习题解答
第一章
1-1 (1) 质点t时刻位矢为：
质点运动学
r(3t5)i
12
t
2
3t4j(m)
(2) 第一秒内位移
r1(x1x0)i(y1y0)j
12
3(10)i(10)
23irtdrdt
3i
3(110)j
3.5j(m)143i
(4
(3) 前4秒内平均速度
V
(4) 速度
(12i(t
3)j
20j)3i
1
5j(ms)
1
V3)j(ms)
3i
7j(ms)
1
∴V4
(5) 前4秒平均加速度
a
Vt
V44dVdt
V00
74
2
3
jj(ms)
2
(6) 加速度aj(ms)a4j(ms)
2
1-2
v
dxdtx
t
3
3t
2
2vdt
c
14t
4
dxt
3
2tc
当t=2时x=4代入求证
c=－12
即
x
va
14t4
t
3
t
3t
2
3
2t
2
12
dvdt
3t
2
6t
将t=3s代入证
x3
41(m)4
xy
3)
2
1
v34t
2
56(ms)
1
a3
45(ms)
2
1-3 (1) 由运动方程
32t
0
消去t得轨迹方程
x(y
(2) 1秒时间坐标和位矢方向为
[4,5]m:
x14my15m
tg
yx
r1
(4r1t
1.25,51.3
(3) 第1秒内的位移和平均速度分别为
0)i(53)j
1
4i2j(m)
V4i2j(ms)
(4) 质点的速度与加速度分别为
V
drdt
8i2j,a
dVdt
8i
故t=1s时的速度和加速度分别为
V18i2jms,
1
a18ims
2
1-4 该星云飞行时间为
9.4610
15
2.7410
7
9
3.9310
即该星云是2.091-5 实验车的加速度为
6.5910s
17
2.0910a
10
10年前和我们银河系分离的
10
.
a
vt
160010
3
36001.80
25g.
2.4710m/s
22
25(g)
基本上未超过
1.80s内实验车跑的距离为
s
1-6 (1)设第一块石头扔出后
v2
t
16001023600
3
1.80400（m）
t秒未被第二块击中，则
h
代入已知数得
v0t
12
gt2
1115t
解此方程，可得二解为
12
9.8t
2
t11.84s,t11.22s
第一块石头上升到顶点所用的时间为
tm
由于t1
v10/g
15/9.81.53s
tm,这对应于第一块石头回落时与第二块相碰；又由于
.
t1tm这对应于第一
块石头上升时被第二块赶上击中
以v20和
v20分别对应于在t1和t1时刻两石块相碰时第二石块的初速度，则由于
h
v20(t1
t1)
1g(t12
12
t1)
2
所以
hv20
1
2t1
g(t1
t1
t1)
2
119.8(1.841.84
1
1)
2
17.2m/s
同理.
hv20
12
g(t1
t1
t1)
2
11
12
9.8(1.221)1.221
2
t1
51.1(m/s)
(2) 由于
t2
1.3s
t1,所以第二石块不可能在第一块上升时与第一块相碰
.对应于t1
时刻相碰，第二块的初速度为
h
v20
1
2t1
g(t1
t2
t2)
2
11
12
9.8(1.841.841.3
1.3)
2
23.0(m/s)
1-7 以l表示从船到定滑轮的绳长，则
v0
dl/dt.由图可知
s
于是得船的速度为
l
2
h
2
习题1-7图
v
负号表示船在水面上向岸靠近
船的加速度为
dsdt
.
ll
2
dlh
2
s
2
hs
2
dt
v0
a
dvdt
ddl
l
2
lh
2
v0
.
dldt
hv0s
3
2
2
负号表示a的方向指向岸边，因而船向岸边加速运动1-8 所求位数为
2
r4
2
nr
2
4
2
(610)60
2
42
0.1
gg9.8
410
5
1-9 物体A下降的加速度(如图所示)为
a
此加速度也等于轮缘上一点在
2htt
2
20.42
2
0.2m/s
2
3s时的切向加速度，即at
0.2(m/s)
2
在
t3s时的法向加速度为
an
vR
2
(att)R
2
(0.23)1.0
2
0.36(m/s)
2
习题1-9图习题1-10图
1-10
a
1.2m/s,t0
2
0.5s,h0
1.5m.如图所示，相对南面，小球开始下落时，它和电
梯的速度为
v0at0
1.20.50.6(m/s)
以t表示此后小球落至底板所需时间，则在这段时间内，小球下落的距离为
h
电梯下降的距离为
v0t
12gt2
h
又
v0t
12
at
2
h0
由此得
hh
1(g221.59.81.212
a)t
2
t
而小球相对地面下落的距离为
2h0ga
0.59s
h
v0t
gt
2
0.60.592.06m
1-11 v风地
12
9.80.59
2
v风人v人地
(a)又v风地
画出速度矢量合成图
v风人2v0人地，速度矢量合成如图（b）两图中v风地应是
同一矢量.可知（a）图必是底角为
45的等腰直角三角形，所以，风向应为西北风，风速为v0人地
cos45
1
v风地2v0人地
4.23(ms)
习题1-11图
1-12 (1)
(2)
tt
2Lvt12Lvt21t2
2L
vL
Lvu
1
2vLv
2
vuuvLvv
2
u
2
(3)
t
t1
L
,如图所示风速u由东向西，由速度vu
v,则V
v
2
习题1-12图
合成可得飞机对地速度
u.
2
最新大学物理第二版答案(北京邮电大学)教学内容
