中考数学总复习－全部导学案(教师用）
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第１课时 实数的有关概念
【知识梳理】
1. 实数的分类：整数(包括：正整数、0、负整数)和分
数(包括:有限小数和无限 环循小数)都是有理数. 有理数和无理数统称为实数.
2. 数轴：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫数
轴．实数和数轴上的点一一对应.
3. 绝对值：在数轴上表示数a的点到原点的距离叫数a
的绝对值,记作∣a∣,正数的绝对值是它本身；负数的绝对值是它的相反数;0的绝对值是0. 4. 相反数：符号不同、绝对值相等的两个数,叫做互为
相反数.a的相反数是－a,0的相反数是0．
5. 有效数字:一个近似数,从左边笫一个不是０的数字
起,到最末一个数字止,所有的数字,都叫做这个近似数的有效数字.
6. 科学记数法:把一个数写成a×10n的形式(其中
1≤a<10,n是整数)，这种记数法叫做科学记数
法． 如：407000＝4.07×105，0.0００04３=4．３×10－5． 7. 大小比较：正数大于０，负数小于０,两个负数,绝
对值大的反而小.
8. 数的乘方:求相同因数的积的运算叫乘方，乘方运
算的结果叫幂．
9. 平方根：一般地，如果一个数x的平方等于ａ，即
x2=a那么这个数ｘ就叫做a的平方根(也叫做二次方根）．一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0只有一个平方根,它是0本身；负数没有平方根. 10. 开平方：求一个数a的平方根的运算,叫做开平方．
11. 算术平方根:一般地，如果一个正数x的平方等于
a,即x2=ａ，那么这个正数x就叫做a的算术平方根，0的算术平方根是0.
12. 立方根：一般地,如果一个数x的立方等于a，即x3
＝a,那么这个数ｘ就叫做a的立方根(也叫做三次方根),正数的立方根是正数;负数的立方根是负数;０的立方根是0.
13. 开立方：求一个数a的立方根的运算叫做开立方． 【思想方法】
数形结合，分类讨论
【例题精讲】 例1.下列运算正确的是( ) A．??3?3 Ｂ．(1)?13??3Ｃ.9??3
D．3?27??3
例2.2的相反数是( ) A.?2 B.2? C．?22 D.22 例3.2的平方根是（ )
Ａ.4 B.2 Ｃ.?2 D.?2 例4.《广东省20０9年重点建设项目计划(草案)》显示，
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