天津市红桥区2024-2024学年中考第三次模拟数学试题
一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）
rrr1．已知e是一个单位向量，a、b是非零向量，那么下列等式正确的是（ ）
vvvA．ae?a
vvvB．eb?b
1vvC．va?e
a1v1vD．va?vb
ab2．下列二次根式中，为最简二次根式的是（ ） A．45
B．a2?b2 C．1 2D．3.6 3．下列分式是最简分式的是（ ）
2aA．2
3abaB．2
a?3aa?bC．2
a?b2a2?abD．2 2a?b4．如图是由四个小正方体叠成的一个几何体，它的左视图是（ ）
A． B． C． D．
5．?的绝对值是（ ） A．3
B．?3
C．
131 3D．?
136．下列运算正确的是（ ） A．﹣（a﹣1）＝﹣a﹣1
B．（2a3）2＝4a6
C．a3+a2＝2a5 （a﹣b）2＝a2﹣b2 D．
7．如图，已知数轴上的点A、B表示的实数分别为a，b，那么下列等式成立的是( )
A．a?b?a?b C．a?b?b?a
B．a?b??a?b D．a?b?a?b
8．在函数y＝A．x≥1
x中，自变量x的取值范围是( ) x?1B．x≤1且x≠0
C．x≥0且x≠1
D．x≠0且x≠1
9．某单位若干名职工参加普法知识竞赛，将成绩制成如图所示的扇形统计图和条形统计图，根据图中提
供的信息，这些职工成绩的中位数和平均数分别是（ ）
A．94分，96分 C．94分，96.4分
B．96分，96分 D．96分，96.4分
10．某校举行“汉字听写比赛”，5个班级代表队的正确答题数如图．这5个正确答题数所组成的一组数据的中位数和众数分别是（ ）
A．10，15 B．13，15 C．13，20 D．15，15
11．下列运算正确的是（ ） A．a6÷a3=a2
B．3a2?2a=6a3
C．（3a）2=3a2
D．2x2﹣x2=1
12．－sin60°的倒数为( ) A．－2
B．
1 2C．－3 3D．－23 3二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．）
13．?ABC内接于圆O，设?A?xo,圆O的半径为r，则?OBC所对的劣弧长为_____(用含x，r的代数式表示).
14．计算327?4=________．
15．如图，点P的坐标为（2，2） ，点A，B分别在x轴，y轴的正半轴上运动，且∠APB=90°．下列结论：①PA=PB；
②当OA=OB时四边形OAPB是正方形； ③四边形OAPB的面积和周长都是定值； ④连接OP，AB，则AB＞OP．
其中正确的结论是_____．（把你认为正确结论的序号都填上）
16．如图，⊙O的外切正六边形ABCDEF的边长为2，则图中阴影部分的面积为_____．
17．如图，矩形纸片ABCD中，AB=3，AD=5，点P是边BC上的动点，现将纸片折叠使点A与点P重合，折痕与矩形边的交点分别为E，F，要使折痕始终与边AB，AD有交点，BP的取值范围是_____．
18．若关于x的函数y?kx2?2x?1与x轴仅有一个公共点，则实数k的值为 . 三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 19．（6分）如图，在平行四边形ABCD中，E、F分别为边AB、CD的中点，BD是对角线．求证：△ADE≌△CBF；若∠ADB是直角，则四边形BEDF是什么四边形？证明你的结论．
20．（6分）已知：如图，E是BC上一点，AB＝EC，AB∥CD，BC＝CD．求证：AC＝ED．
21．（6分）（1）解方程：
11?=0； 1?2xx?2（2）解不等式组??3x?2?1 ，并把所得解集表示在数轴上．
x?9?3(x?1)?22．（8分）如图,有四张背面完全相同的纸牌A,B,C,D,其正面分别画有四个不同的几何图形,将这四张纸牌背面朝上洗匀.
【附5套中考模拟试卷】天津市红桥区2024-2024学年中考第三次模拟数学试题含解析
