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第三章 机械零件的强度
一、选择题
3—1 零件的截面形状一定，当截面尺寸增大时，其疲劳极限值将随之 C 。
A 增加 B 不变 C 降低 D 规律不定
3—2 在图中所示的极限应力图中，工作应力有C1、C2所示的两点，若加载规律为r=常数。在进行安全系数校核时，对应C1点的极限应力点应取为 A ，对应C2点的极限应力点应取为 B 。 σa A B1 B B2 C D1 D D2 D1 B1 D2 C1 3—3 同上题，若加载规律为σm=常数，则对应C1点 C2 B2 的极限应力点应取为 C ，对应C2点的极限应力点 O σS σm
应取为 D 。
A B1 B B2 C D1 D D2 题3—2图
3—4 在图中所示的极限应力图中，工作应力点为C，OC线与横坐标轴的交角θ=600，则该零件
σa 所受的应力为 D 。
A 对称循环变应力 B 脉动循环变应力 C C σmax、σmin符号（正负）相同的不对称循环变应力
o θ σD σmax、σmin符号（正负）不同的不对称循环变应力 题3—4图 m
3—5 某四个结构及性能相同的零件甲、乙、丙、丁，若承受最大应力的值相等，而应力循环特性r分别为+1、-1、0、0.5，则其中最易发生失效的零件是 B 。
A 甲 B 乙 C 丙 D 丁
3—6 某钢制零件材料的对称循环弯曲疲劳极限σ-1=300MPa，若疲劳曲线指数m=9，应力循环基数N0=107，当该零件工作的实际应力循环次数N=105时，则按有限寿命计算，对应于N的疲劳极限σ-1N为 C MPa。
A 300 B 420 C 500.4 D 430.5
3—7 某结构尺寸相同的零件,当采用 C 材料制造时,其有效应力集中系数最大。 A HT200 B 35号钢 C 40CrNi D 45号钢
3—8 某个40Cr钢制成的零件，已知σB=750MPa，σs=550MPa，σ-1=350MPa，ψσ=0.25，零件危险截面处的最大工作应力量σmax=185MPa，最小工作应力σmin=-75MPa，疲劳强度的综合影响系数Kσ=1.44，则当循环特性r=常数时，该零件的疲劳强度安全系数Sσa为 B 。
A 2.97 B 1.74 C 1.90 D 1.45 3—9 对于循环基数N0=107的金属材料,下列公式中, A 是正确的。
A σrmN=C B σNm=C C 寿命系数kN?mN/N0 D 寿命系数kN<1.0 3—10 已知某转轴在弯-扭复合应力状态下工作，其弯曲与扭转作用下的计算安全系数分别为 Sσ=6.0、Sτ=18.0，则该轴的实际计算安全系数为 C 。
A 12.0 B 6.0 C 5.69 D 18.0
3—11 在载荷和几何尺寸相同的情况下,钢制零件间的接触应力 A 铸铁零件间的接触应力。
A 大于 B 等于 C 小于 D 小于等于
3—12 两零件的材料和几何尺寸都不相同，以曲面接触受载时，两者的接触应力值 A 。
A 相等 B 不相等 C 是否相等与材料和几何尺寸有关 D 材料软的接触应力值大
可编辑范本
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3—13 两等宽的圆柱体接触，其直径d1=2d2，弹性模量E1=2E2，则其接触应力为 A 。
A σH1=σH2 B σH1=2σH2 C σH1=4σH2 D σH1=8σH2 3—14 在图中示出圆柱形表面接触的情况下，各零件间的材料、宽度均相同，受力均为正压力F，则 A 的接触应力最大。
F F d1 F F d1 d3 d2 d2 d3 d1 d1
A B C D 题3—14图 3—15 在上题A图中，d2=2d1，小圆柱的弹性模量为E1，大圆柱的弹性模量为E2，E为一定值，大小圆柱的尺寸及外载荷F一定，则在以下四种情况中， D 的接触应力最大， A 的接触应力最小。
A E1=E2=E/2 B E1=E、E2=E/2 C E1=E/2、E2=E D E1=E2=E
二、填空题
3—16 判断机械零件强度的两种方法是 最大应力法 及 安全系数法 ；其相应的强度条件式分别为 σ≤[σ] 及 Sca≥[S] 。
3—17 在静载荷作用下的机械零件，不仅可以产生 静 应力，也可能产生 变 应力。
3—18 在变应力工况下，机械零件的强度失效是 疲劳失效 ；这种损坏的断面包括 光滑区 及 粗糙区 两部分。
3—19 钢制零件的σ-N曲线上，当疲劳极限几乎与应力循环次数N无关时，称为 无限寿命 循环疲劳；而当N S??s?2max?4?2max表示 复合（双向） 应力状态下的 静 强度的安全系数。 3—21 零件表面的强化处理方法有 化学热处理 、 高频表面淬火 、 表面硬化加工 等。 3—22 机械零件受载荷时，在 截面形状突变处 产生应力集中，应力集中的程度通常随材料强度的增大而 增大 。 三、分析与思考题 3—23 图示各零件均受静载荷作用，试判断零件上A点的应力是静应力还是变应力，并确定应力比r的大小或范围。 Fr Fr Fr n F an 非对称 循环应力 A A A -1 静应力 题3—23图 r= +1 3—24 零件的等寿命疲劳曲线与材料试件的等寿命疲劳曲线有何区别？在相同的应力变化规律下，零件和材料试件的失效形式是否总是相同的？为什么（用疲劳极限应力图说明）？ 答：考虑零件的几何形状变化、加 σa 工尺寸、加工质量及强化因素的影响，材料 使得零件的疲劳极限要小于材料试件零件 的疲劳极限。 在相同的应力变化规律下，零件和 M1 材料试件的失效形式相比不一定相同，Ｍ１点相同，而Ｍ２点材料静强 如图示：M2 度失效，零件是疲劳失效，不同区域为σm 图中阴影面积。 O 3—25 试说明承受循环变应力的机械零件，在什么情况下可按静强度条件计算？什么情况下可按疲劳强度条件计算？ 答：N<103时，或在疲劳极限应力图处OGC区域时，可按照静强度计算，否则，应按照疲劳强度计算。 对称 循环应力 r= -1 σa G 疲 静 σm O C 3—26 在双向稳定变应力下工作的零件，怎样进行疲劳强度的计算？ 答：先按单向应力分别计算出:Sσ,Sτ 再由：Sca? 可编辑范本 S?S?S??S?22?[S] 检验。 . 四、设计计算题 3—27 某材料的对称循环弯曲疲劳极限应力σ-1=350Mpa，疲劳极限σS=550Mpa，强度极限 σB=750Mpa，循环基数N0=5×106，m=9，试求对称循环次数N分别为5×104、5×105、5×107次时的极限应力。 解：??1N1?95?106???1?583.835MPa ∵??1N1??s， ∴??1N1??s?550MPa 45?10 ??1N25?106????1?452.04MPa 5?1069 ??1N3???1?350MPa 因为：N3>N0，塑性材料，已进入无限寿命区，所以取??1N3???1 3—28 某零件如图所示，材料的强度极限σB=650Mpa，表面精车，不进行强化处理。试确定Ⅰ-Ⅰ截面处的弯曲疲劳极限的综合影响系数Kσ和剪切疲劳极限的综合影响系数Kτ Ⅰ R3 解：k?1?q(??1)，k?1?q(??1) ??????Φ48 附图3-1 q??0.82 q??0.84 Ⅰ / d ? 482 r? 3? 0 D / 40 ? 1 . / d / 40 . 075 题3—28图 Φ40 ???2.09????1.66?2.09?1.62?0.035?1.82 k??1.6724 0.1?0.041.66?1.33?0.035?1.4675 k??1.3927 0.1?0.44附图3-2 ???0.73, 附图3-3 ???0.85 附图3-4 ??????0.84 零件不强化处理 ?q?1 1.67241??1)?1?2.4814 0.730.841.39271 k??(??1)?1?1.82889 0.850.84所以：k??(可编辑范本 . 3—29 某轴只受稳定交变应力的作用，工作应力σmax=240MPa，σmin=-40MPa。材料的机械性能 σ-1=450MPa，σs=800MPa，σ0=700Mpa，轴上危险截面处的kσ=1.3，εσ=0.78，βσ=1，βq=1。 ⑴ 绘制材料的简化极限应力图； ⑵ 用作图法求极限应力σr及安全系数（按r=C加载和无限寿命考虑）； ⑶ 取[S]=1.3，试用计算法验证作图法求S值，并校验此轴是否安全。 解：（，B点（σ0/2，σ0/2），S点（σs.0） 1）A点（0，σ-1） k11??? （2）k??(???1)??1.667 A?(0,?1)?(0,270) B?(0,0)?(350,210) ?????qK?22K? 工作点：σa=(240+40)/2=140 σm=(240-40)/2=100 M′(166,248) σm=166+248=414 σm ?414 S??r?∴?1.725 A?240max Bs ??1（3）S?? k??a????mM′A′ B′ ?1.7188?[S]?1.3 ∴M′(100,140) 安全 2???0????1?0.2857 ?0σm OS 3—30 一零件由45钢制成，材料的力学性能为：σS=360MPa，σ-1=300MPa，ψσ=0.2。已知零件上两点的最大工作应力和最小工作应力分别为：M1点：σmax=190 Mpa、σmin=110 Mpa；M2点：σmax=170 Mpa、σmin=30 Mpa，应力变化规律为r=常数，弯曲疲劳极限的综合影响系数K=2.0，试分别用图解法和计算法确定该零件的计算安全系数。 ?解：???2??1??0 ?0?500MPa 0?250 ?0?125 ??1?150 2?02k?k? 190?110170?30M1： ?a?190?110?40 M2： ?a?170?30?70 ???150???100mm 2222 图解：S??59.6?1.892 σm 31.5A M2′ S??40.6?1.877 D(250,125) 2.45 解析法： M1′M 2(100,70)??1M1: S?? k??a????mM1(150,40) 300 ?σm O?2.72 1212?40?0.2?150CS?1??s360??1.894 ?max190300?1.875 2?70?0.2?100可编辑范本 M2: S??2
机械设计作业集第3章答案
