(2)求余油量Q(千克)与行驶时间t(时)之间的关系式 ; 并在下边的直角坐标系中画出图象. (3)若余油量Q是60(千克)时,行驶时间t是多少?你能从图象直接\看\出答案吗? (4)你能从(2)中的关系式求出(3)的答案吗? 4.若方程组
5.在等式y=kx+b中,当x=0时,y=2;当x=3时,y=3.求当x=-3时,y的值.
6.现有1角、5角、1元的硬币各10枚,从中取出15枚,共值7元,三种硬币各取多少枚?
7.某运输公司拟用载重量分别为2.5吨和4吨的两种货车承运每件为120千克的健身器(不考虑体积)计420件.如果一共用两种汽车17辆,问需4吨的车几辆?
8.某医疗器械厂生产甲、乙、丙三种医疗器械.生产每台各种器械所需的工时和产值如下表所示.又知道每周的总工时是168,总产值是111.2万元,若每周丙种器械生产252台,问其它两种器械每周分别生产多少台? 医疗器械 每台所需工时 每台产值(千元) 甲种 1/2 4 乙种 1/3 3 丙种 1/4 1
的解满足x+y=2,求k的值.
设每周生产甲种器械x台,你会列表分析这个问题吗?试一试. 医疗器械 每台所需工时 每台产值(千元) 生产台数 所用总工时 产值(千元) 甲种 1/2 4 x 0.5x 4x 乙种 1/3 3 丙种 1/4 1 252 63 252 想一想:根据列表分析,该如何列方程?
9.一玩具工厂用于生产的全部劳力为450个工时,原料为400个单位.生产一个小熊要15个工时、20个单位的原料,售价为80元;生产一个小猫要使用10个工时,5个单位的原料,售价为45元.在劳力和原料的限制下合理安排生产小熊、小猫的个数,可以使小熊和小猫的总售价尽可能高.请你用你所学过的数学知识分析,总售价是否可能达到2200元?
10.已知m是整数,且-60 有整数解,求m的值. 解:消去x,得m=6-11.5y,∴-60<6-11.5y<-30,y=4(x是分数,舍去)或y=5.这时,m=-50. 【练习】 黄先生对四个孩子说:\一定是你们当中的一个打破了玻璃,是谁?\宝宝:\是可可.\可可:\不是我,是毛毛.\多多:\不是我.\毛毛:\可可撒谎.\ 若只有一个小孩说实话,问谁讲的是实话?玻璃是谁打破的 二元一次方程解应用题部分答案 6.现有1角、5角、1元的硬币各10枚,从中取出15枚,共值7元,三种硬币各取多少枚? 解:设1角、5角、1元的硬币分别取x、y、z枚. 得方程组 消去x得4y+9z=55. y=7. 或z=3. ∴x=5,y=7,z=3. (答略.) 8.某运输公司拟用载重量分别为2.5吨和4吨的两种货车承运每件为120千克的健身器(不考虑体积)计420件.如果一共用两种汽车17辆,问需4吨的车几辆? 解: 如果健身器在运输中不可拆,则2.5吨的车,每车可装20件, 4吨的车,每车可装33件, 设分别需4吨和2.5吨的汽车x、y辆, 试探列方程(不等式)组得 (以下略.) 9.某医疗器械厂生产甲、乙、丙三种医疗器械.生产每台各种器械所需的工时和产值如下表所示.又知道每周的总工时是168,总产值是111.2万元,若每周丙种器械生产252台,问其它两种器械每周分别生产多少台? 医疗器械 每台所需工时 每台产值(千元) 甲种 1/2 4 乙种 1/3 3 丙种 1/4 1 设每周生产甲种器械x台,你会列表分析这个问题吗?试一试. 医疗器械 每台所需工时 每台产值(千元) 生产台数 所用总工时 产值(千元) 解: 医疗器械 每台所需工时 每台产值(千元) 生产台数 所用总工时 产值(千元) 方程: 4x+9(168-63-0.5x)+252=1112,解得x=170. 10.一玩具工厂用于生产的全部劳力为450个工时,原料为400个单位.生产一个小熊要15个工时、20个单位的原料,售价为80元;生产一个小猫要使用10个工时,5个单位的原料,售价为45元.在劳力和原料的限制下合理安排生产小熊、小猫的个数,可以使小熊和小猫的总售价尽可能高.请你用你所学过的数学知识分析,总售价是否可能达到2200元? 练习. 黄先生对四个孩子说:\一定是你们当中的一个打破了玻璃,是谁?\宝宝:\是可可.\可可:\不是我,是毛毛.\多多:\不是我.\毛毛:\可可撒谎.\ 甲种 1/2 4 x 0.5x 4x 乙种 1/3 3 3(168-63-0.5x) 168-63-0.5x 9(168-63-0.5x) 丙种 1/4 1 252 63 252 甲种 1/2 4 x 0.5x 4x 乙种 1/3 3 丙种 1/4 1 252 63 252 若只有一个小孩说实话,问谁讲的是实话?玻璃是谁打破的? 解: 若是宝宝打破的,则多多和毛毛说的都是真话,可排除; 同理,可排除可可与毛毛, 所以,玻璃是多多打破的 6.3.1从实际问题到方程 6.3.1从实际问题到方程 一、本课重点，请你理一理 列方程解应用题的一般步骤是： （1）“找”：看清题意，分析题中及其关系，找出用来列方程的____________； （2）“设”：用字母（例如x）表示问题的_______； （3）“列”：用字母的代数式表示相关的量，根据__________列出方程； （4）“解”：解方程； （5）“检”：检查求得的值是否正确和符合实际情形，并写出答案； （6）“答”：答出题目中所问的问题。 二、基础题，请你做一做 1. 已知矩形的周长为20厘米，设长为x厘米，则宽为（ ）. A. 20-x B. 10-x C. D. 20-2x 2.学生a人，以每10人为一组，其中有两组各少1人，则学生共有（ ）组. 三、综合题，请你试一试 1. 在课外活动中，张老师发现同学们的年龄大多是13岁.就问同学：“我今年45岁， 几年以后你们的年龄是我年龄的三分之一?” 2. 小明的爸爸三年前为小明存了一份3000元的教育储蓄.今年到期时取出，得到的本息和为3243元,请你帮小明算一算这种储蓄的年利率. 3.小赵去商店买练习本，回来后问同学：“店主告诉我，如果多买一些就给我八折优惠．我就买了20本，结果便宜了1.60元．”你能列出方程吗？ 四、易错题，请你想一想 1.建筑工人浇水泥柱时，要把钢筋折弯成正方形.若每个正方形的面积为400平方厘米， 应选择下列表中的哪种型号的钢筋？ 型号 长度（cm） A 90 B 70 C 82 D 95 思路点拨：解出方程有两个值，必须进行检查求得的值是否正确和符合实际情形，因为钢筋的长为正数，所以取x=80，故应选折C型钢筋. 2.你在作业中有错误吗？请记录下来，并分析错误原因. 五、学习预报 设未知数以后在思维、列式上直接、明了的优点,通过尝试的方法得出方程的解过程也是一种基本的数学的思想方法.下面一节一起来探讨有关行程问题. 参考答案：一、(1)等量关系；(2)未知数；(3)等量关系 二、1. B 2.B 1. 3 2. 2.7% 3. 设每本练习本原价为x元，由题意得：80%×20x=20x-1.60
2020北师大版八年级数学上册：二元一次方程组的应用题集
