人教版七年级下学期期末考试数学试题
一、选择题：（本大题共10小题，每小题4分，共40分.每小题只有一项符合题目要求，请将正确选项填在对应题目的空格中）
1.根据下列表述，能确定位置的是（ ） A. 东经116° ，北纬42°
B. 红星大桥南
C. 北偏东30°
D. 太平洋影院第2排
，则∠DBC2.如图，一把矩形直尺沿直线断开并错位，点E、D、B、F在同一条直线上，若∠ADE＝125°的度数为（ ）
A. 125° B. 75° C. 65° D. 55°
3.下列说法正确的是（ ）
A. 了解中央电视台新闻频道的收视率应采用全面调查
B. 了解岳池县初一年级学生的视力情况，现在我县城区甲、乙两所中学的初一年级随机地各抽取50名学生的视力情况
C. 反映岳池县6月份每天的最高气温的变化情况适合用折线统计图 D. 商家从一批粽子中抽取200个进行质量检测，200是总体 4.若a＞b，则下列不等式错误的是（ ） A. a?5?b?5
B. 5a?5b
C.
ab
? 55
D. 5?a?5?b
5.若一个数的算术平方根和立方根都等于它本身，则这个数一定是（ ） A. 0或1
B. 1或-1
C. 0或±1
D. 0
6.下列命题中，是真命题的是（ ） A. 两条直线被第三条直线所截，同位角相等 B. 相等的角是对顶角 C. 同旁内角互补，两直线平行
D. 互补的两个角一定有一个锐角，一个钝角 7.下列各数中无理数有（ ）
3.141,?A. 2个
223,?27,?2,?,0,4.217,0.2020020002... 7B. 3个
C. 4个
D. 5个
8.在平面直角坐标系中，点P（(?2)2，?2x2?1）所在的象限是（ ）
A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限
9.甲、乙两种商品原来单价和为100元，因市场变化，甲商品降价10%，乙商品提价40%，调价后两种商品的单价和比原来的单价和提高了20%、若设甲、乙两种商品原来的单价分别为x元、y元，则下列方程组正确的是（ ）
x?y?10 A. {(x?100)x?(1?400)y?100(1?200)000x?y?10 B. {(x?100)x?(1?400)y?100?200000x?y?10 C. {(x?100)x?(1?400)y?100(1?200)000x?y?10 D. {000(x+10)x?(1?40)y?100?20000x?2k?010.若关于x一元一次不等式组{有解，则k的取值范围为（ ）
x?k?2A. k??2 3二、填空题（本大题共10小题，每小题4分，共40分，把正确答案填在题中的横线上.）
11.如图，两条直线相交成四个角，已知∠2＝3∠1，那么∠4＝________°.
12.?3?3?8=_________．
13.点A的坐标（4，-3），它到x轴的距离为____．
14.《九章算术》是中国传统数学最重要的著作，方程术是《九章算术》最高的数学成就．《九章算术》中记载：今有牛五、羊二，直金十两；牛二、羊五，直金八两．问：牛、羊各直金几何？译文：假设有5头牛、2只羊，值金10两；2头牛、5只羊，值金8两．问每头牛、每只羊各值金多少？若设每头牛值金x两，每只羊值金y两，可列方程组为______．
的的B. k?2 3C. k?2 3D. k??2 3
15.若不等式3x>5x-8的解集中有m个正整数，则m的值为________．
16.某中学为了解学生上学方式，现随机抽取部分学生进行调查，将结果绘成条形统计图如图，由此可估计该校2000名学生中有______名学生是乘车上学．
17.如图折叠一张矩形纸片，已知∠1=70°，则∠2的度数是__．
201718.已知P1(a?1,5)和P2(2,b?1)关于x轴对称，则(a?b)值为 ___________．
19.已知关于x，y的二元一次方程组??2x?3y?k 的解互为相反数，则k的值是_________．
?x?2y??120.任何实数a，可用[a]表示不超过a的最大整数，如[2]=2，[3.7]=3，现对72进行如下操作：
，
这样对72只需进行3次操作后变为1，类似地：对109只需进行__________次操作后变为1.
三、计算题（第21题6分，22题12分，第23题12分，共30分。解答时应写出必要的计算或化简过程。）
21.计算：25?22.解方程(组)
（1）(x?2)?3?0；
5?2?5?3?(?5)2 132231x?y?（2）{3 424(x?y)?3(2x?y)?1723.解不等式（组）
的3x?1?x?31（1） ?(x?3)?4；（2）{1?x1?2x
??1223四、解答题（第24题9分，25题8分，共17分。解答时应按要求写出各题解答的文字说明、证明过程或计算步骤。）
24.在平面直角坐标系中，A，B，C三点的坐标分别为（-6,7）、（-3,0）、（0,3）.
（1）画出△ABC，并求△ABC的面积.
（2）在平面直角坐标系中平移△ABC，使点C经过平移后对应点为C'(5,4)，平移后△ABC得到△A'B'C'，画出平移后的△A'B'C'，并写出点A'，B'的坐标
（3）P(-3，m)为△ABC中一点，将点P向右平移4个单位后，再向上平移6个单位得到点Q(n，-3)，则m= n=
25.小龙在学校组织的社会调查活动中负责了解他所居住的小区450户居民的家庭收入情况．他从中随机调
查了40户居民家庭收入情况（收入取整数，单位：元），并绘制了如下的频数分布表和频数分布直方图． 根据以上提供的信息，解答下列问题： （1）补全频数分布表． （2）补全频数分布直方图． （3）绘制相应的频数分布折线图．
（4）请你估计该居民小区家庭属于中等收入（大于1000不足1600元）的大约有多少户？
的
五、推理与计算题（第26题11分，第27题12分，共23分。）解答时应按要求写出各题解答的文字说明、证明过程或计算步骤。）
26.已知：如图，AE⊥BC，FG⊥BC，∠1＝∠2，∠D＝∠3+60°，∠CBD＝70°．
（1）求证：AB∥CD； （2）求∠C的度数．
27.一家商店进行装修，若请甲、乙两个装修组同时施工，8天可以完成，需付两组费用共3520元，若先请甲组单独做6天，再请乙组单独做12天可以完成，需付费用3480元，问： (1)甲，乙两组工作一天，商店各应付多少钱?
(2)已知甲单独完成需12天，乙单独完成需24天，单独请哪个组，商店所需费用最少?
(3)若装修完后，商店每天可贏利200元，你认为如何安排施工更有利于商店?请你帮助商店决策.(可用(1)(2)问的条件及结论)
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