第2章 习题与解答
2－1试求题2－1图所示各电路ab端的等效电阻Rab。
a1?4?a3?6?6?Rab
4?3?2?2?
(a)
Rab4?b (b)
题2－1图
b3?
解：（a）Rab?1?4//(2?6//3)?3? （b）Rab?4//(6//3?6//3)?2?
2－2试求题2－2图所示各电路a、b两点间的等效电阻Rab。
1?6?4?(a)
5?1.5?4?4?a8?a4?10?3?9?10?8?
b
b4? (b)
题2－2图
解：（a）Rab?3?[(8?4)//6?(1?5)]//10?8? （b）Rab?[(4//4?8)//10?4]//9?4?1.5?10?
2－3试计算题2－3图所示电路在开关K打开和闭合两种状态时的等效电阻Rab。
a4?4?6?12?8?Kab6?K12?
b (a) (b)
题2－3图
解：（a）开关打开时Rab?(8?4)//4?3?
开关闭合时Rab?4//4?2?
（b）开关打开时Rab?(6?12)//(6?12)?9?
开关闭合时Rab?6//12?6//12?8?
2－4试求题2－4图（a）所示电路的电流I及题2－4图（b）所示电路的电压U。
??1?3?I12?6?6?
?6V?1?2?21V? U ?2?1? (a) (b)
题2－4图
解：（a）从左往右流过1?电阻的电流为
I1?21/(1?6//12?3//6）=21/(1?4?2)?3A
6?3?2A 3?66?3?1A 从上往下流过12?电阻的电流为I12?12?6从上往下流过3?电阻的电流为I3?所以 I?I3-I12=1A
66??4A （b）从下往上流过6V电压源的电流为 I?（1+2）//（1+2）1.5从上往下流过两条并联支路的电流分别为2A 所以 U?2?2-1?2=2V
2－5试求题2－5图所示各电路ab端的等效电阻Rab，其中R1?R2?1?。
aR1R1R1aR21?1?R2R2(a)
b
2?1?2?2?2?
b (b)
题2－5图
解：（a）如图，对原电路做△-Y变换后，得一平衡电桥
a1/31/31/311b1
111所以 Rab?（?）（//1?1）??
332（b）将图中的两个Y形变成△形，如图所示
2.5?a8?5?b即得
4?4?5?2?
a20?9 所以 Rab?1.269?
40?2140?38
b2－6计算题2－6图所示电路中a、b两点间的等效电阻。
a8?8?8?8?ba4?2?6?2?2?6? 8?(a)
8?
b题2－6图
(b)
解：（a）将图中的Y形变成△形，如图所示
a8?b8?24?24?24?8?
所以 Rab?12//6?4?
（b）将图中的Y形变成△形，如图所示
a6?4?6?6?6?b6?
所以 Rab?3//4?12? 72－7对题2－7图所示电路，应用Y—△等效变换求电路ab端的等效电阻Rab、对角线电压U及总电压Uab。
8Aa?Uab?b10?10??8?U?2?5?5?
题2－7图
解：将图中的Y形变成△形，如图所示
26?a32.5?5?26?2?5?
b所以 Rab?(32.5//5?26//2)//26?5?5?5?10?
Uab?10?8?80V
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第2章电阻电路的等效变换习题及答案
