2024-2024学年北京市西城区七年级（上）期末数学试卷
一、选择题（本题共24分，第1-4题每小题3分，第5-10题每小题3分）下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的
1．（3分）（2024秋?西城区期末）2024年11月6日上午，在上海召开的首届中国国际进口博览会北京主题活动上，北京市交易团重点发布了2024北京冬奥会、北京大兴国际机场等北京未来发展的重要规划及采购需求，现场签约金额总计超过50000000000元人民币，将50000000000科学记数法表示应为（ ） A．0.5×10
10
B．5×10
10
C．5×10
11
D．50×10
9
2．（3分）（2024秋?西城区期末）下列计算正确的是（ ） A．b﹣5b＝﹣4 C．2a+4a＝6a
4
2
6
B．2m+n＝2mn D．﹣2ab+5ab＝3ab
2
2
2
3．（3分）（2024秋?西城区期末）如果x＝3是关于x的方程2x+m＝7的解，那么m的值为（ ） A．1
B．2
C．﹣1
D．﹣2
4．（3分）（2024秋?西城区期末）用四舍五入法将3.694精确到0.01，所得到的近似数为（ ） A．3.6
B．3.69
2
C．3.7
2
D．3.70
5．（2分）（2024秋?西城区期末）如果2x﹣x﹣2＝0，那么6x﹣3x﹣1的值等于（ ） A．5
B．3
C．﹣7
D．﹣9
6．（2分）（2024秋?西城区期末）如图1，南非曾发行过一个可折叠邮政包装箱的邮票小全张，将其中包装箱的展开图截下，并按图1中左下角所示方法进行折叠，使画面朝外，那么与图2中图案所在的面相对的面上的图案是（ ）
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A． B．
C． D．
7．（2分）（2024秋?西城区期末）以下说法正确的是（ ） A．两点之间直线最短
B．延长直线AB到点E，使BE＝AB C．钝角的一半一定不会小于45°
D．连接两点间的线段就是这两点的距离
8．（2分）（2024秋?西城区期末）下列解方程的步骤正确的是（ ） A．由2x+4＝3x+1，得2x+3x＝1+4
B．由0.5x﹣0.7x＝5﹣1.3x，得5x﹣7＝5﹣13x C．由3（x﹣2）＝2（x+3），得3x﹣6＝2x+6 D．由
2，得2x﹣2﹣x+2＝12
9．（2分）（2024秋?西城区期末）如图，数轴上A，B两点对应的数分别是a和b，对于以下四个式子：①2a﹣b；②a+b；③|b|﹣|a|：④，其中值为负数的是（ ）
A．①②
B．③④
C．①③
D．②④
10．（2分）（2024秋?西城区期末）南水北调工程中线自2014年12月正式通水以来，沿线多座大中城市受益，河南、河北、北京及天津四个省（市）的水资源紧张态势得到缓解，有效促进了地下水资源的涵养和恢复，若与上年同期相比，北京地下水的水位下降记为负，回升记为正，记录从2013年底以来，北京地下水水位的变化得到下表：
时间 2013年底 2014年底 2015年底 2016年底 2017年底 2024年9月底 地下水位与﹣0.25 ﹣1.14 ﹣0.09 +0.52 +0.26 +2.12 第2页（共21页）
上年同比变化量（单位：m） 以下关于2013年以来北京地下水水位的说法不正确的是（ ）
A．从2014年底开始，北京地下水水位的下降趋势得到缓解 B．从2015年底到2016年底，北京地下水水位首次回升
C．2013年以来，每年年底的地下水位与上年同比的回升量最大的是2024年 D．2024年9月底的地下水水位低于2012年底的地下水水位
二、填空题（本題共20分，其中第11、13、14、16、17题每小题2分，第12、15题每小题2分，第18题4分）
11．（2分）（2024?安徽一模）﹣6的相反数等于 ．
12．（3分）（2024秋?西城区期末）如果|m+3|+（n﹣2）＝0，那么m＝ ，n＝ ，m＝ ．
13．（2分）（2024秋?西城区期末）45°25′的余角等于 ° ′．
14．（2分）（2024秋?西城区期末）写出一个次数为4的单项式，要求其中所含字母只有x，y： ．
15．（3分）（2024秋?西城区期末）如图，在以下建筑物的图片上做标记得到三个角α，β，γ，将这三个角按从大到小的顺序排列： ， ， ．
n
2
16．（2分）（2024秋?西城区期末）一个由9个大小相同的正方体组成的立体图形如图所示，从左面观察这个立体图形，将得到的平面图形的示意图画在如下的画图区中．
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17．（2分）（2024秋?西城区期末）线段AB＝6，在直线AB上截取线段BC＝3AB，D为线段AB的中点，E为线段BC的中点，那么线段DE的长为 ．
18．（4分）（2024秋?西城区期末）我国现行的二代身份证号码是18位数字，由前17位数字本体码和最后1位校验码组成．校验码通过前17位数字根据一定规则计算得出，如果校验码不符合这个规则，那么该号码肯定是假号码，现将前17位数字本体码记为A1A2A3…A16A17，其中Ai（i＝1，…，17）表示第i位置上的身份证号码数字值，按下表中的规定分别给出每个位置上的一个对应的值Wi． i Wi Ai 1 7 4 2 9 4 3 10 0 4 5 5 5 8 2 6 4 4 7 2 1 8 1 9 9 6 8 10 11 12 13 14 15 16 17 3 0 7 0 9 1 10 0 5 1 8 0 4 0 2 1 现以号码N＝440524198001010016为例，先将该号码N的前17位数字本体码填入表中（现已填好），依照以下操作步骤计算相应的校验码进行校验： （1）对前17位数字本体码，按下列方式求和，并将和记为S： S＝A1×W1+A2×W2+……+A17×W17．
现经计算，已得出A1×W1+A2×W2+…+A13×W13＝189，继续求得S＝ ； （2）计算S÷11，所得的余数记为Y，那么Y＝ ；
（3）查阅下表得到对应的校验码（其中X为罗马数字，用来代替10）： Y值 校验码 所得到的校验码为 ，与号码N中的最后一位进行对比，由此判断号码N是 （填“真”或“假”）身份证号． 三、解答题（本题共56分）
19．（8分）（2024秋?西城区期末）计算： （1）﹣8+12﹣25+6
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0 1 1 0 2 X 3 9 4 8 5 7 6 6 7 5 8 4 9 3 10 2
（2）﹣9×（ ）
20．（8分）（2024秋?西城区期末）计算：
（1）[ （ ）+2]÷（ ）．
2
（2）﹣4+（﹣2）÷4﹣（﹣0.28） ．
21．（5分）（2024秋?西城区期末）先化简，再求值：3（x﹣xy﹣2y）﹣2（x﹣3y），其中x＝﹣1，y＝2．
22．（5分）（2024秋?西城区期末）解方程：
2
2
4
2
23．（5分）（2024秋?西城区期末）解方程组： ．
24．（5分）（2024秋?西城区期末）已知：如图，点A，点B，点D在射线OM上，点C在射线ON上，∠O+∠OCA＝90°，∠O+∠OBC＝90°，CA平分∠OCD． 求证：∠ACD＝∠OBC． 请将下面的证明过程补充完整：
证明：∠O+∠OCA＝90°，∠O+∠OBC＝90°， ∴∠OCA＝∠ ． （理由： ） ∵CA平分∠OCD ∴∠ACD＝ ． （理由： ） ∴∠ACD＝∠OBC． （理由： ）．
25．（4分）（2024秋?西城区期末）任务画图 已知：如图，在正方形网格中，∠AOB＝α．
任务：在网格中画出一个顶点为O且等于180°﹣2α的角．
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