故选：B．
【点评】解答此题的关键：先写出添加百分号后的数，进而用原来的数除以后来的数解答即可．
5．【分析】圆锥的体积＝×底面积×高，若“高不变，底面半径扩大到原来的3倍”，则面积扩大到32倍，体积扩大32倍．据此判断．
【解答】解：因为两个圆锥体高不变，甲圆锥的底面半径是乙圆锥的底面半径的3倍，则面积扩大到32＝9倍，
根据圆锥的体积＝Sh可知，高不变，底面积扩大9倍，则甲圆锥的体积是乙圆锥的9倍； 故选：C．
【点评】此题主要考查圆锥的体积公式的灵活应用．
6．【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例． 【解答】解：A、当xy＝8时，是乘积一定，则x和y成反比例；
B、购买物品的总价÷数量＝单价，但不一定是一种商品，所以不成比例； C、正方形的周长÷它的边长＝4（一定），所以成正比例；
D、根据公式：V＝Sh，因为圆的半径和圆的面积不成比例，所以圆锥的底面半径和体积也不成比例； 故选：C．
【点评】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断．
7．【分析】根据切割方法，可得切割后的小正方体的棱长是3米，切割后是增加了4个小正方体的面的面积，据此计算即可解答问题． 【解答】解：3×3×4＝36（平方米） 答：表面积增加了36平方米． 故选：B．
【点评】解答此题的关键是明确切割方法，得出小正方体的棱长以及增加了几个面的面积．
8．【分析】因为圆柱和圆锥的体积之比是1：3，高之比是3：1，所以把圆柱的体积看作1，
高看作3，圆锥的体积看作3，高看作1，由圆柱、圆锥的体积计算公式分别求出底面积，再进一步求出底面积之比即可．
【解答】解：圆柱的底面积为：1÷3＝， 圆锥的底面积为：3×3÷1＝9， 圆柱、圆锥底面积之比是： ：9＝1：27． 故选：C．
【点评】此题考查了圆柱、圆锥体积公式的灵活运用，设具体数值进行计算是解决一些没有数值计算题目的比较易懂的方法． 9．【分析】先算乘除法，再算减法． 【解答】解：＝﹣ ＝
故选：D．
【点评】计算四则混合运算时，要按照运算顺序，先算乘除，后算加减，同一级运算，按从左到右的运算顺序计算，有括号的先算括号里面的，再算括号外面的，如果既含有小括号又含有中括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的．
10．【分析】众数是一组数据中出现次数最多的数值，有时众数在一组数中有好几个，但是有时也可能没有众数．
平均数的求法：用所有数据相加的和除以数据的个数；中位数的求法：将数据按大小顺序排列，如果数据个数是奇数，则处于最中间位置的数就是这组数据的中位数；如果数据个数是偶数，则中间两个数据的平均数是这组数据的中位数；众数的求法：一组数据中出现次数最多的数据；
据求法可知一组数据的平均数和中位数有可能相等，还有可能平均数大于或小于中位数．根据意义与求解方法，平均数、中位数与众数没法进行比较大小．
【解答】解：A、根据众数的定义可知：在一组数据中可能会出现几个众数，但是也可能没有众数，所以原题说法正确．
B、在一组数据中，它们的众数与平均数相比较，众数有可能大于、等于或小于平均数；
C、一组数据的平均数、中位数、众数，没法进行比较确定大小关系．有可能都相等． 故选：B．
【点评】此题考查平均数、中位数和众数的意义和运用：在一组数据中，它们的众数、中位数与平均数相比较，众数有可能大于、等于或小于平均数、中位数． 二．判断题（共5小题）
11．【分析】周长相同，正方形的面积小于圆的面积，依此即可作出判断，也可以举个例子，设一个长度，然后分别求出正方形和圆的面积进行比较．就知道谁的大了．据此解答． 【解答】解：同样长的两根铁丝分别围成一个正方形和一个圆， 即正方形和圆的周长相同，正方形的面积小于圆的面积． 假设这两根铁丝都为12.56厘米，则： 正方形的边长：12.56÷4＝3.14（厘米）； 正方形的面积：3.14×3.14＝9.8596（平方厘米）； 圆的半径：12.56÷3.14÷2＝2（厘米）； 圆形面积：3.14×2×2＝12.56（平方厘米）； 12.56＞9.8596； 所以圆形的面积大．
因此，用两根同样长的铁丝分别围成正方形和圆，它们的面积一样大．这种说法是错误的．
故答案为：×．
【点评】此题主要考查圆的周长公式、面积公式、正方形的周长公式、面积公式的灵活运用，关键是熟记公式．明确：在平面图形中，周长相等的长方形、正方形、圆，圆的面积最大．
12．【分析】根据分数与百分数互化的知识知：50%＝．据此解答． 【解答】解：因50%＝，所以一个数的50%和它的是相等． 故答案为：√．
【点评】本题主要考查了学生对百分数和分数互化知识的掌握．
13．【分析】有四条边的图形是四边形，长方形有4个直角，据此即可解答． 【解答】解：有四条边的图形是四边形，但不一定是长方形； 所以原题说法错误．
故答案为：×．
【点评】此题考查了四边形和长方形的认识．
14．【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例． 【解答】解：数a×它的倒数＝1（a不为0），是它们的乘积一定，所以数a（a不为0）和它的倒数成反比例 原题说法错误． 故答案为：×．
【点评】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断．
15．【分析】圆锥的体积＝×底面积×高，可得圆锥的体积÷高＝×底面积（一定），所以圆锥的体积与底面积成正比例，所以若“底面积不变，高扩大到原来的6倍”，则体积也扩大6倍．
【解答】解：由分析可知，圆锥的底面积不变，高扩大为原来的6倍，则体积扩大为原来的6倍．
故题干的说法是错误的． 故答案为：×．
【点评】此题主要考查圆锥的体积公式的灵活应用． 三．填空题（共9小题）
16．【分析】（1）根据比的基本性质，即比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外）比值不变，进而把比化成最简比． （2）用比的前项除以后项，所得的商即为比值． 【解答】解：（1）： ＝（×15）：（×15） ＝25：27
（2）1.02：0.3 ＝1.02：0.3 ＝3.4
故答案为：25：27；3.4．
【点评】此题主要考查了化简比和求比值的方法，另外还要注意化简比的结果是一个比，它的前项和后项都是整数，并且是互质数；而求比值的结果是一个商，可以是整数、小数或分数．
17．【分析】把原价看作单位“1”，现在六折出售，也就是现价是原价的60%，降低的价格是原价的（1﹣60%），据此解答即可． 【解答】解：1﹣60%＝40%
答：这套图书实际售价比原价便宜40%． 故答案为：40．
【点评】此题考查的目的是理解掌握“折”数与百分数之间的联系及应用，打几折就是现价是原价的百分之几十．
18．【分析】根据整数加减法竖式计算的方法直接填空．
【解答】解：计算万以内的加减法，相同数位要 对齐，从 个位算起． 故答案为：对齐，个．
【点评】笔算整数加减法的方法： （1）相同数位对齐； （2）从个位加起或减起；
（3）哪一位相加满十向上一位进一；
（4）哪一位不够减从上一位借一当十，加上原来的数再减．
19．【分析】根据圆柱侧面展开图的特征，圆柱的侧面沿高展开是一个长方形（或正方形），长等于圆柱的底面周长，宽等于圆柱的高，根据长方形的面积＝长×宽，所以圆柱的侧面积＝底面周长×高，据此解答即可．
【解答】解：把圆柱的侧面沿高展开是一个长方形（或正方形），长等于圆柱的底面周 长，宽等于圆柱的高，根据长方形的面积＝乘×宽，所以圆柱的侧面积＝底面周长×高．故答案为：正方、相等、相等、周长、高．
【点评】此题考查的目的是理解掌握圆柱侧面展开图的特征，以及圆柱侧面积公式的推导过程．
20．【分析】把这项工程看成单位“1”，工程队2天完成了一项工程的，用除以2，即可求出每天完成这项工程的几分之几，再用工作量除以每天完成的分率，即可求出
北师大版2020年六年级数学小升初检测试卷（含答案）
