F?mgsin?
kB．拉力F做的功为Fhsin?
A．弹簧的伸长量为
C．物体A的机械能增加mgh/sin?.
D．斜而体受地面的静摩擦力大小等于Fcos?.
【知识点】机械能守恒定律；功的计算．
【答案解析】D解析： A、根据胡克定律可得弹簧的伸长量x=定义式可得拉力F做的功W=Fx=F×
F，故A错误．B、根据功的KhFh?，故B错误．C、在整个运动过程中物体sin?sin?的动能保持不变，故增加的机械能就等于增加的重力势能即△E=△EP=mgh，故C错误．D、以整体为研究对象，整体在水平方向不受外力，故有拉力F在水平方向的分力等于地面的摩擦力，故有f=Fcosα，故D正确．故选：D．
【思路点拨】根据胡克定律可得弹簧的伸长量；根据功的定义式可得拉力F做的功；机械能的增量就等于末态的机械能减去初态的机械能；根据整体处于平衡状态可得系统水平方向合力为0，即水平向左的拉力等于水平向右的摩擦力．系统增加的机械能等于除重力和弹簧的弹力外其它力所做的功，这是高考考查的重点和难点，要注意掌握．
二、不定项选择题（本题共4小题，每小题4分，共16分。在每小题给出的四个选项中，有的小题只有一个选项正确，有的小题有多个选项正确，全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错或不答的得0分。）
9．一小船在静水中的速度为3 m/s，它在一条河宽为150 m，水流速度为4 m/s的河流中渡河，则该小船
A．能到达正对岸 B．渡河的时间可能等于50 s
C．以最短时间渡河时，它沿水流方向的位移大小为200 m D．以最短位移渡河时，位移大小为200 m 【知识点】运动的合成和分解．
【答案解析】BC解析： A、因为船在静水中的速度小于河水的流速，由平行四边形法则求合速度不可能垂直河岸，小船不可能垂直河岸正达对岸．故A错误．B、当船的静水中的速
度垂直河岸时渡河时间最短：tmin=
d =50s，故B正确．C、船以最短时间50s渡河时沿河v船t=4×50m=200m．此时位移
岸的位移：x=v水tmin=4×50m=200m，即到对岸时被冲下200m，故C正确．D、小船若在50s内渡河，到对岸时，它将被冲下的距离x=v
水
1502+2002=250m ，故D错误．故选BC．
【思路点拨】船航行时速度为静水中的速度与河水流速二者合速度，最短的时间主要是希望合速度在垂直河岸方向上的分量最大，这个分量一般刚好是船在静水中的速度，即船当以静水中的速度垂直河岸过河的时候渡河时间最短；如果船在静水中的速度小于河水的流速，则合速度不可能垂直河岸，那么，小船不可能垂直河岸正达对岸．小船过河问题属于运动的合成问题，要明确分运动的等时性、独立性，运用分解的思想，看过河时间只分析垂直河岸的速度，分析过河位移时，要分析合速度.
10.物体沿直线运动的v－t关系如图所示，已知在第1秒内合外力对物体做的功为W，则 A．从第1秒末到第3秒末合外力做功为4W B．从第3秒末到第5秒末合外力做功为－2W C．从第5秒末到第7秒末合外力做功为W
D．从第3秒末到第4秒末合外力做功为－0.75W
【知识点】动能 动能定理 运动图象
【答案解析】C D 解析：解：A、物体在第1秒末到第3秒末做匀速直线运动，合力为零，做功为零．故A错误．
B、从第3秒末到第5秒末动能的变化量与第1秒内动能的变化量相反，合力的功相反，等于-W．故B错误．
C、从第5秒末到第7秒末动能的变化量与第1秒内动能的变化量相同，合力做功相同，即为W．故C正确．
3D、从第3秒末到第4秒末动能变化量是负值，大小等于第1秒内动能的变化量的4，则合
力做功为-0.75W．故D正确． 故选C D
【思路点拨】由速度-时间图象可知，物体在第1秒末到第3秒末做匀速直线运动，合力为零，做功为零．根据动能定理：合力对物体做功等于物体动能的变化．从第3秒末到第 5秒末动能的变化量与第1秒内动能的变化量相反，合力的功相反．从第5秒末到第7秒末动能的变化量与第1秒内动能的变化量相同，合力做功相同．根据数学知 识求出从第3秒末到第4秒末动能的变化量，再求出合力的功．
11．汽车在平直公路上以速度v0匀速行驶，发动机功率为P。快进入闹市区时，司机减小了油门，使汽车的功率立即减小一半并保持该功率继续行驶。以下四个图象中，哪个图象正确表示了从司机减小油门开始，汽车的速度与时间的关系
【知识点】机车功率与速度与时间图线问题选择题
【答案解析】C。当机车进入闹区时使汽车的功率立即减小一半并保持该功率继续行驶，功率一定，速度减小，牵引力增大，合力减小，加速度值减小，最后当牵引减小到与阻力相等时，加速度为零，机车作匀速运动，由此分析，可选择C图。
【思路点拨】求解本题时，要抓住减小了油门，功率减小后保持不变，由P?Fv，就可知道，力与速度成反比，再根据牛顿第二定律列式看加速度的大小变化，来选择答案。 12．如图所示，质量为m的小球由轻绳a、b分别系于一轻质木架上的A点和C点。当轻杆绕轴BC以角速度ω匀速转动时，小球在水平面内做匀速圆周运动，绳a在竖直方向，绳b在水平方向，当小球运动到图示位置时，绳b被烧断的同时轻杆停止转动，若绳a、b的长分别为la、lb，且la>
?22glb2，则
A．绳b烧断前，绳a的拉力大于mg，绳b的拉力等于mωlb B．绳b烧断瞬间，绳a的拉力突然增大
C．绳b烧断后，小球在垂直于平面ABC的竖直平面内摆动
2
D．绳b烧断后，小球仍在水平面内做匀速圆周运动 【知识点】受力分析、匀速圆周运动的综合应用选择题。
2【答案解析】BC。在．绳b烧断前，绳a的拉力为mg，绳b的拉力等于m?lb，A错；绳
b烧断瞬间，绳a有向左运动趋势，绳a的拉力突然增大，B正确；此后小球就在垂直于平
面ABC的竖直平面内摆动，不是匀速圆周运动，C对、D错；故本题选择BC答案。 【思路点拨】在绳b烧断前，要对小球进行受力分析确定它在水平方向绳和竖直方向绳所受的力，烧断后的瞬间，Tb?0，a段绳所受拉力发生突变，以悬点作圆周运动，拉力增大，由此就可知道以后小球作何种运动了。
三、实验题（本题共2小题，共14分。请按题目要求作答，将答案写在答题卷上。） 13.（6分）某同学利用如图甲所示的实验装置验证机械能守恒定律.弧形轨道末端水平，离地面的高度为H.将钢球从轨道的不同高度h处静止释放，钢球的落点跳轨道末端的水平距离为x，实验数据见表格。[ 来源:学科网]
h(10m) x(10m)
2-12-12.00 2.62 3.00 3.89 4.00 5.20 5.00 6.53 6.00 7.78
（1）若钢球的机械能守恒，则x与h的关系应满足x=______（用H、h表示）．
（2）对比实验结果与理论计算得到的x-h关系图线（图乙），自同一高度静止释放的钢球，水平抛出的速率υ0______υ
0理
2
2
2
（理论值）（横线上填“小于”或“大于”）．
2
（3）从实验结果与理论计算得到的x-h关系图线存在明显的误差，造成上述误差的可能原因是______。（写出其中一种即可） 【知识点】验证机械能守恒定律．
【答案解析】（1）4Hh；（2）小于；(3)小球与轨道间存在摩擦力 解析： （1）物体在光滑轨道上下落时，机械能守恒有：mgh=平抛后有：x=v0t ②
12mv ①
2
H=
12gt ③
2
2
联立①②③解得：x=4Hh．
（2）图象如图所示（不要求做出图象）
对比实验结果与理论计算得到的x--h关系图线中发现：自同一高度静止释放的钢球，也就是h为某一具体数值时，理论的x数值大于实验的x数值，根据平抛运动规律知道同一高度运动时间一定，所以实验中水平抛出的速率小于理论值．
（3）由于客观上，轨道与小球间存在摩擦，机械能减小，因此会导致实际值比理论值小．小球的转动也需要能量维持，而机械能守恒中没有考虑重力势能转化成转动能的这一部分，也会导致实际速率明显小于“理论”速率． 所以造成上述误差的可能原因是小球与轨道间存在摩擦力．
【思路点拨】利用物体下落时机械能守恒求出抛出的速度，然后根据平抛运动规律即可解出正确结果．利用描点法进行作图．将实际图线和理论图线进行比较，即可得出正确结果．本题从新的角度考查了对机械能守恒实定律的理解，有一定的创新性，很好的考查了学生的创新思维．
14．（8分）利用气垫导轨验证机械能守恒定律，实验装置如图所示，水平桌面上固定一倾 斜的气垫导轨；导轨上A点处有一带长方形遮光片的滑块，其总质量为M，左端由跨过轻质光滑定滑轮的细绳与一质量为m的小球相连；遮光片两条长边与导轨垂直；导轨上B点有一光电门，可以测量遮光片经过光电门时的挡光时间t，用d表示A点到光电门B处的距离，
2
2
2
b表示遮光片的宽度，将遮光片通过光电门的平均速度看作滑块通过B点时的瞬时速度，实
验时滑块在A处由静止开始运动。
（1）滑块通过B点的瞬时速度可表示为 ；
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