2014-2015学年宁夏银川市唐徕回民中学高二（下）3月
月考数学试卷（文科） 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题(本大题共12小题，共60.0分)
1.有这样一段演绎推理“有些有理数是真分数，整数是有理数，则整数是真分数”结论显然是错误的，是因为（ ）
A.大前提错误 B.小前提错误 C.推理形式错误 D.非以上错误
2.作直线运动的某物体，其位移s与时间t的关系为s=3t-t2，t∈[0，+∞），则其初速度为（ ）
A.0 B.3 C.-2 D.3-2t 3.函数y=x4-2x2+5的单调减区间为（ ）
A.（-∞，-1）及（0，1） B.（-1，0）及（1，+∞） C.（-1，1） D.（-∞，-1）及（1，+∞）
4.执行如图所示的程序框图，则输出的S值为（ ）
A.3 B.6 C.7 D.10 5.设复数z1=2-i，z2=1-3i，则复数 + 的虚部等于（ ）
A.1 B.-1 C. D.-
6.定义A*B，B*C，C*D，D*A的运算分别对应下图中的（1），（2），（3），（4），那么，图中A，B可能是下列（ ）的运算的结
果．
A.B*D，A*D B.B*D，A*C C.B*C，A*D D.C*D，A*D
高中数学试卷第1页，共4页
7.某公司要在某一规划区域内筹建工厂，拆迁与工程设计可同时进行，如果工程设计分为土建设计与设备采购两个部分，两者可同时进行；拆迁和土建设计进行完才能进行厂房建设，厂房建设和设备采购进行完才能进行设备安装调试，最后才能进行试生产．上述过程的工序流程图如图．则设备采购，厂房建设，土建设计，设备安装与图中①②③④处正确的对应次序应为（ ）
A.①②③④ B.①④②③ C.②③①④ D.①③②④
8.利用独立性检验来考虑两个分类变量X和Y是否有关系时，通过查阅下表来确定断言“X和Y有关系”的可信度，如果k＞5.024，那么就有把握认为“X和Y有关系”的百分比为（ ） P（K20.50 ＞k） k 0.40 0.25 0.15 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001 0.455 0.708 1.323 2.072 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879 10.828 A.25% B.75% C.2.5% D.97.5%
9.已知函数f（x）=ax3-x2+x-5在（-∞，+∞）上既有极大值，也有极小值，则实数a的取值范围为（ ）
A.a＞ B.a≥ C.a＜ 且a≠0 D.a≤ 且a≠0
10.如果圆柱的轴截面周长为定值4，则圆柱体积的最大值为（ ） A. π B. π C. π D. π
11.函数f（x）=lnx-x2的极值情况为（ ）
A.无极值 B.有极小值，无极大值 C.有极大值，无极小值 D.不确定
12.某考察团对全国10大城市进行职工人均工资水平x（千元）与居民人均消费水平y（千元）统计调查发现，y与x具有相关关系，回归方程为 =0.66x+1.562．若某城市居民人均消费水平为7.675（千元），估计该城市人均消费额占人均工资收入的百分比约为（ ）
A.83% B.72% C.67% D.66%
二、填空题(本大题共4小题，共20.0分)
13.在平面直角坐标系xOy中，点P在曲线C：y=x3-10x+3上，且在第二象限内，已知曲线C在点P处的切线斜率为2，则点P的坐标为 ______ ． 14.若a1，a2，a3，a4∈R+，有以下不等式成立：
，
，
．由此推测成立的不等式是 ______ ．（要注明成立的条件）
15.在同一坐标系中，将曲线4x2+9y2=36变为曲线x′2+y′2=1的伸缩变换是 ______ ． fx）16.已知函数（=-x3+ax在区间（-1，1）上是增函数，则实数a的取值范围是 ______ ．
三、解答题(本大题共6小题，共70.0分)
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17.已知复数z1满足（z1-2）（1+i）=1-i（i为虚数单位），复数z2的虚部为2，且z1?z2是实数，求z2．
18.已知x∈R，a=x2-1，b=2x+2．求证a，b中至少有一个不小于0．
19.（1）求直线 与圆ρ=2ccosθ（c＞0）相切的条件； （2）求曲线θ=0， 和ρ=4所围成图形的面积．
20.在2013年春节期间，某市物价部门，对本市五个商场销售的某商品一天的销售量及其价格进行调查，五个商场的售价x元和销售量y件之间的一组数据如下表所示： 价格x 销售量y 9 11 9.5 10 10 8 10.5 6 11 5
通过分析，发现销售量y对商品的价格x具有线性相关关系． （1）求销售量y对商品的价格x的回归直线方程； （2）欲使销售量为12，则价格应定为多少． 附：在回归直线 中
21.若函数f（x）=ax3-bx+4，当x=2时，函数f（x）有极值为 ， （Ⅰ）求函数f（x）的解析式；
（Ⅱ）若f（x）=k有3个解，求实数k的取值范围．
22.已知函数f（x）=x2+lnx．
（1）求函数f（x）在[1，e]上的最大值和最小值；
高中数学试卷第3页，共4页
， = - ．
（2）求证：当x∈（1，+∞）时，函数f（x）的图象在g（x）= x3+ x2的下方．
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2014-2015学年宁夏银川市唐徕回民中学高二(下)3月月考数学试卷(文科)
