第04讲 分式
1．分式的基本概念
A
(1)形如(A、B是整式，且B中含有字母，B≠0)的式子叫做分式．
B
AAA
(2)当B≠0时，分式有意义；当B＝0时，分式无意义；当A＝0 时，分式的值为零.
BBB2．分式的性质
AA×MAA÷M
(1)分式的分子与分母都乘(或除以)一个不为零的整式，分式的值不变，即＝，＝；(M是不等于
BB×MBB÷M零的整式)
A－AA－A
(2)分子、分母与分式本身的符号，改变其中任何两个，分式的值不变．即＝－＝－＝.
BB－B－B3．最简分式：如果一个分式的分子与分母没有公因式，那么这个分式叫做最简分式． 4．分式的运算
(1)通分：把几个异分母分式化为与原分式的值相等的同分母分式，这种变形叫做分式的通分，通分的根据是分式的基本性质．通分的关键是确定几个分式的最简公分母． (2)确定最简公分母：
确定方法：①取各分式的分母中系数的最小公倍数；②各分式的分母中所有字母或因式都要取到；③相同字母(或因式)的幂取指数最大的；④所得的系数的最小公倍数与各分母(或因式)的最高次幂的积即为最简公分母．
(3)约分：把分式中分子与分母的___公因式____约去，这种变形叫做约分，约分的根据是分式的基本性质． (4)分式的运算法则： ①加减法：
aba±b
同分母加减法：±＝__；
cccbdbc±ab
异分母加减法：±＝.
acac②乘除法：
acacacad
·＝； ÷＝___． bdbdbdbcana③乘方：()＝n.
bb
n
考点1： 分式的化简
【例题1】下列变形错误的是（ ）
?4x3y22(x?y)312x3(a?b)24x3(a?b)3x2y(a?1)2xA. B. C. D. ????1???2x3y6y427(a?b)93y(y?x)39xy2(1?a)2
2021年中考数学考点总动员第04讲 分式
