最新上海市春季高考数学试卷答案与解析

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（1，﹣2）． （2）设h（x）= 的对称中心为P（a，b）， 由题设知函数h（x+a）﹣b是奇函数． 设f（x）=h（x+a）﹣b，则f（x）=即f（x）=由不等式此时f（x）=． 的解集关于原点对称，则﹣a+（4﹣a）=0，得a=2． ﹣b，x∈（﹣2，2）． ﹣b， 任取x∈（﹣2，2），由f（﹣x）+f（x）=0，得b=1， 所以函数h（x）= 图象对称中心的坐标是（2，1）． （3）此命题是假命题． 举反例说明：函数f（x）=x的图象关于直线y=﹣x成轴对称图象， 但是对任意实数a和b，函数y=f（x+a）﹣b，即y=x+a﹣b总不是偶函数． 修改后的真命题：“函数y=f（x）的图象关于直线x=a成轴对称图象”的充要条件是“函数y=f（x+a）是偶函数”． 点评： 本小题主要考查命题的真假判断与应用，考查函数单调性的应用、函数奇偶性的应用、函数的对称性等基础知识，考查运算求解能力，考查化归与转化思想．属于中档题．

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