永嘉县第四届小学生 数学小文评比
论文题目：
学生姓名： 王 琛 景
搭三角 关于三角形边知识探究
学校名称： 瓯 北 中 心 小 学
指导老师： 沙 晓 文
联系电话： 13587741288 （661288）
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搭三角形
关于三角形边知识探究
偶发提示：
一次在吃饭时，我不小心将装牙签的小瓶碰翻了，牙签落得满地都是，其中有几根正好摆成了三角形的图案，我这是心里便有了一个念头，不妨拿牙签来搭搭三角形吧。搭一个首尾顺次连接的三角形，说做就做，开始操作实验了。搭着搭着我发现不是所有的牙签根数都能搭成三角形的。顿时激起了我内心深处的好奇心，那要想能成功地搭成三角形的话，牙签的根数必须要具备哪些条件呢？如果能，又可以搭成哪些三角形呢？搭的三角形的个数与牙签的个数有没有规律可寻呢？一连串问题在我的脑海里时时萦绕，我决定动手实践，一探究竟。
研究方法
1、动手操作法
通过动手搭，研究能搭成三角形的牙签的根数的特点，并找出其规律。 2、分类与整理
将搭成的三角形进行分类与整理，分析搭三角形的所用根数与所搭的形状之间是否存在着一定的关系？ 3、列表分析
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将所用的根数与所搭的三角形的个数进行列表分析，探究牙签的根数与三角形的个数之间的联系。
研究过程
1、探究能成三角形的小棒根数的特点及不能搭成三角形的原因
怎样找到我心中想要的答案呢？我怀揣着心中的疑问，小心翼翼地牙签尝试着搭，想方设法寻求我心中所需的答案。当我摆玩1——6根小棒时，我要的答案似乎就要闪现在眼前了，为了更快地找到答案，我把所有情况罗列了出来：
1——2根牙签————搭不成
3根牙签——
4根牙签——
5根牙签——
6根牙签——
我发现有意思的情况，1、2根搭成三角形是显然的，3根能搭三角形也简单，但是4根怎么搭不成三角形呢？这又是为什么呢？我想再继续往下摆，看看能不能从更多的不能搭成的三角形中例子中找到缘由。在5根牙签、6根牙签的搭建hou找到了以下不能搭的情况：
（图1） （图2）
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（图3） （图4）
观察上图，我们不难发现，搭不成的三角形可以分为两种情况，一种是较短两条边的根数和等于最长的边，那么其他两边搭上去就会跟第3边重合。（就会出现图1、图4的状况），另一种情况是如图2、图3的状况，如果较短的两边的根数之和比最长的边的根数还要少，那么中间会形成一个缺口，也搭不成三角形。在这个研究的过程中，我终于找到了答案，要想搭成功三角形，必须要具备三角形最长边的根数要小于另两边根数的和，才能搭成三角形。
2、将搭成的三角形进行分类与整理，分析搭三角形的所用根数与所搭的形状之间是否存在着一定的关系？
那三角形的形状与小棒的根数是否又存在一定的联系呢？我把所搭成功的三角形进行整理，看看能否从中找到一些蛛丝马迹。
实验演示：
牙签根数 1 示意图 没有 形状 没有 2 没有 没有 3 4 没有 正三角形 没有 25 2等腰三角形 1 26 2等边三角形 2 - 4 -
37 32132等腰三角形 38 3等腰三角形 249 44123333 等腰三角形 等边三角形 一般三角形 到总根数为9时，我发现根数越多，搭的三角形的不同形状个数也会越多，这样很容易搭漏掉。我找到了一个方法，就从底边为1开始搭，然后再搭底边为2，依次搭下去就不会产生遗漏，并将搭成的三角形做好记录。下面我将尝试搭更多的根数，接着再往下搭
牙签根数 示意图 形状 410 4325334 等腰三角形 11 5154253434等腰三角形 一般三角形 - 5 -
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