2019-2020学年高中数学必修二 《第3章直线与方程》章节测试卷
参考答案与试题解析
一．选择题（共59小题）
1．斜率为2的直线经过（3，5）、（a，7）、（﹣1、b）三点，则a、b的值是（ ） A．a＝4，b＝0
B．a＝﹣4，b＝﹣3
C．a＝4，b＝﹣3
D．a＝﹣4，b＝3
【分析】利用任意两点连线的斜率都等于2，由直线的斜率公式列方程求出a、b的值． 【解答】解：∵斜率为2的直线经过（3，5）、（a，7）、（﹣1、b）三点， ∴
＝
＝2，
解得 a＝4，b＝﹣3， 故选：C．
【点评】本题考查直线的斜率公式的应用，以及三点共线的性质．
2．若直线x+by+9＝0经过直线5x﹣6y﹣17＝0与直线4x+3y+2＝0的交点，则b等于（ ） A．2
B．3
C．4
D．5
【分析】求出直线5x﹣6y﹣17＝0与直线4x+3y+2＝0的交点为（1，﹣2），再由直线x+by+9＝0经过点（1，﹣2），能求出b． 【解答】解：联立解得x＝1，y＝﹣2，
∴直线5x﹣6y﹣17＝0与直线4x+3y+2＝0的交点为（1，﹣2）， ∵直线x+by+9＝0经过点（1，﹣2）， ∴1﹣2b+9＝0， 解得b＝5． 故选：D．
【点评】本题考查实数值的求法，考查直线的交点、直线方程等基础知识，考查运算求解能力，考查函数与方程思想，是基础题．
3．直线y＝﹣2x﹣3的斜率与y轴上的截距分别为（ ） A．﹣2，3
B．﹣2，﹣3
C．2，﹣3
D．2，3
，
【分析】由条件利用直线的斜截式方程，得出结论．
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【解答】解：直线y＝﹣2x﹣3 的斜率为﹣2，在y轴上的截距为﹣3， 故选：B．
【点评】本题主要考查直线的斜截式方程，属于基础题． 4．直线A．120° 【分析】设直线【解答】解：设直线∴tanθ＝﹣故选：A．
【点评】本题考查了直线的斜率与倾斜角的关系、三角函数求值，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．
5．过点A（0，1）与直线y＝x﹣1平行的直线方程是（ ） A．x+y﹣1＝0
B．x﹣y﹣1＝0
C．x+y+1＝0
D．x﹣y+1＝0
，θ＝120°． 的倾斜角为（ ）
B．90°
C．60°
D．不存在
，即可得出．
的倾斜角为θ，θ∈[0°，180°）．可得tanθ＝﹣
的倾斜角为θ，θ∈[0°，180°）．
【分析】设过点A（0，1）与直线y＝x﹣1平行的直线方程是x﹣y+c＝0，把点（0，1）代入，能得到所求直线方程．
【解答】解：过点A（0，1）与直线y＝x﹣1平行的直线方程是x﹣y+c＝0， 把点（0，1）代入，得0﹣1+c＝0， 解得c＝1．
∴所求直线方程为：x﹣y+1＝0． 故选：D．
【点评】本题考查直线的一般式方程与直线的平行关系的应用，是基础题．解题时要认真审题，仔细解答
6．直线y+2＝k （x+1）恒过点（ ） A．（2，1）
B．（﹣2，﹣1）
C．（﹣1，﹣2）
D．（1，2）
【分析】直接由直线的点斜式方程可得． 【解答】解：∵直线y+2＝k （x+1），
∴由直线的点斜式方程可知直线恒过点（﹣1，﹣2）． 故选：C．
【点评】本题考查直线恒过定点问题，利用点斜式方程是解决问题的关键，属基础题． 7．点（0，0）到直线x+y﹣1＝0的距离是（ ）
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高中数学必修二第3章《直线与方程》章节测试卷及答案解析
