此文档下载后即可编辑 此文档下载后即可编辑
第一章 函数
一、选择题
1. 下列函数中，【 C 】不是奇函数 A. y?tanx?x B. y?x
C. y?(x?1)?(x?1) D.
y?2x?sin2x 2. 下列各组中，函数f(x)与g(x)一样的是【 】 A. f(x)?x,g(x)?3x3 B.f(x)?1,g(x)?sec2x?tan2x C. )?x?1,g(x)?x2f(x?1x?1
D.
f(x)?2lnx,g(x)?lnx2
3. 下列函数中，在定义域内是单调增加、有界的函数是【 A. y?x+arctanx B. y?cosx C. y?arcsinx D. y?x?sinx4. 下列函数中，定义域是
[??,+?],且是单调递增的是【 】A. y?arcsinx B. y?arccosx C. y?arctanx D. y?arccotx 5. 函数y?arctanx的定义域是【 】
A. (0,?) B.
(??,?22)
C.
[???2,2]
D. (??,+?)
6. 下列函数中，定义域为[?1,1]，且是单调减少的函数是【 A.C. y?arcsinx B. y?arccosx y?arctanx D. y?arccotx 7. 已知函数y?arcsin(x?1)，则函数的定义域是【 】 A.C. (??,??) B. [?1,1] (??,?) D. [?2,0]
8. 已知函数y?arcsin(x?1)，则函数的定义域是【 】 A.C. (??,??) B. [?1,1] (??,?) D. [?2,0] 9. 下列各组函数中，【 A 】是相同的函数
】 】
B. f(x)?x和g?x??x2
f(x)?x和g?x??(x)2 D. f(x)?sinx和g(x)?arcsinx
10. 设下列函数在其定义域内是增函数的是【 】
A. f(x)?cosx B. f(x)?arccosx C. f(x)?tanx D. f(x)?arctanx 11. 反正切函数y?arctanx的定义域是【 】
f(x)?lnx2和 g?x??2lnx
A. C.
A. C.
(???,) 22 B. (0,?)
D. [?1,1]
12. 下列函数是奇函数的是【 】
A. y?xarcsinx B. y?xarccosx C. y?xarccotx D. y?x2arctanx 13. 函数y?5lnsin3x的复合过程为【 A 】
A.y?5u,u?lnv,v?w3,w?sinx B.y?5u3,u?lnsinx
C.y?5lnu3,u?sinx D.y?5u,u?lnv3,v?sinx
二、填空题
1. 函数y?arcsinx?arctanx的定义域是___________.
(??,??)
552.
f(x)?x?2?arcsinx的定义域为 3___________.
___________。
3. 函数f(x)?x?2?arcsinx?1的定义域为 34. 设f(x)?3x,g(x)?xsinx,则g(f(x))=___________. 5. 设f(x)?x2,g(x)?xlnx,则f(g(x))=___________. 6. f(x)?2x,g(x)?xlnx,则f(g(x))=___________. 7. 设f(x)?arctanx,则f(x)的值域为___________.
8. 设f(x)?x2?arcsinx,则定义域为 . 9. 函数y?ln(x?2)?arcsinx的定义域为 .
10. 函数y?sin2(3x?1)是由_________________________复合而成。
第二章 极限与连续
一、选择题
1. 数列{xn}有界是数列{xn}收敛的【 】
A. 充分必要条件 B. 充分条件
C. 必要条件 D. 既非充分条件又非必要条件
2. 函数f(x)在点x0处有定义是它在点x0处有极限的【 】
A. 充分而非必要条件 B. 必要而非充分条件 C. 充分必要条件 D. 无关条件 3. 极限lim(1?x)x?0kx?e2，则k?【 】
A. 2 B. A. D.
(1?sinx)5. 极限limx?01x?2
C.
e?2 D. e2
sin2x4. 极限lim?【 】 x??2 B. ?【
x?
C. 不存在
0
】
?
A. D.
6. 函数
1 B. C. 不存在
e
A.
点
x2?1f(x)?2，下列说法正确的是【
x?3x?2 】.
x?1为其第二类间断点 B. x?1为其可去间断
C.
点
x?2为其跳跃间断点 D. x?2为其振荡间断
7. 函数f(x)?A. 0 B. 1 C. 2 D. 3
x的可去间断点的个数为【 sin?x 】.
8. x?1为函数
x2?1f(x)?2的【
x?3x?2 】.
A. 跳跃间断点 B. 无穷间断点 C. 连续点 D. 可去间断点
9. 当x?0时，x2是x2?x的【 】
A. 低阶无穷小 B. 高阶无穷小 C. 等价无穷小 D. 同阶但非等价的的无穷小
10. 下列函数中，定义域是[?1,1],且是单调递减的是【 】 A. y?arcsinx B. y?arccosx C. y?arctanx D. y?arccotx 11. 下列命题正确的是【 】
A. 有界数列一定收敛 B. 无界数列一定收敛
C. 若数列收敛，则极限唯一
D. 若函数f(x)在x?x0处的左右极限都存在，则f(x)在此点处的极限存在
12. 当变量x?0时，与x2等价的无穷小量是【 】
A . sinx B. 1?cos2x C. ln?1?x2?
D.
e2x?1
13. x?1是函数
x2?2f(x)?的【
x?1 】.
A. 无穷间断点 B. 可去间断点 C.跳跃间断点 D. 连续点
14. 下列命题正确的是【 】
f(x)?A A. 若f(x0)?A，则xlim?x0 B. 若
x?x0limf(x)?A，则
f(x0)?A
f(x)存在，则极限唯一 C. 若xlim?x0 D. 以上说法都
不正确
15. 当变量x?0时，与x2等价的无穷小量是【 】
A. tanx B.1?cos2x C. ln?1?x2? D.
16. x?0是函数
x2+1f(x)?的【
1?cos2xe2x?1
】.
A. 无穷间断点 B. 可去间断点 C. 跳跃间断点 D. 连续点
17. f(x0+0)与f(x0?0)都存在是f(x)在x0连续的【 】
A. 必要条件 B. 充分条件 C. 充要条件 D. 无关条件 18. 当变量x?0时，与x2等价的无穷小量是【 】
A. arcsinx B . 1?cos2x C. ln?1?x2?
D.
19. x?2是函数
e2x?1
x2?1f(x)?2的【
x?3x?2 】.
A. 无穷间断点 B. 可去间断点 C. 跳跃间断点 D. 连续点
20. {un}收敛是{un}有界的【 】
A. 充分条件 B. 必要条件 C. 充要条件 D. 无关条件 21. 下面命题正确的是【 】
A. 若{un}有界，则{un}发散 B. 若{un}有界，则{un}收敛
C. 若{un}单调，则{un}收敛 D. 若{un}收敛，则{un}有界
22. 下面命题错误的是【 】
A. 若{un}收敛，则{un}有界 B. 若{un}无界，则{un}发散
C. 若{un}有界，则{un}收敛 D. 若{un}单调有界，则{un}收敛
?3x)?【 】 23. 极限lim(1x?01xA.? B. 0 C.
?3x)24. 极限lim(1x?01xe?3 e?3
D. D.
e3
?【 】
e3
A.? B. 0 C.
专升本高等数学习题集及答案(完整资料).doc
