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第2课时 函数y=Asin(ωx+φ)的性质及应用
课时过关·能力提升
基础巩固
1简谐运动y=3si 的相位和初相分别是
A.3,5
C.3 答案:B
B.5x
2函数f(x)=si - 的图象的一条对称轴是 A.x C.x= 解析:函数f(x)=si - 的图象的对称轴是x ∈Z,即x=kπ ∈Z.当k=-1时x=-π
故选C.
答案:C
3设点P是函数f(x)=sin ωx的图象C的一个对称中心,若点P到图象C的对称轴的距离的最小值是 则 的最小正周期是 A.2π
B.π
C
解析:函数y=sinωx的图象中,对称中心到对称轴的最小值是 其中T为函数y=sinωx的最小正周期,则 解得T=π. 答案:B
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4已知f(x)=sin(3x+φ)的图象的一个对称中心是 -
则 可取
A
解析:由于 -
-
则si
∴si
验证各选项可知仅当φ= 时满足si
答案:B
5已知ω>0,0<φ<π,直线
x
和 是函数 图象的两条相邻的对称轴 则 A
解析:周期T=
-
∴f(x)=sin(x+φ).
由题意知
又0<φ<π,
∴φ
答案:A
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