2.1.1合情推理 - 图文

一、推理

根据一个或几个已知的判断来确定一个新的判断的思维过程就叫做推理.

从结构上分

?推理??前提：已知的事实（或者假设）.结论：由已知判断出的新的判断.

推理的一般形式：

前提?结论一.归纳推理

歌德巴赫猜想:“任何一个不小于6的偶数都等于两个奇质数之和”观察下列数据：

10＝3＋7，20＝3＋17，30＝13＋17

6＝3+3，8＝3+5，

10＝5+5, 12＝5+714＝7+7，16＝5+11,18 =18 =7+11,…，

例1、观察下列各组数：

1?3?4?222221?3?5?9?31?3?5?7?16?41?3?5?7?9?25?5…………由上述具体的事实能得出怎样的结论呢？

前n个连续奇数的和等于n的平方即:1?3?L?(2n?1)?n2归纳推理：由某类事物的部分对象具有某些特征，推出该类事物的全部对象都具有这些特征的推理，或者由个别事物概括出一般结论的推理.

即是“由部分到整体，由特殊到一般”的推理

例1：an已知数列?an?的第1项a1?1,且an?1?(n?1,2,L)1?an试归纳出这个数列的通项公式。11练习1：在数列?an?中，a1?1,an?(an?1?)(n?2),2an?1试猜想这个数列的通项公式。