2020浙教版科学七年级上册暑期培优“快人一步”讲义（九）： 密度2
一、.测量物体的密度 （1）测量固体的密度
器材：天平、量筒、水、金属块、细绳；
步骤：?用天平称出金属块的质量m；?往量筒中注入适量水，读出体积为V1； ?用细绳系住金属块放入量筒中，浸没，读出体积为V2；计算表达式：ρ=m/(V2-V1) （2）测量盐水的密度
要用到间接测量的方法，即利用测量工具测出盐水的质量和体积，然后利用公式ρ=m/v 从而求出盐水的密度．故实验步骤如下：（1）首先用天平测出烧杯和盐水的总质量为m总 将适量盐水倒入量筒中，读出量筒中的盐水的体积V ?再用天平测出烧杯和剩余盐水的质量m余 ?量筒中盐水的质量为：m总-m余
?求出盐水的密度：ρ=（m总-m余）/ V ． 二、空心问题
问题1：若将一实心铁球内部去掉一部分，铁球的体积如何变化？质量如何变化？ 问题2：若将两个等质量的铁块熔化后，分别浇筑成实心铁球和空心铁球；两铁球的体
积大小有何关系？
问题3：实心铁球的质量与体积的比值和空心球质量与体积的比值是否相等？ 思考过上面几个问题后，你能得出如何判断一个物体是空心还是实心呢？ 判断物体是否为空心，具体方法有三种： ①假设该球为实心，计算该球的密度，若?球??物，则该球为空心球；反之则为实心。 ②假设存在一个与题目给出的质量相等的实心球，计算该实心球体积，若V球?V实，则该球为空心球；若V球?V实，则该球为实心球；请思考:若V球?V实，说明了什么？如果该球为空心，则令?V?V球?V实，?V表示的含义是什么？
③假设存在一个与题目给出体积相同的实心球，计算该实心球质量，若m球?m实，则该球为空心球；若m球?m实，则该球为实心球。
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例1、某同学用托盘天平和量筒测量一小石块的密度，图甲是调节天平时的情形，图乙和图
丙分别是测量石块质量和体积时的情形，下列说法错误的是（ ）
A．甲图中应将平衡螺母向左调，使横梁平衡 B．乙图中测石块质量时，天平的读数是44g C．由丙图量筒的示数测得石块的体积是20cm3 D．计算出石块的密度是2.2×103kg/m3
例2、如图，矿石的质量已经用天平测出，从图A到图B是测量体积的情景，这样的操作会
引起密度的测量值比真实值（ ）
A．偏大 B．偏小 C．相等 D．无法确定
例3、某公园要铸造一尊铜像，先用木材制成一尊跟铜像一样大小的木模。现测得木模的质
量为63kg。
（ρ木＝0.7×103kg/m3，ρ铜＝8.9×103kg/m3，g＝10N/kg） （1）求木模的体积是多少m3？
（2）需要多少千克的铜才能铸造成此铜像？
例4、去年摩拜单车发布了一款名为“风轻扬”的智能单车，在保留经典外型设计的同时，
更换车身材料，使得单车整体轻量化。设一辆单车的总质量为27.6kg，其所使用的钢材的质量为23.7kg，其中橡胶和钢材各占单车总体积的一半。（ρ钢＝7.9×103kg/m3）求：
（1）这辆单车所用钢材的体积； （2）单车所使用橡胶的密度； （3）若将单车钢材更换成密度为2.8×103kg/m3的铝合金材料，则单车的质量是多少？
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1、A、B、C为三种物质的质量m与体积V的关系的图象，如图所示。由图可知A、B、C三种物质的密度ρA、ρB、ρC 和水密度ρ水的关系是（ ）
A．ρA＞ρB＞ρC 且ρA＞ρ水 B．ρA＞ρB＞ρC 且ρA＜ρ水 C．ρA＜ρB＜ρC 且ρA＞ρ水 D．ρA＜ρB＜ρC 且ρC＞ρ水
2、某实验小组分别用天平和量筒测出了两种物质的质量和体积，测得的结果在V﹣m关系图上表示，如图所示，关于它们密度的说法正确的是（ ）
A．ρ甲＞ρ乙 B．ρ甲＝ρ乙 C．ρ甲＜ρ乙 D．条件不足，无法判断
3、某同学用托盘天平和量筒测量一小石块的密度，图甲是调节天平时的情形，图乙和图丙分别是测量石块质量和体积时的情形，下列说法正确的是（ ）
A．甲图中应将平衡螺母向左调，使横梁平衡 B．乙图中测石块质量时，天平的读数是17.4g C．由丙图量筒的示数测得石块的体积是20cm3 D．计算出石块的密度是1.7×103 kg/m3
4、为了测出盐水的密度，某实验小组制定了如下的实验计划：
①在烧杯中装入适量盐水，测出它们的总质量： ②将烧杯中的一部分盐水倒入量筒中： ③测出量筒中盐水的体积：
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④测出烧杯和剩余盐水的质量； ⑤测出空烧杯的质量；
⑥根据实验数据计算盐水密度
以上实验步骤安排最合理的是（ ） A．①②③④B．⑤①②③⑥ C．①②④③⑤⑥ D．⑤①②④③⑥ 5、如图，是甲、乙两种物质的质量与体积之间的关系图象，由图象可以得知：
（1）ρ甲 ρ乙（填“＞”、“＜”或“＝”）。 （2）4cm3的甲物质的质量为 g。
6、小明用天平、大杯、小杯和密度为ρ的水测一石块密度。
（1）天平平衡时如图1所示，石块的质量 m＝ 。 （2）小明测量石块体积的操作步骤如下：
a．测出空小杯的质量m1
b．把装了水的大杯和空的小杯如图2放置
c．把石块缓缓放入大杯中，大杯中部分水溢进小杯 d．测出了盛接了溢出水的小杯总质量m2 请你指出步骤b的错误之处：
（3）石块的密度计算表达式为 （设步骤b中的错误已改正）。
7、小金同学在长江边捡到了一块漂亮的鹅卵石，他用天平和量筒测量鹅卵石的密度。 （1）他设计了下列实验步骤：
①用调节好的天平测出鹅卵石的质量m；
②向量筒中倒进适量的水，读出水的体积V1； ③根据密度的公式，算出鹅卵石的密度ρ；
④将鹅卵石浸没在量筒内的水中，读出鹅卵石和水的总体积V2。 他应采用正确的实验步骤顺序为 （选填下列选项前的字母）。 A．①②④③B．①②③④C．②③④①D．②③①④
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（2）如图甲所示，小杜在调节天平横梁平衡过程中的操作错误是 。
（3）小杜纠正错误后，重新调节天平平衡并测量鹅卵石的质量，当天平平衡时右盘砝码
和游码如图乙所示，鹅卵石的质量为 g；由图丙和丁可知鹅卵石的体积是 cm3，计算出鹅卵石的密度为 g/cm3。
（4）若鹅卵石磨损后，它的密度将 （选填“变大”、“变小”或“不变”）。
（5）用量筒测量水的体积，读数时视线应与液体凹面的底部 ，若小杜在图丙中
读数正确，在图丁中读数时视线仰视，所测得鹅卵石的密度将 （选填“偏大”、“偏小”或“不变”）。
8、小敏用天平、小瓶子和足量的水测量酱油密度。
（1）调节天平横梁平衡时，发现指针位置如图甲所示，应将平衡螺母A向 调（选填“左”或“右”）；
（2）指出图乙中存在的错误操作： （答出一处即可）； （3）请帮助他把实验步骤补充完整：
a．测出空瓶子的质量，记为m0；
b．测出小瓶装满水后的总质量，记为m1； c．测出 ，记为m2；
d．酱油密度的表达式ρ酱油＝ 。
9、有一质量为5.4千克的铝球，体积是3000厘米3，试求这个铝球是实心还是空心？如果是空心，则空心部分体积多大？如果给空心部分灌满水，则球的总质量是多大？（ρ铝＝2.7×103千克/米3）
10、小明郊游时捡到一块外形不规则的石头。为了测定它的密度，小明称出石头和一个盛满水的容器的质量 分别为0.56kg、2kg，然后将石头轻轻放入容器中，又测出了容器的总质量为2.36kg。（石头吸水不计，g取10N/kg）求：
（1）石头的体积； （2）石头的密度；
（3）若石头吸水，所测石头的密度是偏大还是偏小，为什么？
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浙教版科学七年级上册暑期培优”快人一步“讲义(九)：密度2【含答案】
