C、是轴对称图形，也是中心对称图形．故正确； D、是轴对称图形，不是中心对称图形．故错误． 故选C．
【点评】本题考查了中心对称图形与轴对称图形的概念：轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合；中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后与原图重合．
3．（3分）过度包装既浪费资源又污染环境，据测算，如果全国每年减少十分之一的包装纸用量，那么能减少3120000吨二氧化碳的排放量，把数据3120000用科学记数法表示为（ ） A．312×104
B．0.312×107 C．3.12×106
D．3.12×107
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．
【解答】解：3120000=3.12×106， 故选C．
【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
4．（3分）下列运算结果为a6的是（ ） A．a2+a3
B．a2?a3
C．（﹣a2）3 D．a8÷a2
【分析】根据合并同类项、同底数幂的乘除法以及积的乘方和幂的乘方进行计算即可．
【解答】解：A、a3÷a2不能合并，故A错误； B、a2?a3=a5，故B错误； C、（﹣a2?）3=﹣a6，故C错误； D、a8÷a2=a6，故D正确； 故选D．
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【点评】本题考查了同底数幂的乘除法、合并同类项以及积的乘方和幂的乘方，是基础知识要熟练掌握．
5．（3分）如图，AD是∠EAC的平分线，AD∥BC，∠B=30°，则∠C的度数为（ ）
A．50° B．40° C．30° D．20°
【分析】由AD∥BC，∠B=30°利用平行线的性质即可得出∠EAD的度数，再根据角平分线的定义即可求出∠EAC的度数，最后由三角形的外角的性质即可得出∠EAC=∠B+∠C，代入数据即可得出结论． 【解答】解：∵AD∥BC，∠B=30°， ∴∠EAD=∠B=30°．
又∵AD是∠EAC的平分线， ∴∠EAC=2∠EAD=60°． ∵∠EAC=∠B+∠C， ∴∠C=∠EAC﹣∠B=30°． 故选C．
【点评】本题考查了平行线的性质、三角形外角性质以及角平分线的定义，解题的关键是求出∠EAC=60°．本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，根据平行线的性质找出相等或互补的角是关键．
6．（3分）请仔细观察用直尺和圆规作一个角∠A′O′B′等于已知角∠AOB的示意图，要说明∠D′O′C′=∠DOC，需要证明△D′O′C′≌△DOC，则这两个三角形全等的依据是（ ）
A．边边边 B．边角边 C．角边角 D．角角边
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【分析】由作法易得OD=O′D′，OC=O′C′，CD=C′D′，利用SSS得到三角形全等，由全等三角形的对应角相等．
【解答】解：由作法易得OD=O′D′，OC=O′C′，CD=C′D′， 在△ODC和△O′D′C′中，
，
∴△COD≌△C'O'D'（SSS），
∴∠D′O′C′=∠DOC（全等三角形的对应角相等）． 故选A．
【点评】本题考查了全等三角形的判定与性质；由全等得到角相等是用的全等三角形的性质，熟练掌握三角形全等的性质是正确解答本题的关键．
7．（3分）对于双曲线y=范围为（ ） A．m＞0
B．m＞1
C．m＜0
D．m＜1
，当x＞0时，y随x的增大而减小，则m的取值
【分析】根据反比例函数的单调性结合反比例函数的性质，即可得出反比例函数系数的正负，由此即可得出关于m的一元一次不等式，解不等式即可得出结论． 【解答】解：∵双曲线y=∴1﹣m＞0， 解得：m＜1． 故选D．
【点评】本题考查了反比例函数的性质，解题的关键是找出1﹣m＞0．本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，根据反比例函数的单调性结合反比例函数的性质，找出反比例函数系数k的正负是关键．
8．（3分）某单位组织34人分别到井冈山和瑞金进行革命传统教育，到井冈山的人数是到瑞金的人数的2倍多1人，求到两地的人数各是多少？设到井冈山的人数为x人，到瑞金的人数为y人．下面所列的方程组正确的是（ ）
，当x＞0时，y随x的增大而减小，
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A．C．
B．D．
【分析】设到井冈山的人数为x人，到瑞金的人数为y人，根据共34人进行革命传统教育，到井冈山的人数是到瑞金的人数的2倍多1人，即可得出方程组． 【解答】解：设到井冈山的人数为x人，到瑞金的人数为y人， 由题意得：故选B．
【点评】本题考查了有实际问题抽象出二元一次方程组，难度一般，关键是读懂题意设出未知数找出等量关系．
9．（3分）如图，AB为⊙O的直径，点C在⊙O上，若∠OCA=50°，AB=4，则的长为（ ）
．
A．π B．π C．π D．π
【分析】直接利用等腰三角形的性质得出∠A的度数，再利用圆周角定理得出∠BOC的度数，再利用弧长公式求出答案． 【解答】解：∵∠OCA=50°，OA=OC， ∴∠A=50°， ∴∠BOC=100°， ∵AB=4， ∴BO=2， ∴
的长为：
=
π．
故选：B．
【点评】此题主要考查了弧长公式应用以及圆周角定理，正确得出∠BOC的度数是解题关键．
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10．（3分）下列命题正确是（ ）
A．点（1，3）关于x轴的对称点是（﹣1，3） B．函数 y=﹣2x+3中，y随x的增大而增大
C．若一组数据3，x，4，5，6的众数是3，则中位数是3 D．同圆中的两条平行弦所夹的弧相等
【分析】根据关于x轴的对称点的特征，一次函数的性质，众数是，中位数的定义，圆的性质矩形判断即可．
【解答】解：A、点（1，3）关于x轴的对称点是（1，﹣3），故错误； B、函数 y=﹣2x+3中，y随x的增大而减小，故错误；
C、若一组数据3，x，4，5，6的众数是3，则中位数是4，故错误； D、同圆中的两条平行弦所夹的弧相等，正确， 故选：D．
【点评】本题考查了命题与定理：判断一件事情的语句，叫做命题．许多命题都是由题设和结论两部分组成，题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项，一个命题可以写成“如果…那么…”形式． 有些命题的正确性是用推理证实的，这样的真命题叫做定理．要说明一个命题的正确性，一般需要推理、论证，而判断一个命题是假命题，只需举出一个反例即可．
11．（3分）下列图形都是由同样大小的小圆圈按一定规律组成的，其中第①个图形中一共有6个小圆圈，第②个图形中一共有9个小圆圈，第③个图形中一共有12个小圆圈，…，按此规律排列，则第⑦个图形中小圆圈的个数为（ ）
A．21 B．24 C．27 D．30
【分析】仔细观察图形，找到图形中圆形个数的通项公式，然后代入n=7求解即可．
【解答】解：观察图形得： 第1个图形有3+3×1=6个圆圈，
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2017年广东省深圳市南山区十校联考中考数学一模试卷
