2019-2020年高三上学期第三阶段考试数学（理）试题含答案
理科数学
高玲玲 蔡恒录
第I卷 选择题 （共60分）
一．选择题（每小题5分共60分；每题只有一个正确答案） 1．集合，集合为函数的定义域，则（ ）
A． B. C. D. 2．是等差数列的前项和，,则（ ） 3．已知命题，命题，则( )
A.命题是假命题 B.命题是真命题 C.命题是真命题 D.命题是假命题
4．已知点，若直线过点与线段相交，则直线的斜率的取值范围是（ ） A． B． C． D．
5. 若当时，函数f(x)?Asin(x??)(A?0)取得最小值，则函数是（ ） A．奇函数且图像关于点对称 B．偶函数且图像关于点对称 C．奇函数且图像关于直线对称 D．偶函数且图像关于点对称 6.过点作圆的两条切线，切点分别为，则直线的方程为( ) A . B. C. D.
7．在ΔABC中，已知a、b、c分别是角A、B、C的对边，A、B、C成等差数列，且，则角C=（ ）
2 A． B． C．或 D．或
8．如果一个几何体的三视图如图所示(单位长度: cm),
则此几何体的表面积是( ) 2 A． B．21
C． D．24 主视图 左视图 9．能够把圆:的周长和面积同时分为相等的两部分的函数称为圆的“和谐函数”,下列函数 不是圆的“和谐函数”的是（ ） 2 ．．
A． B． C． D．
俯视10．已知是单位向量，.若向量c满足,则的取值范围是( )
1 A． B． C． D．
11．椭圆的左右焦点分别为，若椭圆上恰好有6个不同的点，使得△F1F2P为等腰三角形，则椭圆的离心率的取值范围是（ ）
（A） （B） （C） （D）
12．已知可导函数f(x)(x?R)满足f?(x)?f(x)，则当时，大小关系为 （ ） A． B. C. D.
第II卷（非选择题共90分）
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二．填空题（每小题5分共20分；将所做答案写在答题卡上） 13．直线被圆截得弦长为__________。
14．曲线与直线及所围成的封闭图形的面积为 ；
?2x?y?2?0?15.设满足约束条件 ?8x?y?4?0，若目标函数的最大值为10，则的最小值为
?x?0,y?0?16. 在平面直角坐标系中，抛物线的焦点为，是抛物线上的点，若的外接圆与抛物线的准线相切，且该圆面积为，则
三．（本大题共70分；将过程写在答题卡相应的位置，要有必要的推演步骤） 17.（本题满分10分）在中，角所对的边分别为， 已知，
（1）求的大小；
（2）若，求的周长的取值范围.
18．（本题满分12分）命题：不等式对一切实数都成立；命题：函数在上单调递减。若命题或为真，求实数的取值范围。
19．（本题满分12分）已知各项都不相等的等差数列的前六项和为60，且 的等比中项. （I）求数列的通项公式；
（II）若数列{bn}满足bn?1?bn?an(n?N),且b1?3,求数列{?1}的前n项和. bn20．（本题满分12分） 设椭圆的左焦点为F, 离心率为, 过点F且与x轴垂直的直线被椭圆截得的线段长为. (Ⅰ) 求椭圆的方程; (Ⅱ) 设A, B分别为椭圆的左右顶点, 过点F且斜率为k的直线与椭圆交于C, D两点. 若, 求k的值.
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21．（本题满分12分）已知，，且直线与曲线相切．
（1）若对内的一切实数，不等式恒成立，求实数的取值范围；
（2）当时，求最大的正整数，使得任意个实数（是自然对数的底数）都有
f(x1)?f(x2)???f(xk?1)?16g(xk)成立；
22．（本题满分12分）如图，已知抛物线：和⊙：，过抛物线上一点作两条直线与⊙相切
于、两点，分别交抛物线为E、F两点，圆心点到抛物线准线的距离为．
（Ⅰ）求抛物线的方程；
（Ⅱ）当的角平分线垂直轴时，求直线的斜率；
（Ⅲ）若直线在轴上的截距为，求的最小值．
天水一中xx级（高三）xx第一学期第三阶段考试 理科数学答案
一．DBCAC ADADA DB
二．13. 14. 4－2ln2 15. 16. 4 三．17.解：（Ⅰ）由条件结合正弦定理得，
从而， ∵，∴．．．．．．．．．．．．．．．．．5分 从而的周长的取值范围是.．．．．．．．．．．．．．．．．．12分 由已知：，
由余弦定理得：36?b2?c2?2bccos?31222?(b?c)2?3bc?(b?c)?(b?c)?(b?c)
443∴（，又，
∴，从而的周长的取值范围是.．．．．．．．．．．．．．．．．．12分 19.解：（1）设数列的公差是，则S6?6a1?6?5d?6a1?15d?60，即① 22，即(a1?5d)?a1?(a1?20d) ②
由①②解得
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