第3课时 多项式及整式
1.下列说法正确的是( D ) (A)多项式x2
-2x+1的项是x2
,2x,1 (B)多项式a+π2是二次多项式
(C)多项式的常数项是-2
(D)多项式2x+xy-1是二次三项式
2.只含a,b,c的三次多项式中,不可能含有的项是( B ) (A)-abc (B)3a2
bc
(C)c3
(D)a2
c
3.如果一个多项式是六次多项式,那么它的任何一项的次数( D ) (A)都小于6 (B)都不小于6 (C)都等于6 (D)都不大于6
4.若2x|n|
+1是三次多项式,则n的值是( C ) (A)±2 (B)2
(C)±3 (D)3
5.多项式x-2x2
-23
的次数最高的项是 -2x2
,常数项是 -23
,它是 二 次 三 项式. 6.若-x+2x2
-3x3
+4x4
-5x5
+…,则第2 017项是 -2 017x
2 017
,第n项是 (-1)nnxn
.
7.已知关于x的多项式ax3
-(a-3)x2
+2(b+1)x+5是三次二项式,求a-b的值. 解:由题意知 a-3=0且b+1=0, a=3,b=-1, 则a-b=3-(-1)=4.
8.已知多项式x3
+3xy3
-xn-2
y+5是五次四项式,单项式3x7-ny2m
与该多项式的次数相同. (1)求2m+n的值;
(2)当x=-1,y=1时,求多项式的值. 解:(1)由题意知
1
n-2+1=5得n=6, 7-n+2m=5得m=2, 2m+n=2×2+6=10. (2)当x=-1,y=1时, 多项式的值为
(-1)3
+3×(-1)×13
-(-1)4
×1+5 =-1-3-1+5 =0.
9.如图,某学校的操场两端是半径相等的两个半圆.求:
(1)操场的周长是多少?是几次几项式? (2)操场的面积是多少?是几次几项式? 解:(1)2πr+2x,是一次二项式. (2)πr2
+2rx,是二次二项式.
10.(1)运用加法交换律,任意交换多项式x2
+x+1中各项的位置,可以得到哪些不同的排列方式? (2)你认为哪几种排列方式有明显的规律?它们有什么特点? (3)请把a3
+b3
-2a2
b-2ab2
重新排列: ①按a的降幂排列; ②按b的升幂排列. 解:(1)x2
+x+1,x2
+1+x, x+1+x2
,x+x2+1, 1+x2
+x,1+x+x2
.
(2)x2
+x+1,1+x+x2
,x的指数从左往右逐渐变小(或变大). (3)①a3
-2a2
b-2ab2
+b3
. ②a3
-2a2
b-2ab2
+b3
.
2
七年级数学上册第二章整式的加减整式多项式及整式同步测试新人教版
