高中物理课时分层作业17洛伦兹力的应用(含解析)教科版选修
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课时分层作业(十七) 洛伦兹力的应用
[基础达标练]
(时间:15分钟 分值:50分)
一、选择题(本题共6小题,每小题6分,共36分)
1.两个质量和电荷量均相同的带电粒子a、b分别以速度v和2v垂直射入一匀强磁场,其轨道半径分别为ra和rb,运动的周期分别为Ta和Tb,不计粒子重力,则( )
A.ra>rb C.Ta>Tb
B.ra<rb D.Ta<Tb
v2mvB [由qvB=m得r=,ma=mb,qa=qb,两粒子进入同一磁场,但速度不同,故ra<rb,
rqB2πr2πmA项错,B项正确;由T=得T=,故Ta=Tb,C、D均错.]
vqB2.如图所示,ab是一弯管,其中心线是半径为R的一段圆弧,将它置于一给定的匀强磁场中,磁场方向垂直于圆弧所在平面,并且指向纸外.有一束粒子对准a端射入弯管,粒子有不同的质量、不同的速度,但都是一价正离子,则( )
A.只有速度v大小一定的粒子可以沿中心线通过弯管 B.只有质量m大小一定的粒子可以沿中心线通过弯管
C.只有质量m与速度v的乘积大小一定的粒子可以沿中心线通过弯管 D.只有动能Ek大小一定的粒子可以沿中心线通过弯管
v2
C [若让粒子沿中心线通过弯管,需满足qvB=m,即mv=qRB.故C项正确.]
R3.薄铝板将同一匀强磁场分成Ⅰ、Ⅱ两个区域,高速带电粒子可穿过铝板一次,在两个区域内运动的轨迹如图所示,半径R1>R2.假定穿过铝板前后粒子电荷量保持不变,则该粒子( )
A.带正电
B.在Ⅰ、Ⅱ区域的运动速度大小相同
C.在Ⅰ、Ⅱ区域的运动时间相同 D.从Ⅱ区域穿过铝板运动到Ⅰ区域
C [粒子穿过铝板受到铝板的阻力,速度将减小. 由r=可得粒子在磁场中做匀速圆周运动的轨道半径将减小,故可得粒子由Ⅰ区域运动到Ⅱ区域,结合左手定则可知粒子带负2πm电,选项A、B、D错误;由T=可知粒子运动的周期不变,粒子在Ⅰ区域和Ⅱ区域中运动
mvBqBq1πm的时间均为t=T=,选项C正确.]
2Bq4.截面为矩形的载流金属导线置于磁场中,如图所示,将出现下列哪种情况( )
A.在b表面聚集正电荷,而a表面聚集负电荷 B.在a表面聚集正电荷,而b表面聚集负电荷 C.在a、b表面都聚集正电荷 D.无法判断a、b表面聚集何种电荷
A [金属导体靠自由电子导电,金属中正离子并没有移动,而电流由金属导体中的自由电子的定向移动(向左移动)形成.根据左手定则,四指应指向电流的方向,让磁感线垂直穿过手心,拇指的指向即为自由电子的受力方向.也就是说,自由电子受洛伦兹力方向指向a表面一侧,实际上自由电子在向左移动的同时,受到指向a表面的作用力,并在a表面进行聚集,由于整个导体是呈电中性的(正、负电荷总量相等),所以在b的表面“裸露”出正电荷层,并使b表面电势高于a表面电势,A正确.]
5.(多选)如图所示是磁流体发电机的原理示意图,金属板M、N正对平行放置,且板面垂直于纸面,在两极板之间接有电阻R.在极板间有垂直于纸面向里的匀强磁场.当等离子束(分别带有等量正、负电荷的离子束)从左向右进入极板时,下列说法中正确的是(不计粒子所受重力) ( )
A.N板的电势高于M板的电势 B.M板的电势高于N板的电势 C.R中有由b向a方向的电流 D.R中有由a向b方向的电流
BD [根据左手定则可知带正电荷的离子向上极板偏转,带负电荷的离子向下极板偏转,则M板的电势高于N板的电势.M板相当于电源的正极,那么R中有由a向b方向的电流.故选BD.]
6.如图,虚线所示的圆形区域内存在一垂直于纸面的匀强磁场,P为磁场边界上的一点.大量相同的带电粒子以相同的速率经过P点,在纸面内沿不同方向射入磁场.若粒子射入速率为v1,这些粒子在磁场边界的出射点分布在六分之一圆周上;若粒子射入速率为v2,相应的出射点分布在三分之一圆周上.不计重力及带电粒子之间的相互作用.则v2∶v1为( )
A.3∶2 C.3∶1
B.2∶1 D.3∶2
C [相同的带电粒子垂直匀强磁场入射均做匀速圆周运动.粒子以v1入射,一端为入射点P,对应圆心角为60°(对应六分之一圆周)的弦PP′必为垂直该弦入射粒子运动轨迹的直1
径2r1,如图甲所示,设圆形区域的半径为R,由几何关系知r1=R.其他不同方向以v1入射的
2粒子的出射点在PP′对应的圆弧内.
2
同理可知,粒子以v2入射及出射情况,如图乙所示.由几何关系知r2=
3?R?R2-??=?2?
2
R,
可得r2∶r1=3∶1.
因为m、q、B均相同,由公式r=可得v∝r, 所以v2∶v1=3∶1.故选C.] 二、非选择题(14分)
7.回旋加速器的工作原理如甲所示,置于真空中的D形金属盒半径为R,两盒间狭缝的间距为d,磁感应强度为B的匀强磁场与盒面垂直,被加速粒子的质量为m,电荷量为+q,2πmT加在狭缝间的交变电压如图乙所示,电压值的大小为U0.周期T=.一束该种粒子在0~时qB2间内从A处均匀地飘入狭缝,其初速度视为零.现考虑粒子在狭缝中的运动时间,假设能够
mvqB
出射的粒子每次经过狭缝均做加速运动,不考虑粒子间的相互作用.求:
(1)出射粒子的动能Em;
(2)粒子从飘入狭缝至动能达到Em所需的总时间t0. [解析] (1)粒子在磁场中运动半径为R时
v2
qvB=m R12
且Em=mv
2
q2B2R2
解得Em=.
2m(2)粒子被加速n次达到动能Em,则Em=nqU0
粒子在狭缝间做匀加速运动,设n次经过狭缝的总时间为Δt,加速度a=12
匀加速直线运动nd=a·Δt
2
πBR+2BRdπm由t0=(n-1)·+Δt,解得t0=-. 22U0qB2q2B2R2πBR+2BRdπm[答案] (1) (2)- 2m2U0qBqU0
mdT2
[能力提升练]
(时间:25分钟 分值:50分)
一、选择题(本题共4小题,每小题6分,共24分)
1.空间有一圆柱形匀强磁场区域,该区域的横截面的半径为R,磁场方向垂直于横截面.一质量为m、电荷量为q(q>0)的粒子以速率v0沿横截面的某直径射入磁场,离开磁场时速度方向偏离入射方向60°.不计粒子重力,该磁场的磁感应强度大小为 ( )
A.
3mv0
3qR3mv0
B.
mv0
qRqRC.
qR
3mv0D.
A [粒子进入磁场后做匀速圆周运动,如图所示,根据几何关系可知,粒子做圆周运动
v23mv0
的半径r=3R,由qvB=m可得,B=,选项A正确.]
r3qR2.如图所示,两导体板水平放置,两板间电势差为U,带电粒子以某一初速度v0沿平行于两板的方向从两板正中间射入,穿过两板后又垂直于磁场方向射入边界线竖直的匀强磁场,则粒子射入磁场和射出磁场的M、N两点间的距离d随着U和v0的变化情况为( )
A.d随v0增大而增大,d与U无关 B.d随v0增大而增大,d随U增大而增大 C.d随U增大而增大,d与v0无关 D.d随v0增大而增大,d随U增大而减小
A [设粒子从M点进入磁场时的速度大小为v,该速度与水平方向的夹角为θ,故有v=
v0
cos θ.粒子在磁场中做匀速圆周运动半径为r=.而MN之间的距离为d=2rcos θ.联立
mvqB解得d=2
mv0
,故选项A正确.] qB3.如图所示,MN为两个匀强磁场的分界面,两磁场的磁感应强度大小的关系为B1=2B2,一带电荷量为+q、质量为m的粒子(不计重力)从O点垂直MN进入B1磁场,则经过多长时间它将向下再一次通过O点( )
2πmA.
qB1
2πmB.
qB2
C.
2πm
q(B1+B2)
D.
πm
q(B1+B2)
高中物理课时分层作业17洛伦兹力的应用(含解析)教科版选修31
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