2019年杭州锦绣育才中学八下期末数学试卷
一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）
1．二次根式a?4中字母a的范围为（ ）
A．a?4 B．a?4 C．a??4 D．a??4 2．已知多边形的内角和等于外角和，这个多边形的边数为（ ）
A．3 B．4 C．5 D．6 3．杭州某企业车间有50名工人，某一天他们生产的机器零件个数统计如下表：
零件个数（个） 5 人数（人） 3 6 15 7 22 8 10 表中表示零件个数的数据中，众数是（ ）
A．5个 B．6个 C．7个 D．8个
4．已知关于x的方程(m?1)x?2mx?3?0是一元二次方程，则m的取值范围是（ ） A．m??1 B．m?1 C．m??1 D．任意实数 5．下列说法正确的是（ ） A．平行四边形的对角线相等
B．一组对边平行，一组对边相等的四边形是平行四边形 C．对角线互相平分的四边形是平行四边形 D．有两对邻角互补的四边形是平行四边形
6．用反证法证明“三角形的三个外角中至多有一个锐角”，应先假设（ ） A．三角形的三个外角都是锐角 B．三角形的三个外角没有锐角 C．三角形的三个外角至少有一个锐角 D．三角形的三个外角中至少有两个锐角
7．关于二次函数y??2x?1，则下列说法正确的是（ ）
A．开口方向向上 B．当x?0时，y随x的增大而增大 C．顶点坐标是(?2,1) D．当x?0时，y有最大值?221 2a，28．欧几里得的《原本》记载，形如x2?ax?b2的方程的图解法是：画Rt△ABC，使?ACB?90?，BC?AC?b，再在斜边AB上截取BD?a，则该方程的一个正根是（ ） 2
（第8题图）
A．AC的长 B．AD的长 C．BC的长 D．CD的长 9．如图，点A、B在函数y?
k
（x?0，k?0且k是常数）的图像上，且点A在点B的左侧过点A作x
AM?x轴，垂足为M，过点B作BN?y轴，垂足为N，AM与BN的交点为C，连结AB、MN．若△CMN和△ABC的面积分别为1和4，则k的值为（ ）
（第9题图）
A．4 B．42 C．52 D．6 210．如图，在ABCD中，分别以AB、AD为边向作等边△ABE、△ADF，延长CB交AE于点G，点
G在点A、E之间，连接CE、CF、EF，则以下四个结论一定正确的是（ ）
①△CDF≌△EBC；②?CDF??EAF；③△ECF是等边三角形；④CG?AE．
（第10题图）
A．只有①② B．只有①②③ C．只有③④ D．①②③④
二、填空题（共6小题，每小题4分，共24分）
11．3?8的化简结果为 ．
12．关于x的一元二次方程x?8x?q?0有两个不相等的实数根，则q的取值范围是 ．
2213．已知PP2?x2,y2?，P1?x1,y1?，3?x3,y3?是反比例函数y?
2
图像上的三点，且x1?x2?0?x3，则y1，x
y2，y3的大小关系是 ．（用“<”连接）
14．一运动员推铅球，铅球经过的路线为如图所示的抛物线，则铅球所讲过的路线的函数表达式为 ．
（第14题图）
15．如图，点A，B为定点，定直线l∥AB，P是l上一动点，点M，N分别为PA，PB的中点，对下列各值：①线段MN的长；②△PAB的周长；③△PMN的面积；④直线MN，AB之间的距离；⑤?APB的大小．其中不会随点P的移动而变化的是 ．
（第15题图）
16．如图，矩形ABCD中，AB?6，BC?8，E是AD边上一点，连接CE，将△CDE沿CE翻折，点
D的对应点是F，连接AF，当△AEF是直角三角形时，则DE的值是 ．
（第16题图）
三、解答题（共7小题，共66分）
17．（6分）化简或解方程 （1）33?(12?1)；（2）2x2?7x?4?0 318．（8分）某市射击队甲、乙两名队员在相同的条件下各射靶10次，每次射靶的成绩情况如图所示： （1）请将下表补充完整：
甲 乙 平均数 7 ________ 方差 ________ 5.4 中位数 7 ________ （2）请从下列三个不同的角度对这次测试结果进行分析： ①从平均数和方差相结合看， 的成绩好些； ②从平均数和中位数相结合看， 的成绩好些；
③若其他队选手最好成绩在9环左右，现要选一人参赛，你认为选谁参加，并说明理由．
（第18题图）
19．（8分）图1，图2是两张形状、大小完全相同的6?6方格纸，方格纸中的每个小长方形的边长为1，所求的图形各顶点也在格点上，
（1）在图1中画一个以点A，B为顶点的菱形（不是正方形），并求菱形周长．
（2）在图2中画一个以点A为所画的平行四边形对角线交点，且面积为6，求此平行四边形周长．
20．（10分）如图，AE∥BF，AC平分?BAE，且交BF于点C，BD平分?ABF，且交AE于点D，
AC与BD相交于点O，连接CD．
（1）求证：四边形ABCD是菱形；
（2）若?ADB?30?，BD?6，求AD的长．
21．（10分）某租赁公司拥有汽车100辆，据统计，每辆车的月租金为4000元时，可全部租出．每辆车的月租金每增加100元，未租出的车将增加1辆．租出的车每辆每月的维护费为500元，未租出的车每辆每月只需维护费100元．
（1）当每辆车的月租金为4600元时，能租出多少辆？并计算此时租赁公司的月收益（租金收入扣除维护费）是多少万元？
（2）规定每辆车月租金不能超过7200元，当每辆车的月租金定为多少元时，租赁公司的月收益（租金收入扣除维护费）可达到40.4万元？
22．（12分）如图，在平面直角坐标系xOy中，函数y?（1）求k、m的值；
（2）已知点P(n,n)(n?0)，过点P作平行于x轴的直线，交直线y?x?2于点M，过点P作平行于y轴的直线，交函数y?k(x?0)的图像与直线y?x?2交于点A(3,m)． xk(x?0)的图象于点N． x①当n?1时，判断线段PM与PN的数量关系，并说明理由； ②若PN…PM，结合函数的图象，直接写出n的取值范围．
23．（12分）如图，正方形ABCD中，连结AG，过G作GE?CD，C是对角线BD上一个动点，GF?BC，
E、F分别为垂足．
（1）求证：GE?GF?AB；
（2）①写出GE、GF、AG三条线段满足的等量关系，并证明． ②求当AB?6，AG?26时，BG的长．
浙江省杭州锦绣育才中学2018-2019学年八年级期末数学试卷（无答案）
