主题四 功和能
规律方法提炼
1.应用动能定理的三点提醒
(1)方法的选择：动能定理往往用于单个物体的运动过程，由于不涉及加速度及时间，比动力学方法要简捷。
(2)规律的应用：动能定理表达式是一个标量式，不能在某个方向上应用动能定理。
(3)过程的选择：物体在某个运动过程中包含几个运动性质不同的小过程(如加速、减速的过程)，此时可以分段应用动能定理，也可以对全过程应用动能定理，但如果对整个过程应用动能定理，往往能使问题简化。 2.机械能守恒的判断及应用技巧 (1)机械能守恒的判断
①利用机械能守恒的定义判断； ②利用做功判断； ③利用能量转化判断；
④对于绳突然绷紧和物体间非弹性碰撞问题，机械能往往不守恒。 (2)应用技巧
对于连接体的机械能守恒问题常常应用重力势能的减少量等于动能的增加量来分析和求解。
3.与能量有关的力学综合题的解决方法
(1)常见的与能量有关的力学综合题有单一物体多过程和多个物体多过程两大类型。
(2)联系前后两个过程的关键物理量是速度，前一个过程的末速度是后一个过程的初速度。
(3)当涉及功、能和位移时，一般选用动能定理、机械能守恒定律或能量守恒定律，题目中出现相对位移时，应优先选择能量守恒定律。
1.如图1所示，质量为m的足球静止在地面1位置，被踢出后落到地面3位置。在空中达到的最高点2的高度为h，速度为v。已知重力加速度为g。下列说法正确的是( )
图1
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A.运动员对足球做的功为mgh＋2mv2 B.足球落到3位置时的动能为mgh
12
C.足球刚离开1位置时动能大于mgh＋2mv
D.足球在2位置时的机械能等于其在3位置时的动能
解析 由于足球运动过程中受空气阻力作用，所以机械能逐渐减少，选项C正确。 答案 C
2.(2024·福建三明一中模拟)小明骑电动自行车沿平直公路行驶，因电瓶“没电”，故改用脚蹬车匀速前行。设小明与车的总质量为100 kg，骑行过程中所受阻力恒为车和人总重力的0.02倍，g取10 m/s2。通过估算可知，小明骑此电动自行车做功的平均功率最接近( ) A.500 W C.100 W
B.300 W D.50 W
解析 设人骑车的速度大小为5 m/s，人在匀速行驶时，人和车受力平衡，阻力
的大小为f＝0.02mg＝0.02×100×10 N＝20 N，其平均功率P＝Fv＝fv＝20×5 W＝100 W，C正确。 答案 C
3.(多选)在抢险救灾工作中常见到直升机的身影。如图2为直升机抢救伤员的情景，直升机悬停在空中，用绳索将伤员由静止向上吊起，绳索对伤员做功的功率恒定，则在伤员加速上升的过程中(不计空气阻力)( )
图2
A.绳索对伤员的拉力越来越大 B.伤员克服重力做功的功率恒定 C.伤员运动的速度变化越来越慢 D.合力对伤员做功的功率越来越小
解析 绳索对伤员的拉力做功的功率不变，而伤员加速上升，速度增大，由P＝Fv可知，绳索对伤员的拉力F越来越小，A项错误；由P1＝mgv可知，伤员克服重力做功的功率不断增大，B项错误；由F－mg＝ma可知，伤员运动的加速度越来越小，速度变化得越来越慢，C项正确；合力对伤员做功的功率(F－mg)v＝P－mgv，由于P不变，速度越来越大，则合力对伤员做功的功率越来越小，D项正确。 答案 CD
4.(多选)如图3所示，一个质量为m的物体(可视为质点)，以某一速度由A点冲上倾角为30°的固定斜面，其加速度大小等于重力加速度g，在斜面上运动的最大高度为h。则在此过程中，下列说法正确的是( )
2024高考物理二轮复习主题四 功和能
