河北区2019－2020学年度高三年级总复习质量检测（一）
数 学
本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共150分，考试用时120分钟．第Ⅰ卷1至3页，第Ⅱ卷4至8页．
第Ⅰ卷（选择题 共45分）
注意事项：
1． 答第Ⅰ卷前，考生务必将自己的姓名、准考号、科目涂写在答题卡上，并在规
定位置粘贴考试用条形码。
2． 每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，
用橡皮擦干净后，在选涂其他答案标号。答在试卷上的无效。 3． 本卷共9小题，每小题5分，共45分。
参考公式：
· 如果事件A，B互斥，那么 · 球的表面积公式 S＝4?R2
P（A∪B）＝P（A）＋P（B） 4 球的体积公式 V＝?R3
· 如果事件A，B相互独立，那么 3P（AB）＝P（A）?P（B） 其中R表示球的半径
一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
（1）已知集合U={1，2，3，4，5，6}，A={1，2，3，4}，B={2，4，6}，则集合eU(AUB)=
（A）{5} （B）{1，5}
（C）{2， （D）{1，4} 2，3，4，6}
（2）设a?R，则“a>2”是“a2>4”的
（A）充分而不必要条件 （B）必要而不充分条件
（C）充要条件 （D）既不充分也不必要条件
（3）已知直线l:x?ay?2与圆C:x2?y2=4相交于M，N 两点，若MN=23，
则直线l的斜率为 （A）33 （B）?33
（C）3 （D）?3
高三数学 第1页 共8页
（4）已知双曲线
xa22?yb22?1(a?0，b?0)的焦距为4，点(2，3)为双曲线上一点，则双曲
线的渐近线方程为 1（A）y??x
2 （B）y??x
（C）y??33x （D）y??3x
（5）已知函数f(x)的图象如图所示，则该图象所对应的函数可能是
x（A）f(x)?x
2x （B）f(x)?2?2
x （C）f(x)?2-x2
x（D）f(x)?e-x
（第（5）题图）
3（6）已知函数f(x)是定义在R上的偶函数，且f(x)在[0，+?)单调递增，设a?f()，
2b?f(log37)，c?f(?0.83)，则a，b，c的大小关系为
（A）b?a?c （B）c?b?a
（C）c?a?b （D）a?c?b
（7）在等腰梯形ABCD中，AB?2DC?2AD?2，?DAB?60?，E为AB的中点，将?ADE与?BEC分别沿ED，EC向上折起，使A，B重合为点F，则三棱锥F?DCE的外接球的体积为
2（A）π （B）33 （C）π （D）2
6π 46π8
高三数学 第2页 共8页
（8）将函数f(x)?cos?x2(2sin?x2?23cos?x)?3(??0)的图象向左平移π个单
3?2π4 位长度，得到函数g(x)的图象，若函数g(x)在[0，]为增函数，则?的最大值为 （A）1 （B）2 （C）3 （D）4
（9）已知函数f(x)=??x2-3x+2，x≤1，?lnx，x>1，则实数a的取值范围是
（A）[?1，0]U[1，+?) （C）[?1，1]
高三数学 若关于x的方程f(x)?ax?a 恰有1个实根，
（B）(??，?1]U[0，1] （D）(??，?1]U1，??) 第3页 共8页
河北区2019－2020学年度高三年级总复习质量检测（一）
数 学
第Ⅱ卷
注意事项：
1． 答卷前将密封线内的项目填写清楚。
2． 用黑色墨水的钢笔或签字笔答在答题纸上。 ．．．
3． 本卷共11小题，共105分。 得 分 （10）设复数z=1?i（i为虚数单位），则z=_____________． 1?i评卷人 二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分. 请将答案
写在答题纸上.
x（12）从某班的4名男生，2名女生中任选3人参加学校组织的社会实践活动．
（11）二项式(2x-1)5的展开式中，x2项的系数为 ．
设所选3人中女生人数为X，则P(X=2)= ，数学期望E(X)= ．
22a?2b（13）已知a?0，b?0，且a+b=2，则的最小值为 ． ?ab?1r1uuuruuuruuuruuu（14）已知?ABC是边长为2的等边三角形，BD?DC，AE?EC，且AD与BE
2uuuruuur相交于点O，则OA?OB? ．
（15）已知函数f(x)=x，x?R，分别给出下面几个结论： 1?x① 等式f(-x)+f(x)=0在x?R时恒成立； ② 函数f(x)的值域为(?1，1)； ③ 若x1?x2，则一定有f(x1)?f(x2)； ④ 函数g(x)=f(x)-x在R上有三个零点． 其中正确结论的序号是______________．
高三数学 第4页 共8页
三、解答题：本大题共5小题，共75分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．
得 分
已知?ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，满足2c?3a?2bcosA． 评卷人 （16）（本小题满分14分）
（Ⅰ）求角B； （Ⅱ）若cosA?14，求sin(2A?B)的值； （Ⅲ）若c?7，bsinA=3，求b的值．
请将答案写在答题纸上
高三数学 第5页 共8页
天津市河北区2020届高三总复习质量检测(一)(一模)数学试题
