广西武鸣县大树中学2024—2024年初二下期末考试数学试题

广西武鸣县大树中学2024—2024年初二下期末考试

数学试题

2024.06

本试卷共3大题，29小题，满分130分，考试用时120分钟．

注意事项：

1．答卷前考生务必将自己的班级、姓名、考试号使用0.5毫米黑色签字笔书写在答题卷的相应位置上，并将考试号、考试科目用2B铅笔正确填涂，第一大题的选择题答案必须用2B铅笔填涂在答题卷上．

2．非选择题部分的答案，除作图能够使用2B铅笔作答外，其余各题请按题号用0.5毫米黑色签字笔在各题目规定的答题区域内作答，不能超出横线或方格、字体工整、笔迹清晰，超出答题区域的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效．

3．考试终止后，只交答题卷．

一、选择题：本大题共10小题；每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确的答案填涂在答题卷相应的位置上． 1．在式子

x1b2abc，，，，2中，分式的个数为

x?y2a3a?b?C．4个

D．5个

A．2个 B．3个

2．下列运算正确的是

yyA． ???x?yx?yx2?y22x?y2?x?y B．? C．

x?y3x?y3D．

y?x1 ?22x?yx?y3．若A（a，b）、B(a－1，c)是函数y＝－系为

A．b

1的图象上的两点，且a<0，则b与c的大小关xD．无法判定

B． b>c C．b＝c

4的图象在第一象限内的交点， x 点B在x轴负半轴上，且OA＝OB，则△AOB的面积为

4．如图，已知点A是函数y＝x与y＝ A．2

B．2 D．4

C．22

5．如图，在三角形纸片ABC中，AC＝6，∠A＝30°，∠C＝90°， 将∠A沿D折叠，使点A与点B重合，则折痕DE的长为 A．2 C．2

B．3 D．1

6．在一个不透亮的盒子里有形状、大小完全相同的黄球2个、红球3个、白球4个，从盒子里任意摸出1个球，摸到红球的概率是

A．

2 9 B．

4 9 C．

2 3 D．

137．一个四边形，关于下列条件：①一组对边平行，一组对角相等；②一组对边平行，一条对角线被另一条对角线平分；③一组对边相等，一条对角线被另一条对角线平分；④两组对角的平分线分别平行，不能判定为平行四边形的是 A．① 数为

A．20°

B．25°

C．30°

D．35°

B．②

C．③

D．④

8．如图，已知E是菱形ABCD的边BC上一点，且∠DAE＝∠B＝80°，那么∠CDE的度

9．如图，已知在平行四边形ABCD中，O1、O2，O3为对角线BD上三点，且BO1＝O1O2＝O2O3＝O3D，连结AO1并延长交BC于点E，连结EO3延长交AD于点F，则AF:FD等于 A．8:1 B．19:2 C．9:1 D．7:1

10．如图，平面直角坐标中，点A(1，2)，将AO绕点A逆时针旋转90°，点O的对应B点恰好落在双曲线y＝

k(x>0)上，则k的值为． x A．2 B．3 C．4 D．6

二、填空题：本大题共8小题，每小题3分，共24分，把答案填在答题卷相应题中横线上． 11．当x ▲ 时，分式12．反比例函数y＝

x?3有意义． x2k的图象过点P(2,6)，那么k的值是 ▲ ． x13．写出命题“对顶角相等”的逆命题： ▲ ．

14．在比例尺为1：5 000 000的地图上，量得甲、乙两地的距离是15cm，则两地的实际距离 ▲ km．

15．已知梯形的中位线长10cm，它被一条对角线分成两段，这两段的差为4cm，则梯形的两底长分别为 ▲ ．

1111???? ▲ ． 1?33?55?72011?201317．如图，△ABC中，∠B＝90°，AB＝6，BC＝8，将△ABC

沿DE折叠，使点C落在AB边上的C'处，同时C'D∥BC， 则CD的长是 ▲ ．

k18．如图，已知双曲线y＝(k>0)通过直角三角形OAB斜边OB

x的中点D，与直角边AB相交于点C．若△OBC的面积为3，

16．运算：

则k＝ ▲ ．

三、解答题：本大题共9小题，共76分，把解答过程写在答题卷相对应的位置上，解答时应写出必要的运算过程、推演步骤或文字说明． 19．（本题满分5分）

x2?4x?2x运算：2 ??x?4x?4x?1x?2

20．（本题满分5分）

解方程：

2?x?1?x22?x?1?1?0 x

21．（本题满分5分）

如图，等腰三角形ABC中，AB＝AC，D为CB延长线上一点，E为BC延长线上一点，且满足AB2＝DB·CE．

(1)证明：△ADB∽△EAC;

(2)若∠BAC＝40°，求∠DAE的度数．

22．（本题满分6分）

已知，如图，在直角坐标系中A(－2，4)，B(－5，2)，C(－2，2)，以点D(0，1)为对称中心，作出△ABC的中心对称图形△A'B'C'；以E(0，－2)为位似中心，在E点右侧按比例尺2:1将△A'B'C'放大为△A\．

(1)在坐标系中画出△A'B'C'和△A\．

(2)请判定△ABC和△A A\是否位似，假如△ABC与△A\位似，直截了当写出△ABC与△A\位似中心F点的坐标．