云南省曲靖市2019-2020学年中考数学一模试卷
一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1．下列事件中是必然事件的是（ ） A．早晨的太阳一定从东方升起 B．中秋节的晚上一定能看到月亮 C．打开电视机，正在播少儿节目 D．小红今年14岁，她一定是初中学生
2．如图是一个由5个相同的正方体组成的立体图形，它的俯视图是（ ）
A． B． C． D．
3．如图，这是由5个大小相同的整体搭成的几何体，该几何体的左视图是 （ ）
A． B． C． D．
4．关于x的不等式?A．a＞3
?2(x?1)＞4的解集为x＞3，那么a的取值范围为（ ）
?a?x＜0B．a＜3
C．a≥3
D．a≤3
5．已知x2+mx+25是完全平方式，则m的值为（ ） A．10
B．±10
C．20
D．±20
6．二次函数y＝a(x﹣m)2﹣n的图象如图，则一次函数y＝mx+n的图象经过( )
A．第一、二、三象限 B．第一、二、四象限
C．第二、三、四象限 7．-5的相反数是（ ） A．5
B．
D．第一、三、四象限
1 5C．5 D．?
158．如图，在4×4正方形网格中，黑色部分的图形构成一个轴对称图形，现在任意选取一个白色的小正方形并涂黑，使黑色部分的图形仍然构成一个轴对称图形的概率是（ ）
A．
6 13B．
5 13C．
4 13D．
3 139．能说明命题“对于任何实数a，|a|＞﹣a”是假命题的一个反例可以是（ ） A．a＝﹣2
B．a＝
1 3C．a＝1
D．a＝2
10．已知二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，则下列结论: ① abc＜0；② 2a＋b＝0; ③ b2－4ac＜0；④ 9a+3b+c＞0; ⑤ c+8a＜0.正确的结论有（ ）.
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
11．估算18的值是在（ ） A．2和3之间
B．3和4之间
C．4和5之间
D．5和6之间
12．下列运算中，正确的是（ ）
A．a3=a2 （ab2）2=a2b4 B．a2+a2=2a4 C．a2?a3=a6 D．a6÷二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．）
13．圆柱的底面半径为1，母线长为2，则它的侧面积为_____．（结果保留π）
14．关于x的一元二次方程x2+（2k+1）x+k2+1=0有两个不相等的实根，则实数k的取值范围是_____． 15．不等式2x－5<7－(x－5)的解集是______________. 16．分解因式：x2y﹣xy2=_____．
17．抛物线y=x2+2x+m﹣1与x轴有交点，则m的取值范围是_____．
18．如图，半径为5的半圆的初始状态是直径平行于桌面上的直线b，然后把半圆沿直线b进行无滑动滚动，使半圆的直径与直线b重合为止，则圆心O运动路径的长度等于_____．
三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 19．（6分）已知a＋b＝3，ab＝2，求代数式a3b＋2a2b2＋ab3的值．
20．（6分）某汽车专卖店销售A,B两种型号的汽车．上周销售额为96万元:本周销售额为62万元,销售情况如下表： A型汽车 B型汽车 3 1 上周 1 本周 2 （1）求每辆A型车和B型车的售价各为多少元
（2）甲公司拟向该店购买A,B两种型号的汽车共6辆,购车费不少于130万元,且不超过140万元,则有哪几种购车方案?哪种购车方案花费金额最少?
21．（6分）近几年购物的支付方式日益增多，某数学兴趣小组就此进行了抽样调查．调查结果显示，支付方式有：A微信、B支付宝、C现金、D其他，该小组对某超市一天内购买者的支付方式进行调查统计，得到如下两幅不完整的统计图．
请你根据统计图提供的信息，解答下列问题：本次一共调查了多少名购买者？请补全条形统计图；在扇形统计图中A种支付方式所对应的圆心角为 度．若该超市这一周内有1600名购买者，请你估计使用A和B两种支付方式的购买者共有多少名？
22．（8分）为响应“植树造林、造福后人”的号召，某班组织部分同学义务植树180棵，由于同学们的积极参与，实际参加的人数比原计划增加了50%，结果每人比原计划少栽了2棵，问实际有多少人参加了这次植树活动？
23．（8分）如图，?ABCD的对角线AC，BD相交于点O．E，F是AC上的两点，并且AE=CF，连接DE，BF．
（1）求证：△DOE≌△BOF；
（2）若BD=EF，连接DE，BF．判断四边形EBFD的形状，并说明理由．
24．BP=CQ．（10分）在等边三角形ABC中，点P在△ABC内，点Q在△ABC外，且∠ABP=∠ACQ，求证：△ABP≌△CAQ；请判断△APQ是什么形状的三角形？试说明你的结论．
?的中点，DE⊥AC于E，DF⊥AB于F．25． （10分）如图，AB为⊙O直径，C为⊙O上一点，点D是BC（1）判断DE与⊙O的位置关系，并证明你的结论； （2）若OF=4，求AC的长度．
26．（12分）九（1）班针对“你最喜爱的课外活动项目”对全班学生进行调查(每名学生分别选一个活动项目)，并根据调查结果列出统计表，绘制成扇形统计图.
根据以上信息解决下列问题:m? ，n? ;扇形统计图中机器人项目所对应扇形的圆心角;从选航模项目的4名学生中随机选取2名学生参加学校航模兴趣小组训练，请用列举法度数为 °
(画树状图或列表)求所选取的2名学生中恰好有1名男生、1名女生的概率.
27．（12分）某初中学校组织200位同学参加义务植树活动．甲、乙两位同学分别调查了30位同学的植树情况，并将收集的数据进行了整理，绘制成统计表1和表2： 表1：甲调查九年级30位同学植树情况 每人植树棵数 7 8 9 10 人数 3 6 15 6 表2：乙调查三个年级各10位同学植树情况 每人植树棵6 数 人数 3 6 3 12 6 7 8 9 10 根据以上材料回答下列问题：
（1）关于于植树棵数，表1中的中位数是 棵；表2中的众数是 棵； （2）你认为同学 （填“甲”或“乙”）所抽取的样本能更好反映此次植树活动情况； （3）在问题（2）的基础上估计本次活动200位同学一共植树多少棵？
参考答案
一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1．A 【解析】 【分析】
必然事件就是一定发生的事件，即发生的概率是1的事件，依据定义即可求解． 【详解】
解：B、C、D选项为不确定事件，即随机事件．故错误； 一定发生的事件只有第一个答案，早晨的太阳一定从东方升起． 故选A． 【点睛】
该题考查的是对必然事件的概念的理解；必然事件就是一定发生的事件． 2．C 【解析】 【分析】
根据俯视图的概念可知, 只需找到从上面看所得到的图形即可. 【详解】
解: 从上面看易得: 有2列小正方形, 第1列有2个正方形, 第2列有2个正方形，故选C.
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