教学设计
名称 勾股定理 广平县南阳堡中学贾少敏 课时 1 基本信息 执教者 所属教材目录 八年级数学第十七章第三节第一课时 这节课是九年制义务教育教科书（冀教版）八年级第十七章“特殊三角形”第三节第一课时的内容：勾股定理。它是直角三角形的一条非常重要的性质，是几何中最重要的定理之一，它揭教材分析 示了一个直角三角形三条边之间的数量关系，它是解决直角三角形相关问题的主要依据之一。勾股定理的发现、验证和应用蕴含着丰富的文化价值，它在理论上占重要地位，学好本节至关重要。 学生此前学习了三角形的有关知识，初步认识了等腰三角形，等边三角形，直角三角形的概念，又学习了它们的性质，在此基础上学习勾股定理，可以加深学生对图形的认识，提高学生对数形结合的应用和理解。 知识与能力目经历勾股定理的探索过程，发展合情推理能力，标 体会数形结合思想。 1.经历“测量-猜想-归纳-验证”等一系列过程，过程与方法目体会数学定理发现的过程 2.体会数形结合和从特殊到一般及化归的思想标 方法。 情感态度与价值观目标 重点 1.感受数学文化，激发学习热情． 2．在探究活动中，让学生获得参加数学活动成功的经验。 勾股定理的证明与运用 用面积法等方法证明勾股定理 学情分析 教学目标 教学重难点 难点 整节课以“问题情境——分析探究——得出猜想——实践验证——总结升华”为主线，使学生亲身体验勾股定理的探索教学策略与 和验证过程． 设计说明 在本节学习中教师要有组织、有目的、有针对性的引导学生并加入到学习活动中，鼓励学生采用自主探索，合作交流的研讨式学习方式，培养学生“动手”、“动脑”、“动口”的习惯与能
力，实现学生的主体地位。 教学过程 教学环节（注明每个环节预设的时间） （一）创设情境，导入新课（三分钟） [活动1]展示图片:1955年希腊发行的一张邮票为了纪念勾股定理这个伟大的发现。 两千多年前，古希腊有个毕达哥拉斯学派，他们首先发现了勾股定理，因此在国外人们通常称勾股定理为毕达哥拉斯定理。为了纪念毕达哥拉斯学派，1955年希腊曾经发行了一枚纪念邮票。 我国是最早了解勾股定理的国家之教师活动 学生活动 设计意图 创设情境，激发学生学习热情，激发求知欲望，学生观察 ，聆培养爱听 国热情。 通过实际观察计算，体会直角三角形三边关系。 体会证激发学生 一。早在三千多年前，周朝数学家商高就爱国意识 提出，将一根直尺折成一个直角，如果勾等于三，股等于四，那么弦就等于五，即“勾三、股四、弦五”，它被记载于我国古代著名的数学著作《周髀算经》中。 让学生充分感受人类在数学研究方面取得的伟大成就，激发学生揭开勾股定理神秘面纱的求知欲，引出课题。 （二）猜想探索 [活动2] 动手画三角形（五分钟） 我们首先画一个直角三角形，使角边分别为3cm和4cm.测量一下斜边是多少？ 再画一个直角边分别是6cm和8cm的直角三角形，测量一下斜边是多少？你能观察出直角三角形三边之间的关系吗？ 完成P150“一起探究” 在学生讨论基础上归纳：在直角三角形中，两条直角边的平方和等于斜边的平方。 [活动3]证明勾股定理 学生动手画出斜边并观察思考。
P151 “试着做做”（十分钟） 问题1：怎样表示正方形ABDE的面积？有几种表示方法？ 问题2：表示正方形的算式之间有什么关系？ 引导学生推理证明勾股定理：如果直角三a2+b2=c2. [活动4]展示验证勾股定理方案 活动方法：请各小组利用手中卡片设计一种方案验证勾股定理并展示。 组1展示： 1 2 3 在本次活动中，教师应重点关角形两直角边分别为a,b,斜边为a,那么注： （1）给学生留出充分的时间思考和交流，鼓励学生大胆说出 学生观察图形、计算并在小组内讨论交流。 学生先独立思考，然后组内交流讨论，组内派代表回答。 正方形面积可表示为： （1）c2 （2）(b-a)2+4明的重要性，培养推理 培养学生合作精神。 让学生了解“赵爽弦图”，激发学生学习兴趣和爱国热情。 培养学生的类比迁移能力及探索问题的能力，使学生在相互欣能力。 1×2ab 自己的看 小组交流讨论法； 4 拿出设计方 （2）案，给出合理 解释。 用4个全等的直角三角形拼成如上图形，学生能否 则大正方形的面积等于4个直角三角形的准确挖掘（3）学生面积加上中间小正方形的面积。 出图形中能否主动参与 的隐含条探究活动，在组2展示： 件，计算讨论中发表自 各个正形己的见解，倾 的面积； 听他人的意 见，对不同的 观点进行质 疑，从中获益． （三）归纳总结，描述定理（五分钟） 文字语言：如果直角三角形两直角边分别
(完整版)勾股定理教学设计与反思
