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二元一次方程组应用题
1. 一次篮、排球比赛，共有48个队，520名运动员参加，其中篮球队每队10名，排球队每队12名，
求篮、排球各有多少队参赛？
2. 某厂买进甲、乙两种材料共56吨，用去9860元。若甲种材料每吨190元，乙种材料每吨160元，
则两种材料各买多少吨？
3. 某人用24000元买进甲、乙两种股票，在甲股票升值15％，乙股票下跌10％时卖出，共获利1350
元，试问某人买的甲、乙两股票各是多少元？
4.一次篮、排球比赛，共有48个队，520名运动员参加，其中篮球队每队10名，排球队每队12名，
求篮、排球各有多少队参赛？
5.某厂买进甲、乙两种材料共56吨，用去9860元。若甲种材料每吨190元，乙种材料每吨160元，则两种材料各买多少吨？
6.某人用24000元买进甲、乙两种股票，在甲股票升值15％，乙股票下跌10％时卖出，共获利1350元，试问某人买的甲、乙两股票各是多少元？
7.有甲乙两种债券年利率分别是10%与12%，现有400元债券，一年后获利45元，问两种债券各有多少？
8. 种饮料大小包装有3种，1个中瓶比2小瓶便宜2角，1个大瓶比1个中瓶加1个小瓶贵4角，大、中、小各买1瓶，需9元6角。3种包装的饮料每瓶各多少元？
9.某班同学去18千米的北山郊游。只有一辆汽车，需分两组，甲组先乘车、乙组步行。车行至A处，甲组下车步行，汽车返回接乙组，最后两组同时达到北山站。已知汽车速度是60千米/时，步行速度是4千米/时，求A点距北山站的距离。
10.一级学生去饭堂开会，如果每4人共坐一张长凳，则有28人没有位置坐，如果6人共坐一张长凳，求初一级学生人数及长凳数．
11.两列火车同时从相距910千米的两地相向出发，10小时后相遇，如果第一列车比第二列车早出发4小时20分，那么在第二列火车出发8小时后相遇，求两列火车的速度．
12.购买甲种图书10本和乙种图书16本共付款410元，甲种图书比乙种图书每本贵15元，问甲、乙两种图书每本各买多少元？
13.甲、乙两人分别从甲、乙两地同时相向出发，在甲超过中点50米处甲、乙两人第一次相遇，甲、乙到达乙、甲两地后立即返身往回走，结果甲、乙两人在距甲地100米处第二次相遇，求甲、乙两地的路程。
14.某工程车从仓库装上水泥电线杆运送到离仓库恰为1000米处的公路边栽立，要求沿公路的一边
向前每隔100米栽立电线杆。已知工程车每次至多只能运送电线杆4根，要求完成运送18根的任务，并返回仓库。若工程车行驶每千米耗油m升（耗油量只考虑与行驶的路程有关），每升汽油n元，求完成此项任务最低的耗油费用。
15.某家庭前年结余5000元，去年结余9500元，已知去年的收入比前年增加了15%，而支出比前年减少了10%，这个家庭去年的收入和支出各是多少？
16.某人装修房屋，原预算25000元。装修时因材料费下降了20％，工资涨了10％，实际用去21500元。求原来材料费及工资各是多少元？
17.某单位甲、乙两人，去年共分得现金9000元，今年共分得现金12700元 . 已知今年分得的现金，甲增加50％，乙增加30％ . 两人今年分得的现金各是多少元？
18.若干学生住宿,若每间住4人则余20人,若每间住8人,则有一间不空也不满,问宿舍几间,学生多少人?
19.某运输公司有大小两种货车,2辆大车和3辆小车可运货15.5吨,5辆大车和6 辆小车可运货35吨,客户王某有货52吨,要求一次性用数量相等的大小货车运出,问需用大、小货车各多少辆?
20.通讯员要在规定时间内到达某地，他每小时走15千米，则可提前24分钟到达某地；如果每小时走12千米，则要迟到15分钟。求通讯员到达某地的路程是多少千米？和原定的时间为多少小时？
二元一次方程组测试题
一．填空题（10×3′=30′）
1、方程中含有＿个未知数，并且＿＿的次数是1，这样的方程是二元一次方程。 2、二元一次方程组的解题思想是＿＿＿＿＿＿，方法有＿＿＿，＿＿＿法。 3、将方程10－2（3-y）=3（2-x）变形，用含x的代数式表示y是＿＿＿＿＿。
2a+b－33a－2b+2
4、已知3x－5y=-1是关于x、y的二元一次方程，则（a+b）b=＿＿＿。 1
5、在公式s=v0t+ at2中, 当t＝1时，s=13,当t=2时，s=42，则t=5时，s=_____。
26、解方程组??2x?3y?12?3x?4y?17(1)(2)时，可以__________将x项的系数化相等，还可以____________
将y项的系数化为互为相反数。 7、已知2x
3m-2n+2m+n
154n+1
y与 xy是同类项，则m=_____，n=_____。
2
8、写出2x+3y=12的所有非负整数解为_______________________________。 3a-b2a+c2b+c
9、已知 = = ,则a∶b∶c=_______________。
35710、已知??x?m?x?n2m-6
是方程2x－3y=1的解，则代数式 的值为_____。 和?3n-5
?y?n?y?m二．选择题（10×3′=30′）
11、某校150名学生参加数学考试，人平均分55分，其中及格学生平均77分，不及格学生平均47分，则不及格学生人数为（ ）
A 49 B 101 C 110 D 40
12、已知x+2y+3z=54，3x+y+2z=47，2x+3y+z=31，那么代数式x+y+z的值是（ ） A、132 B、32 C、22 D、17
││
13、若2xm+（m+1）y=3m-1是关于x、y的二元一次方程，则m的取值范围是（ ） A、m≠－1 B、m=±1 C、m=1 D、m=0
?4x?3y?514、若方程组?的解中的x值比y的值的相反数大1，则k为（ ）
kx?(k?1)y?8?A、3 B、－3 C、2 D、－2
15、下列方程组中，属于二元一次方程组的是
（ ）
?3x?521?y?x?5y?2??2x??1yA、? B、? C、?
xy4?xy?7?3x?4y?0?????43316、若
D、??x?2y?8
?x?3y?12
（ ）
32a?b346a?bxy与xy是同类项，则a?b? 43
A、-3 B、0 C、3 D、6
17、某校运动员分组训练，若每组7人，余3人；若每组8人，则缺5人；设运动员人数为x人，组数为y组，则列方程组为 （ ） A、??7y?x?3
?8y?5?xB、??7y?x?3
?8y?5?xC、??7y?x?3
?8y?x?5D、??7y?x?3
?8y?x?518、已知??4x?5y?2z?0（xyz≠0），则x∶y∶z的值为（ ）
x?4y?3z?0? A、1∶2∶3 B、3∶2∶1 C、2∶1∶3 D、不能确定 2
19、在y=ax+bx+c中，当x=1时，y=0；当x=－1时，y=6；当x=2时，y=3；则当x=－2时，y=（ ） A、13 B、14 C、15 D、16
??x?y?520、已知方程组?2，则xy的值为（ ） 2??x?y?5A、±6 B、6 C、－6 D、±5
三．解答题（共60′）
21、解下列方程组（6×5′=30′） 1、用代入法解?
?4x?3y?5
?2x?y?2
2、用代入法解??3x?5y??9
?2x?7y??6?2x?2y?83、用加减法解?
2x?2y?4?
22、（6′）在解关于x、y方程组?
?xy???04、用加减法解?32
??2(3x?4)?3(y?1)?43?(m?1)x?(3n?2)y?8????1?可以用（1）×2+（2）消去未????2??(5?n)x?my?11知数x；也可以用（1）+（2）×5消去未知数y；求m、n的值。
23n3n－13n+1
23、已知有理数x、y、z满足│x－z－2│+│3x－6y－7│+（3y+3z－4）=0，求证：xyz－x=0 （6′）
x2+y2+z2
24、（6′）已知3x－4y－z=0，2x+y－8z=0，求 的值。
xy+yz+zx
25、（6′）当a为何整数值时，方程组??2x?ay?16有正整数解。
x?2y?0?
26、（6′）已知关于x、y的二元一次方程（a－1）x+（a+2）y+5－2a=0……① ⑴、当a=1时，得方程②；当a=－2时，得方程③。求②③组成的方程组的解。
⑵、将求得的解代入方程①的左边，得什么结果？由此可得什么结论？并验证你的结论。
二元一次方程解应用题
1.某市现有 42 万人口,计划一年后城镇人口增加 0.8 % ,农村人口增产增加1.1% , 这样全市人口将增加 1% , 求这个市现在的城镇人口与农村人口.
解:设该市现在的城镇人口为x万人,农村人口为y万人.
则一年后的城镇人口为_________万人, ,农村人口为_______万人. 可列方程组:
解这个方程组得: 答:_________________.
2.王平要从甲村走到乙村.如果他每小时走4千米,那么走到预定时间, 离乙村还有0.5千米;如果他每小时走5千米,那么比预定时间少用半小时就可到达乙村.求预定时间是多少小时,甲村到乙村的路程是多少千米.
解:设预定时间是x小时,甲村到乙村的路程是y千米.
根据\如果他每小时走4千米,那么走到预定时间, 离乙村还有0.5千米\列方程:____________________________;
根据\如果他每小时走5千米,那么比预定时间少用半小时就可到达乙村\列方程:_______________________. (以下略.)
3.某汽车刚开始行驶时, 油箱中有油90千克, 每小时的耗油量为6千克.
(1)求8小时后余油量;
2020北师大版八年级数学上册：二元一次方程组的应用题集
