精品教案
2 运动的合成与分解
(建议用时：45分钟)
[学业达标]
1．关于合运动与分运动的关系，下列说法正确的是( ) A．合运动速度一定不小于分运动速度 B．合运动加速度不可能与分运动加速度相同
C．合运动的速度与分运动的速度没有关系，但合运动与分运动的时间相等 D．合位移可能等于两分位移的代数和
【解析】 根据平行四边形定则，作出以两个互成角度的分速度为邻边的平行四边形，过两邻边夹角的对角线表示合速度，对角线的长度可能等于邻边长度，也可能小于邻边长度，也可能大于邻边长度，选项A错误；合运动的加速度可能大于、等于或小于分运动的加速度，选项B错误；合运动与分运动具有等效性、同体性、等时性等关系，选项C错误；如果两个分运动在同一直线上，且方向相同，其合位移就等于两分位移的代数和，选项D正确．
【答案】 D
2．如图1-2-5所示，竖直放置且两端封闭的玻璃管内注满清水，水中放一个用红蜡做成的圆柱体，玻璃管倒置时圆柱体能匀速运动．已知圆柱体实际运动的速度是5 cm/s，θ＝30°，则玻璃管水平运动的速度是( )
图1-2-5
A．5 cm/s C．2.5 cm/s
B．4.33 cm/s D．无法确定
【解析】 将实际速度v分解如图，则玻璃管的水平速度vx＝vcos θ＝5cos 30° cm/s
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3
＝5× cm/s＝4.33 cm/s，B正确．
2
【答案】 B
3.如图1-2-6所示，在一张白纸上放置一把直尺，沿直尺的边缘放置一块直角三角板．将直角三角板沿刻度尺水平向右匀速运动，同时将一支铅笔从直角三角板直角边的最下端向上运动，而且向上的速度越来越大，则铅笔在纸上留下的轨迹可能是( )
图1-2-6
A B C D
【解析】 铅笔在垂直于直尺方向向上加速运动，沿着直尺方向匀速运动，则铅笔的运动轨迹为曲线，向着加速度方向弯曲，选项C正确，其他选项均错．
【答案】 C
4．(多选)已知河水自西向东流动，流速为v1，小船在静水中的速度为v2，且v2>v1，用小箭头表示船头的指向及小船在不同时刻的位置，虚线表示小船过河的路径，则下图中可能正确的是( )
【导学号：67120005】
【解析】 小船的路径应沿合速度方向，不可能与船头指向相同，故A、B错误，C、
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D正确．
【答案】 CD
5．一轮船以一定的速度垂直河流向对岸行驶，当河水匀速流动时，轮船所通过的路程、过河所用的时间与水流速度的正确关系是( )
A．水速越大，路程越长，时间越长 B．水速越大，路程越短，时间越短 C．水速越大，路程和时间都不变 D．水速越大，路程越长，时间不变
【解析】 轮船渡河的运动是两个分运动的合成：假设河水不流动，轮船在静止的河水中垂直对岸行驶；假设轮船不运行，而河水流动，则轮船随河水一起向下游漂动．这两个分运动具有独立性，因而河水流速增大不影响轮船到达对岸的时间，但在相同的时间里，沿水流方向移动的位移要增大，因而选项D正确．
【答案】 D
6．(2016·福州高一检测)一艘船的船头始终正对河岸方向行驶，如图1-2-7所示．已知船在静水中行驶的速度为v1，水流速度为v2，河宽为d.则下列判断正确的是( )
图1-2-7
A．船渡河时间为
dv2
B．船渡河时间为
d2＋v2v12
C．船渡河过程被冲到下游的距离为·d
v2v1
D．船渡河过程被冲到下游的距离为d2v21＋v2
·d
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【解析】 小船正对河岸运动，渡河时间最短t＝，沿河岸运动的位移s2＝v2t＝·d，
dv2v1
v1
所以A、B、D选项错误，C选项正确．
【答案】 C
7．(多选)两个互相垂直的匀变速直线运动，初速度分别为v1和v2，加速度分别为a1
和a2，它们的合运动轨迹( )
A．如果v1＝v2＝0，那么轨迹一定是直线 B．如果v1≠0，v2≠0，那么轨迹一定是曲线 C．如果a1＝a2，那么轨迹一定是直线 D．如果＝，那么轨迹一定是直线
a1v1a2v2
【解析】 判断合运动是直线还是曲线，看合初速度与合加速度是否共线． 【答案】 AD
8．在一次漂流探险中，探险者驾驶摩托艇想上岸休息，江岸是平直的，江水沿江向下流速为v，摩托艇在静水中航速为u，探险者离岸最近点O的距离为d.如果探险者想在最短的时间内靠岸，则摩托艇登陆的地点离O的距离为多少？
【解析】 如果探险者想在最短的时间内靠岸，摩托艇的前端应垂直于河岸，即u垂直于河岸，如图所示，则探险者运动的时间为t＝，那么摩托艇登陆的地点离O的距离为
dux＝vt＝d. uv
【答案】
d u[能力提升]
v9．(2014·四川高考)有一条两岸平直、河水均匀流动、流速恒为v的大河．小明驾着小
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船渡河，去程时船头指向始终与河岸垂直，回程时行驶路线与河岸垂直．去程与回程所用时间的比值为k，船在静水中的速度大小相同，则小船在静水中的速度大小为( )
A.
kvk2－1kv B．
v1－k2
C.
1－k2
D．
vk2－1
【解析】 设大河宽度为d，小船在静水中的速度为v0，则去程渡河所用时间t1＝，
dv0
回程渡河所用时间t2＝选项A、C、D错误．
【答案】 B
d2v20－v.由题知＝k，联立以上各式得v0＝
t1t2
v1－k2
.选项B正确，
10．(多选)一物体在光滑的水平桌面上运动，在相互垂直的x方向和y方向上的分运动速度随时间变化的规律如图1-2-8所示．关于物体的运动，下列说法正确的是( )
【导学号：67120006】
图1-2-8
A．物体做曲线运动 B．物体做直线运动
C．物体运动的初速度大小为50 m/s D．物体运动的初速度大小为10 m/s
【解析】 由v-t图象可以看出，物体在x方向上做匀速直线运动，在y方向上做匀变速直线运动，故物体做曲线运动，选项A正确，B错误；物体的初速度大小为v0＝m/s＝50 m/s，选项C正确，D错误．
302＋402
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高中物理 第1章 抛体的运动 2 运动的合成与分解学业分层测评 教科版必修2
