（2）某次实验测得倾角??30，重力加速度用g表示，滑块从A处到达B处时m和M组成的系统动能增加量可表示为ΔEk= ，系统的重力势能减少量可表示为Δ
oEp= ，在误差允许的范围内，若ΔEk = ΔEp则可认为系统的机械能守恒。
【知识点】验证机械能守恒定律考查题。
xbb(M?m)b2M【答案解析】（1） ；由v??可得出B点的速度值。（2） ，(m?)gd。2ttt2t211b22根据动能定理就可得到：?Ek?(M?m)v?(M?m)2，重力势能的减少量为：
22t1?EP?mgd?Mgsin300d?dg(m?M)。
2【思路点拨】本题依题意利用平均速度的定义式求出物体在B处时的瞬时速度，然后只要根据动能定理和速度的关系求出动能的增加量，重力势能的减少量要注意两物体在这个过程中发生的位移（M是沿斜面方向的分力）。在误差允许的范围内，若ΔEk = ΔEp则可认为系统的机械能守恒。
四、计算题（本题共4小题，共46分。解答时应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤。只写出最后答案的不能得分。有数值计算的题，答案中必须写出数值和单位。） 15.（10分）如图所示，在倾角37?的斜坡上有一人，前方有一动物沿斜坡匀速向下奔跑，速度v=15m/s，在二者相距L=30m时，此人以速度v0水平抛出一石块，击打动物，人和动物都可看成质点（已知sin37?=0.6,g=10m/s）
2
(1) 若动物在斜坡上被石块击中，求v0的大小；
（2）若动物离斜坡末端较近，设其在水平面上匀速运动速度的大小与其在斜面上的相同，试分析该动物在水平面上被石块击中的情况下，人抛石的速度v0取值范围。 【知识点】平抛运动；匀变速直线运动的位移与时间的关系．
【答案解析】（1）20m/s；（2）20m/s＜v0≤55 m/s解析：（1）设过程中石块运动所需
时间为t对于动物：运动的位移：S?vt
对于石块：竖直方向：（L?S)sin370?12gt 2 水平方向： (L?S)cos370?v0t 代入数据，由以上三式可得：v0?20m/s
（2）要分析这种情况下人抛石块的速度取值范围可以使用特殊值法：假设动物开始时在斜面的底端，则： 对动物：x1?vt 对于石块：竖直方向：
Lsin370?12gt 2 水平方向：Lcos??x1?vt 代入数据，由以上三式可得：v=55m/s
所以此种情况下，石块的速度应：20m/s＜v0≤55m/s
【思路点拨】（1）动物沿斜面做匀速运动，石块做平抛运动，将石块的运动分解到水平方向和竖直方向，列出公式，即可求得结论；（2）因题目仅仅说：若动物离斜坡末端较近，没有具体的数值，所以可以使用特殊值法：假设动物开始时在斜面的底端，代入相应的方程，解出结果，然后进行说明．本题是平抛运动和匀加速运动的综合，关键抓住两个过程的联系：平抛的末速度等于匀加速运动的初速度．特殊值法也是解题中常用的方法．
16.（12分）如图，竖直放置的斜面AB的下端与光滑的圆弧轨道BCD的B端相切，圆弧半径为R，，圆心与A、D在同一水平面上，∠COB=?，现有一个质量为m的小物体从斜面上的A点无初速滑下，已知小物体与斜面间的动摩擦因数为?，求：
（1）小物体在斜面上能够通过的路程；
（2）小物体通过C点时，对C点的最大压力和最小压力。
【知识点】动能 动能定理 牛顿第二定律 向心力
【答案解析】（1）S=R/?（2）：N n= mg (3-2cos?). 解析解：（1）如图，小物体最终将在以过圆心的半径两侧? 范围内运动，由动能定理得
mgRcos? -fs =0 又 f= ?mgcos? 解得 ：S=R/? （4分）
2（2）小物体第一次到达最低点时对C点的压力最大；Nn?mg?mv/R
2由动能定理得：mgR??mgcos??AB?mv/2 AB?Rctg? （2分）
解得：Nm=mg（3-2μcos?ctg?） （2分）
当小物体最后在BCD（D在C点左侧与B等高）圆弧上运动时，通过C点时对轨道压力最小。
/
/
Nn?mg?mv2/R mgR(1-cos?)=mv/2/2 （2分）
解得：N n= mg (3-2cos?). （2分）
【思路点拨】（1）由几何知识得知，斜面的倾角等于30°．物体从A点无初速度滑下后，由于克服摩擦力做功，物体在斜面上运动时机械能不断减小，到达的最大高度越来越 小，最终在BE圆弧上来回运动，到达B点的速度为零．物体在斜面上运动时摩擦力大小为μmgcosθ，总是做负功，滑动摩擦力做的总功与总路程成正比，根 据动能定理求解总路程． （2）当物体第一次经过C点时，速度最大，对C点的压力最大，当最后稳定后，物体在BE之间运动时，经过C点时速度最小，物体对C点的压力最小，根据动能定理求出最大速度和最小速度，再由牛顿运动定律求解最大压力和最小压力.本题是动能定理与牛顿运动定律的综合应用，关键是分析物体的运动过程，抓住滑动摩擦力做功与路程有关这一特点． 17．（12分）质量为m=lkg的小物块轻轻放在水平匀速运动的传送带上的P点，随传送带运动到A点后水平抛出，小物块恰好无碰撞的沿圆弧切线从B点进入竖直光滑的圆弧轨道下滑．B、C为圆弧的两端点，其连线水平．已知圆弧对应圆心角?=106°，A点距水平面的高度h=0．8m，小物块经过轨道最低点O时的速度v0=33m/s，对轨道0点的压力F=43N，小物块离开C点后恰能无碰撞的沿固定斜面向上运动，0．8s后经过D点，g=10m／s，sin37°=0．6，cos37°=0．8，试求：
（1）小物块离开A点时的水平速度v1； （2）圆弧半径R；
（3）假设小物块与斜面间的动摩擦因数为??
2
1
，则斜面上CD间的距离是多少？[ 3
【知识点】牛顿第二定律 实验：研究平抛物体的运动 向心力 动能 动能定理 【答案解析】（1）V1?3m/s（2）R=1m（3）CD=0.8m解析：
12gt22vogt(2)F?mg?mtan53? R
v1?R?1m?v1?3m/s(1)h?1212(3)mv0?mv2?mgR(1?sin37)22?v2?5m/smgsin53??mgcos53?ma?a?10m/s212即CD?v2t2?at2?0.8m2
【思路点拨】（1）由A到B，物体做平抛运动，由竖直方向分位移公式，可求得运动时间，根据速度位移公式可得B的竖直分速度，由几何关系可得水平速度； （2）在O点根据牛顿第二定律可得半径
（3）根据动能定理求速度，根据牛顿第二定律求加速度，即可求位移
18.（12分）如图甲所示，质量为m的小球（视为质点），从静止开始沿光滑斜面由A点滑到B点后，进入与斜面圆滑连接的3竖直光滑圆弧管道BCD（即∠BOD=135°），C为管道最8低点，D为管道出口，半径OD水平。A、C间的竖直高度为H，用力传感器测出小球经过C点时对轨道的压力F；改变H的大小，可测出相应的F大小，F随H的变化关系如图乙所示，不计空气阻力，取g=10m/s。 （1）求小球的质量m； （2）求管道半径R1； （3）现紧靠D处，水平放置一个圆筒（不计筒皮厚度），如图丙所示，圆筒的半径2R2=0.075m，筒上开有小孔E，筒绕水平轴线匀速旋转时，小孔E恰好能经过出口D处。若小球从高H=0.4m处由静止下滑，射出D口时，恰好能接着穿过E孔，并且还能再从E孔向上穿出圆筒而未发生碰撞。求圆筒转动的角速度ω为多少？
【知识点】圆周运动和功和能、机械能守恒定律的综合应用考查题，属于能力检测。 【答案解析】解：（1）小球由A点滑到C，机械能守恒 mgH=12mvc 2mvc2在C点，F-mg= R1解得F= mg+
2mgH R1由图乙知mg=1，解得m=0.1Kg (2) 由图乙知
2mg?F?10 =
R1?H解得R1=0.2m (3) 小球由A点滑到D，机械能守恒 mg（H—R1）=12mvD 2小球在圆筒内向上运动的时间为t，从E孔向上离开圆筒时的速度为v，圆筒旋转的周期为
T，则
v2—v2D= —2g(2R2)
2R2=
vD?vt 22k?1T 20.2解得T=s
2k?12??10?（2k-1）rad/s（k=1，2，3…） 圆筒旋转的角速度ω=Tt=
【思路点拨】运用机械能守恒定律求解时，要恰当选取零势能位置，在求解的同时要根据牛顿第二定律列方程，巧妙的求出物体的质量m；还要从F-H图线读出数据求圆弧的半径最
后利用机械能守恒定律和匀变速运动规律列式综合求出作圆周运动的周期表达式，由角速度的定义求?的表达式，但要注意k的取值，这一点是最容易遗漏而导致失分。
人教版高中物理必修二高一下学期 docx
