一 填空题
1 、已知直线l1：x?2y?1?0，直线l2：ax?by?1?0，其中a，
b??1,2,3,4,5,6?．则直线l1Il2??的概率为 ．
2、函数y?tan?x??的部分
42图像如图所示，
uuuruuuruuur则OA?OB?AB? .????3、若双曲线经过点(3,2)，1且渐近线方程是y??x，则
3这条双曲线的方程是 .4、下右图是一个算法的程序框图，该算法所输出的结果是 .5、从某项综合能力测试中抽取100人的成绩，统计如下表，则这100人成绩的标准差为 .分数人数520
410
330
230
110
6、若数列{an}满足
公比和．已知数列{an}是以3为公比和的等比和数列，其中a1?1,a2?2，则a2009? .an?2an?1??k（k为常数），则称数列{an}为等比和数列，k称为an?1an?x?y?2?0?7、动点P(a,b)在不等式组?x?y?0表示的平面区域内部及其边界上运动，则
?y?0?w?a?b?3的取值范围是 .a?12009x?1?2007?sinx(x?[?a,a])的最大值为M，最小值8、已知a?0，设函数f(x)?2009x?1为N，那么M?N? .9、已知P为抛物线y2?4x的焦点,过P的直线l与抛物线交与A,B两点，若Q在直线
uuuruuuruuuruuurl上,且满足|AP||QB|?|AQ||PB|，则点Q总在定直线x??1上．试猜测如果P为
x2y2椭圆??1的左焦点，过P的直线l与椭圆交与A,B两点，若Q在直线l上,
259uuuruuuruuuruuur且满足|AP||QB|?|AQ||PB|，则点Q总在定直线 上．
10、 曲边梯形由曲线y?ex,y?0,x?1,x?5所围成，过曲线y?ex,x?[1,5]上一点P作切线，使得此切线从曲边梯形上切出一个面积最大的普通梯形，这时点P的坐标是 .
二 解答题
11、已知关于x的一元二次函数f(x)?ax2?4bx?1.
（1）设集合P={1，2， 3}和Q={－1，1，2，3，4}，分别从集合P和Q中随机取一个数作为a和b，求函数y?f(x)在区间[1,??)上是增函数的概率；
?x?y?8?0（2）设点（a，b）是区域?x?0内的随机点，求y?f(x)在区间[1,??)上是增函
??y?0?数的概率.
12、 已知长方形ABCD,AB?22,BC?1，以AB的中点OxOy为原点建立如图所示的平面直角坐标系.
(Ⅰ)求以A、B为焦点，且过C、D两点的椭圆的标准方程;
。(Ⅱ)l过点P(0,2)的直线l交(Ⅰ)中椭圆于M,N两点, 判断是否存在直线,使得以弦MN为直径的圆恰好过原点，并说明理由.
参考答案
2017江西单招数学模拟试题-含答案(可打印修改)
