数学试题 圆锥曲线与方程
学校______________班级______________专业______________考试号______________姓名______________ 注意事项：
1． 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．满分100分，考试时间90分钟，
考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．
2． 本次考试允许使用函数型计算器，凡使用计算器的题目，最后结果精确到0.01．
8． 椭圆的一个焦点与短轴的两个端点的连线互相垂直，则该椭圆的离心率是
A．
1 2B．
3 2C．
2 2D．
1 4第Ⅰ卷（选择题，共60分）
一、选择题（本大题共30小题，每小题2分，共60分．在每小题列出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请将符合题目要求的选项选出）
x2y2??1在y轴上的顶点坐标是 9． 椭圆
164
A．??2，0?
B．??4，0?
C．?0，?4?
D．?0，?2?
线 F2为定点，F1F2?6，动点M满足MF1?MF2?8，则动点M的轨迹是 1． 设F1、 A．椭圆
B．直线
C．圆
D．线段
10． 若双曲线的焦点在x轴上，且它的渐近线方程为y??3x，则双曲线的离心率为 4D．
A．
2． 若抛物线焦点在x轴上，准线方程是x??3，则抛物线的标准方程是 A．y?12x
25 4B．
5 3C．
47 737 7B．y??12x
2C．y?6x
2D．y??6x
2x2y2??1与x轴正半轴交于点A，与y轴正半轴交于点B，则AB等于 11． 椭圆
169
A．5
B．7
C．5
D．4
x2y2??1，那么它的焦距是 3． 已知椭圆方程为
916封 A．10
2B．5 C．7 D．27
x2y212． 如果椭圆2?2?1经过两点A?4，0?、B?0，3?，则椭圆的标准方程是
ab
4． 抛物线y??6x的焦点到准线的距离为 A．2
B．3
C．4
D．6
x2y2??1 A．
25922x2y2??1 B．
163x2y2??1 C．
169x2y2??1 D．
9165． 若椭圆满足a?4，焦点为?0，?3?，3?，则椭圆方程为 ?0，13． 双曲线x?4y?4的顶点坐标是
x2y2??1 A．
1672x2y2??1 B．
169y2x2??1 C．
167y2x2??1 D．
169
A．??2，0?、0? B．?0，?2?、2? C．??1，0?、0? ?2，?0，?1，D．?0，?1?、1? ?0，密 6． 抛物线y?4x?0上一点到准线的距离为8，则该点的横坐标为 A．7
B．6
C．?7
D．?6
x2y214． 若双曲线2?2?1的两条渐近线互相垂直，则该双曲线的离心率是
ab
A．2
B．3
C．2
3D．
2
7． 一椭圆的长轴是短轴的2倍，则其离心率为 3A．
4
B．3 2
C．
2 2
1D．
2
x2y2??1的焦点坐标为 15． 双曲线
169
A．??4，0?
B．??3，0?
C．??5，0?
0 D．?7，??数学试卷 第1页 共3页
x2y2??1的左焦点F1的直线交椭圆于A、16． 若过椭圆B两点，则?ABF2的周长是 2516学校______________班级______________专业______________考试号______________姓名______________ A．10
B．20
C．16
D．8
x2y2??1的离心率为 24． 双曲线54 A．
x2y2??1表示焦点在y轴上的双曲线，则k的取值范围是 17． 方程
k?2k?1线 A．k?1
225 422B．
5 3C．
9 4D．35 525． 双曲线9y?16x?144的虚轴长为
B．k??1 C．k?2 D．k??2
A．3
2218． 椭圆
xy??1上一点M到焦点F1的距离为2，A是MF1的中点，则OA等于 259B．4
C．8
D．
B．6 C．4 D．8
A．2
3 226． 双曲线x?y??4的焦点坐标为
19． 双曲线的实轴长为45，焦点在y轴上，且经过点A?2，?5?，则双曲线的标准方程是
0，22，0 A．?22，0，2，0 C．?2，2????22，0，?22 B．0，?2 D．0，2，0，???? y2x2??1 A．
2016x2y2??1 B．
2016y2x2??1 C．
2020x2y2??1 D．
1620
????????20． 已知两点F0?、F2?5，0?，与它们的距离的差的绝对值等于6的点的轨迹方程是 1??5，封 27． 抛物线y??4x的焦点坐标为
A．?1，0?
B．??1，0?
C．?0，1?
D．?0，?1?
A．
yx??1 91622B．
xy??1 16922C．
xy??1 91622D．
yx??1 16922
28． 顶点在坐标原点，关于x轴对称，并且经过点?5，?4?，则抛物线的标准方程为
A．y?2x2y2??1的渐近线方程是 21． 双曲线
916 A．y??4x 322B．y??3x 4C．y??16x 9D．y??9x 1616x 5B．y??216x 5C．x?216y 5D．x??216y 529． 已知抛物线的准线方程为y??1，则抛物线的标准方程是
222222． 如果方程x?ky?2表示焦点在y轴上的椭圆，则实数k的取值范围是
密 A．?0，??? B．?0，2? C．?1，??? D．?0，1?
A．y?4x B．y??4x C．x?4y D．x??4y
23． 若双曲线的渐近线方程为y??x，则它的离心率为 A．1
B．2
C．3 D．不存在
30． 下列曲线离心率大于1的是
2222222
A．25x?9y?144 B．y??144x C．x?y?4x?0 D．25x?9y?144
数学试卷 第2页 共3页
第Ⅱ卷（非选择题，共40分）
二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分）
37． 已知双曲线的渐近线方程为y??
1x，经过点M?9，1?，求双曲线的标准方程． 3学校______________班级______________专业______________考试号______________姓名______________ 31． 抛物线y?4x上一点P?4,y?到焦点的距离为_______________________．
232． 过点P?2，3?的等轴双曲线的标准方程为_______________________．
线 x2y2??1右支上一点M到左焦点F1的距离为12，则M到右焦点F2的距离33． 已知双曲线
1625为____________．
34． 若椭圆的两焦点恰好是长轴的三等分点，则椭圆的离心率为_________． 三、解答题（本大题共4小题，共28分）
35． 求双曲线16x?9y?144的实轴长、虚轴长、焦距、顶点坐标、焦点坐标、离心率及渐近
线方程． 2238． 已知直线y?x?2与抛物线y?2x相交于A，B两点，求证：OA?OB．
2封
x2y2F2为椭圆的两个焦点，若36． 已知点P?3，4?是椭圆2?2?1?a?b?0?上的一点，F1、abPF1?PF2，试求：（1）椭圆的方程；（2）?PF1F2的面积．
密 数学试卷 第3页 共3页
(完整word版)19圆锥曲线与方程(中职数学春季高考练习题)
