可知方程的解在区间(1.40625,1.4375)
2020高考文科数学(人教版)一轮复习讲义:第13讲 函数和方程及答案
于区间
A.(0,1) B.(1,2) C.(2,3) D.(3,4)
(2)函数f(x)=???x2-2, ??
2x-6+ln x, 函数零点的判断与求解
(1)设x0是方程ln x+x=4的解,则x0属
x≤0,
x>0
的零点个数是____________.
- 9 - / 23
2020高考文科数学(人教版)一轮复习讲义:第13讲 函数和方程及答案
(1)设f(x)=ln x+x-4,
因为f(1)=-3<0,f(2)=ln 2-2<0,f(3)=ln 3-1>ln e-1=0,所以f(2)·f(3)<0, 所以f(x)在(2,3)上有零点.
(2)当x≤0时,由x2-2=0,得x=-2;
当x>0时,f(x)=2x-6+ln x在(0,+∞)上为增函数,且f(2)=ln 2-2<0,f(3)=ln 3>0. 所以f(x)在(0,+∞)上有且只有一个零点. 综上,f(x)的零点个数为2.
(1)C (2)2
- 10 - / 23
2020高考文科数学(人教版)一轮复习讲义:第13讲 函数和方程及答案
![](/skin/haowen/images/icon_star.png)
![](/skin/haowen/images/icon_star.png)
![](/skin/haowen/images/icon_star.png)
![](/skin/haowen/images/icon_star.png)