2020-2021学年第一学期七年级期中考试
(第Ⅰ卷 选择题 共48分)
一、选择题（本大题共12小题，每小题4分，共48.0分） 1. 下面两个数互为相反数的是( )
A. ?(+?? ??????)与+(??? ??????) B. ???.??和?(+??.??)
①整数和分数统称为有理数；②绝对值是它本身的数只有0；③两数之和一定大于每个加数；
④如果两个数积为0，那么至少有一个因数为0；⑤??是最小的有理数；⑥数轴上表示互为相反数的两个点位于原点的两侧且到原点距离相等；⑦几个有理数相乘，如果负因数的个数是奇数，那么积为负数．
A. 3个
??
B. 4个 C. 5个 D. 2个
12. 有一个数值转换器，原理如图所示，若开始输入x的值是5，可发现第1次输出的结果是16，
第2次输出的结果是8，(第3次输出的结果是4，依次继续下去，第2020次输出的结果是( )
C. ???.????和??
????
??
?
??
D. +(???.????)与?(?????)
2. 在???，??，0，??，??.??????????，1．??，??.????????????????????…有理数的个数有( )
A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个
A. 1 B. 2 C. 4 D. 8
3. 南山区位于深圳西部，是深圳的科研、教育、体育中心，截止2017年11月，常驻人口196万
人，《????????年中国百强区发展白皮书》中南山区位列中国百强区第一名．其中196万用科学记数法表示为( )
(第Ⅰ卷 非选择题 共102分)
二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24.0分）
13. 在数轴上，若点P表示???，则距P点3个单位长的点表示的数是 ． 14. 若???????????与??????????+??的和是单项式，则????=______． 15. 已知???????=???，则???????+????的值是 ．
16. 如图，小红房间的窗户的装饰物如图所示，挂上这种窗帘后，窗户上
还可以射进阳光的面积为_____．
A. ????.??×?????? B. ??.????×?????? C. ??.????×?????? D. ??????×??????
4. 用四舍五入法按要求对??.??????????分别取近似值，其中正确的是( )
A. ??.??×??????(精确到十分位) B. ??.????(精确到百分位) C. ??.????(精确到千分位) D. ??.??????(精确到??.??????) 5. 关于整式的概念，下列说法正确的是( )
A. ?C. ?
????????????
??????+????
的系数是???
??
??
B. ??????????的次数是6
D. ???????+???????是5次三项式
B. ??
C. ??
D. ??
的常数项是???
6. 设??=???×????，??=(???×??)??，??=?(??×??)??，则a、b、c的大小关系是( )
17. 有理数a、b在数轴上的位置如图所示，化简：|??+??|?|??|+|?????|
可得到_______．
A. ??
7. 下面去括号正确的是( )
A. ?????(???????+??)=??????????????+?? B. ????+(?????+???????)=?????????+??????? C. ?????[?????(???????)]=??????????????+?? D. ?(?????????)+(??+??)=????????????????
8. 已知??=|??|，??=|??|，且满足??+??
A. 13或3 B. 11或3 C. 3 D. ???
9. 轮船的静水速度为50千米/时，水速为a千米/时，轮船顺水行驶3小时与逆水行驶2小时的行
程差是( )
A. (????+??)千米 B. (???????)千米 C. (?????????)千米 D. (????+????)千米 10. 已知某快递公司的收费标准为：寄一件物品不超过5千克，收费13元；超过5千克的部分每千
克加收2元．圆圆在该快递公司寄一件8千克的物品，需要付费( ) A. 17元 B. 19元 C. 21元 D. 23元 11. 下列说法，其中正确的个数是( )
18. 当n等于1，2，??…时，由白色小正方形和黑色小正方形组成的图形分别如图所示，则第n个
图形中白色小正方形和黑色小正方形的个数总和等于______.(用n表示，n是正整数)
第 1 页 共 4 页
三、解答题（本大题共7小题，共78.0分）
19. (20.0分) 计算：
(??)??.????+(???.??)+??.????+(???.??) (??)???.??÷????×(???)÷(???)；
(??)(?+
??
????
??
??????
??
??
??
??
??
24. (10.0分)用“☆”定义一种新运算：对于任意有理数a和b，规定a☆b=ab2-2ab+a.
如：1☆3=1×32-2×1×3+1=4． (??) (-2)☆5的值；
(2)若m=4☆x，n=(1-2x)☆3，求m-2n．
)÷(?
) (??)?????×|?????|+??×[(???)?????]． ????
??
20. 化简(10.0分)
(??)??(???????)?(?????????)． (??)??????+???????(???????????+??)．
25. (12.0分)阅读材料：求??+??+????+????+????+?+??????????的值．
解：设??=??+??+????+????+????+?+??????????+??????????，将等式的两边同乘以2，得????=??+????+????+????+?+??????????+??????????
将下式减去上式得，???????=????????????? 即??=?????????????．
21. (8.0分)先化简再求值：
???????[???????(???????????)+??????]+??????，其中x、y满足|?????|+(????+??)=??
??
??
??
??
??
??
即??+??+????+????+????+?+??????????=????????????? 请你仿照此法计算：
(??)填空：??+??+????+????= ． (??)求??+??+????+????+????+?+??????的值．
(??)求??+??+(??)??+(??)??+(??)??+?+(??)??的值．(其中n为正整数)
??
??
??
??
??
22. (8.0分)小车司机蔡师傅某天下午的营运全是在东西走向的黄河路上进行的，如果规定向东为
正，向西为负，他这天下午行车里程单位：千米如下： +????，???，+??，???，+????，???，???，+????，+??，???，+??
(??),蔡师傅这天最后到达目的地时，距离下午出车时的出发地多远？ (2).若每千米耗油??.????，则这天下午蔡师傅用了多少升油？
23. (10.0分)已知??=?????????????????+??????，小春错将“???????”看成“????+??”，算得结果为
?????????????????+????????．
(1) 求B的表达式； (??)求???????．
第 2 页 共 4 页
2020-2021学年第一学期七年级期中考试
【答案】
22. 解：(??)???????+?????+??????????+????+?????+??=????(千米)
答：蔡师傅这天最后到达目的地时，距离下午出车时的出发地38千米；
(??)|+????|+|???|+|+??|+|???|+|+????|+|???|+|???|+|+????|+|+??|+|???|+|+??| =????+??+??+??+????+??+??+????+??+??+??=????(千米) ????×??.??=??.??(??)
答：这天下午蔡师傅用了??.??升油．
1. D 8. A
2. D 9. D
3. C 10. B 14. 9
4. D 11. A 15. 7
5. C 12. B
6. B
????????
7. B
13. ???或1
????
16. ??????? 17. ?????? 18. ????+23. 解：(??)根据题中的新定义得：原式=???×???????×(???)×??+(???)=???×????+?????
??=?????；
(??)根据题中的新定义得：??=???????????+??，??=??(???????)???(???????)+???????=????????????+??????+???????=???????，
∴???????=???????????+?????(???????)=???????????+?????+??????==??????+???????
19. 解：(??)原式=??.???????.??+??.???????.??=??.?????=???.??；
(??)原式=???×
??
????×??
(???)×(???)=???；
??????
24. 解：(??)∵????+??=??，
∴??=???????
=?????????????????+???????????(?????????????????+??????) =?????????????????+?????????????????+????????????????? =?????????+??????+????????；
(??)???????=??(?????????????????+??????)?(?????????+??????+????????) =?????????????????+????????+???????????????????????? =?????????????????．
(??)原式=???+?????????=??；
(??)原式=???×??+??×(?
??
??
????)??
=?????? =???
??????
20. 解：(??)原式=??????????????+????=?????????；
(??)原式=??????+???????????+????????? =????????????????．
25. (??)????
(??)由题意可得，
??+??+????+????+????+?+?????? =????????? =??????????? =????????； (??)设??=??+??+(??)??+(??)??+(??)??+?+(??)??， 则????=??+(??)??+(??)??+(??)??+?+(??)??+(??)??+??， ∴???????=???(??)??+??，
??
??
??
??
??
??
??
??
??
??
??
??
??
??
21. 解：原式=?????????(?????????+????????+????????)+????????
=?????????????+??????????????????????+???????? =???????????+????，
∵|?????|+(????+??)??=??， ∴?????=??、????+??=??， 解得：??=??、??=???，
则原式=??×(???)?????×(???)+??×??=??×??+??+???? =??+???? =??????．
??
??
??
??
??
??
∴????=???(??)??+??，
????
第 3 页 共 4 页
2020-2021学年第一学期七年级期中考试试题及答案
