房山区2019~2020学年度第一学期期末试卷
九年级数学 2020.1
考 生 须 知
1.本试卷共 页,共三道大题,28个小题,满分100分.考试时间120分钟. 2.在试卷和答题卡上认真填写学校和姓名. 3.试题答案一律书写在答题卡上,在试卷上作答无效. 4.在答题卡上,作图题用2B铅笔作答,其他试题用黑色字迹签字笔作答. 5.考试结束,请将答题卡交回. 一、选择题(本题共16分,每小题2分) 第1- 8题均有四个选项,符合题意的选项只有一个. ..
AE1.如图,△ABC中,DE∥BC,AD=2,BD=3,则AE:AC的值为( )
A.2:3 B.1:2 C.3:5 D. 2:5
2.如图,在Rt△ABC中,?C90,若AC=3,BC=4,则cosB
BDC的值是( )
3344A. B. C. D.
4553
ACBk0)的图象经过点(-13.若反比例函数y=(k≠ , 2) ,则这个函数的图象一定还
x经过点( ).
11A.(2 ,-1) B.(- ,-1) D.( , 2) C.(-2 , 2)
224.圆心角为60°,半径为1的弧长为( )
πA.
2B.π
πC.
6πD.
35.如图,A、B、C、D四点在⊙O上,OA^BC,?ADB24?. 则DAOC的度数为( )
A.36° B.48° C.56° D.60°
6.如图,PA、PB分别切⊙O于A、B,∠APB=60°,⊙O半径 为2,则PA的长为( )
A.3 B.4 C.23 D.22
7.向空中发射一枚炮弹,第x秒时的高度为y米,且高度与时间的关系为y=ax2+bx+c(a≠0),若此炮弹在第6秒与第17秒时的高度相等,则在下列时间中炮弹所在高度最高的是( )
A.第8秒
B.第10秒 C.第12秒
D.第15秒
8.如图,在平面直角坐标系xOy中,以(3 , 0) 为圆心作⊙P,⊙P与x轴交于A、B,与y轴交于点C(0 , 2) ,Q为⊙P上不同于A、B的任意一点,连接QA、QB,过P点分别作PE⊥QA于E,PF⊥QB于F.设点Q的横坐标为x,PE2+PF2=y.当Q点在⊙P上顺时针从点A运动到点B的过程中,下列图象中能表示y与x的函数关系的部.分图象是( ) .
A B
C D
二、填空题(本题共16分,每小题2分)
2(x+2)-1的最大值是 . 9.二次函数y=-310.若tanα=3,则锐角α= 度. 311.如图,点A在双曲线y=k上,且AB⊥x轴于B, x若△ABO的面积为3,则k的值为 . 12. 如图,一个小球由地面沿着坡度i=1:3的坡面向 上前进了10m,此时小球距离地面的高度为 m.
13.如图,A、B是⊙O上的两点,若∠AOB=80°,C是⊙O上 不与点A、B重合的任一点,则∠ACB的度数为 .
14. 如图,AB是⊙O的直径,C是⊙O上一点,∠ACB的平分 线交⊙O于D,且AB=10,则AD的长为 .
15. 在平面直角坐标系中,二次函数y=x与反比例函数y=-21x(x<0)的图象如图所示,若两个函数图象上有三个不同的点
A(x1,m),B(x2,m),C(x3,m),其中m为常数,令
δ=x1+x2+x3,则δ的值为 (用含m的代数式表示)
16. 已知二次函数y=-(x+a)2+2a-1(a为常数), 当a取不同的值时,其图象构成一个“抛物线系”. 如图分别是当a取四个不同数值时此二次函数的图象. 发现它们的顶点在同一条直线上,那么这条直线的表 达式是 . .
三、解答题(本题共68分,第17-21,每小题5分;第22-27每小题6分;第28题7分)
17.元元同学在数学课上遇到这样一个问题:
如图17-1,在平面直角坐标系xOy中,⊙A经过坐标原点O,并与两坐标轴分别交于B、C两点,点B的坐标为(2,0),点D在⊙A上,且∠ODB=30°,求⊙A的半径.
元元的做法如下,请你帮忙补全解题过程. 解:如图17-2,连接BC
∵∠BOC=90°,
∴BC是⊙A的直径. (依据是____________________________________) ∵OB=OB且∠ODB=30°
∴∠OCB=∠ODB=30°(依据是____________________________________)
1∴OB=BC.
2∵OB=2
∴BC=4.即⊙A的半径为_________.
图17-1 图17-2
18.已知:如图,△ABC中,AD平分∠BAC,E是AD
上一点,且AB :AC=AE :AD. 判断BE与BD的数量关系并证明.
19. 如图,Rt△ABC中,?C90,AC=23,BC= 6,解
这个直角三角形.
20.已知一个二次函数图象上部分点的横坐标x与纵坐标y的对应值如下表所示:
x y … … -1 0 0 3 1 4 2 3 3 0 … … (1)求这个二次函数的表达式;
(2)在给定的平面直角坐标系中画出这个二次函数的图象; (3)结合图像,直接写出当-2
2019-2020学年北京市房山区初三第一学期期末试题(含答案)
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