计算方法上机3

上机报告（3）

1. 介绍问题

函数f(x)=1/(1+16x^2),x属于[-1,1],插值点未定，给n个则为n-1次，1作精确图、牛顿多项式图，n相同，2作不同n的图。 2. 数值公式 秦九韶 b0=a0

bi=ai+x0bi-1,1<=i<=n, f(x0)=bn 牛顿差值公式 3. 讨论和分析

区间两端的值误差较大，不同阶差商误差不同。 4. 结论

精确值和五阶差商的对比

1.210.80.60.40.20-1.5-1-0.5-0.200.511.5精确值y五阶插值不同阶差商的对比

图表标题10.80.60.40.20-0.20102030五个插值节点405060三个插值节点七个插值节点 5. 程序

#include #include void main() { long double x[100],y[100][100],xx[60],yy[60],t=-1; int i,j,n; for(i=0;i<60;i++) xx[i]=t+0.03*i; printf(\请输入插值次数n：\ scanf(\ for(i=0;i<100;i++) { x[i]=-1.0+(2.0/100)*i; y[0][i]=1/(x[i]*x[i]*16+1); }

}

printf(\各阶差商的计算：\\n\ for(i=1;i0;j--) printf(\ \ printf(\第%d阶差商为：%lf\\n\ }

for(j=0;j<60;j++) {

yy[j]=y[n][n]; for(i=1;i<=n;i++) yy[j]=yy[j]*(xx[j]-x[n-1])+y[n-i][n-i];

printf(\近似值%lf \ printf(\准确值%lf\\n\ }

system(\