2017年广东省深圳市南山区十校联考中考数学一模试卷
一、选择题（本部分共12小题，每小题3分，共36分．每小题给出4个选项，其中只有一个选项是正确的，请将正确的选项填在答题卡上） 1．（3分）下列四个数中，无理数是（ ） A．﹣ B．﹣
C．0
D．|﹣2|
2．（3分）下列全国各地地铁标志图中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
A． B． C． D．
3．（3分）过度包装既浪费资源又污染环境，据测算，如果全国每年减少十分之一的包装纸用量，那么能减少3120000吨二氧化碳的排放量，把数据3120000用科学记数法表示为（ ） A．312×104
B．0.312×107 C．3.12×106
D．3.12×107
4．（3分）下列运算结果为a6的是（ ） A．a2+a3
B．a2?a3
C．（﹣a2）3 D．a8÷a2
5．（3分）如图，AD是∠EAC的平分线，AD∥BC，∠B=30°，则∠C的度数为（ ）
A．50° B．40° C．30° D．20°
6．（3分）请仔细观察用直尺和圆规作一个角∠A′O′B′等于已知角∠AOB的示意图，要说明∠D′O′C′=∠DOC，需要证明△D′O′C′≌△DOC，则这两个三角形全等的依据是（ ）
A．边边边 B．边角边 C．角边角 D．角角边
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7．（3分）对于双曲线y=范围为（ ） A．m＞0
B．m＞1
，当x＞0时，y随x的增大而减小，则m的取值
C．m＜0 D．m＜1
8．（3分）某单位组织34人分别到井冈山和瑞金进行革命传统教育，到井冈山的人数是到瑞金的人数的2倍多1人，求到两地的人数各是多少？设到井冈山的人数为x人，到瑞金的人数为y人．下面所列的方程组正确的是（ ） A．C．
B．D．
9．（3分）如图，AB为⊙O的直径，点C在⊙O上，若∠OCA=50°，AB=4，则的长为（ ）
A．π B．π C．π D．π
10．（3分）下列命题正确是（ ）
A．点（1，3）关于x轴的对称点是（﹣1，3） B．函数 y=﹣2x+3中，y随x的增大而增大
C．若一组数据3，x，4，5，6的众数是3，则中位数是3 D．同圆中的两条平行弦所夹的弧相等
11．（3分）下列图形都是由同样大小的小圆圈按一定规律组成的，其中第①个图形中一共有6个小圆圈，第②个图形中一共有9个小圆圈，第③个图形中一共有12个小圆圈，…，按此规律排列，则第⑦个图形中小圆圈的个数为（ ）
A．21 B．24 C．27 D．30
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12．（3分）如图，将矩形ABCD沿AF折叠，使点D落在BC边的点E处，过点E作EG∥CD交AF于点G，连接DG．给出以下结论：①DG=DF；②四边形EFDG是菱形；③EG2=GF×AF；④当AG=6，EG=2的结论个数是（ ）
时，BE的长为
，其中正确
A．1
B．2 C．3 D．4
二、填空题（本题共4小题，每小题3分，共12分，请将正确的选项填在答题卡上）
13．（3分）因式分解：2x2﹣8= ． 14．（3分）小明用S2=
[（x1﹣3）2+（x2﹣3）2+…+（x10﹣3）2]计算一组数据
的方差，那么x1+x2+x3+…+x10= ．
15．（3分）如图，测量河宽AB（假设河的两岸平行），在C点测得∠ACB=30°，D点测得∠ADB=60°，又CD=60m，则河宽AB为 m（结果保留根号）．
16．（3分）如图，10个边长为1的正方形如图摆放在平面直角坐标系中，经过原点的一条直线l将这10个正方形分成面积相等的两部分，则该直线l的解析式为 ．
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三、解答题（本大题共7题，其中17题5分，18题5分，19题7分，20题7分，21题8分，22题10分，23题10分，共52分） 17．（5分）计算：2cos60°﹣（﹣3）﹣3+（π﹣
18．（5分）先化简，再求值：（1﹣
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）0﹣|﹣2|．
）÷，其中a=﹣1．
19．（8分）“赏中华诗词，寻文化基因，品生活之美”，某校举办了首届“中国诗词大会”，经选拔后有50名学生参加决赛，这50名学生同时默写50首古诗词，若每正确默写出一首古诗词得2分，根据测试成绩绘制出部分频数分布表和部分频数分布直方图如图表： 组别 第1组 第2组 第3组 第4组
成绩x分 50≤x＜60 60≤x＜70 70≤x＜80 80≤x＜90
频数（人数）
6 8 14 a 10
第5组 90≤x＜100
请结合图表完成下列各题：
（1）①求表中a的值；②频数分布直方图补充完整；
（2）若测试成绩不低于80分为优秀，则本次测试的优秀率是多少？
（3）第5组10名同学中，有4名男同学，现将这10名同学平均分成两组进行对抗练习，且4名男同学每组分两人，求小明与小强两名男同学能分在同一组的概率．
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2017年广东省深圳市南山区十校联考中考数学一模试卷
