2018-2019学年华东师大版七年级数学下册 第8章单元达标检测试卷

价格/(元/台) 有效半径/(米/台) (1)求a、b的值；

a 150 b 100 (2)若购买该批设备的资金不超过11 000元，且两种型号的设备均要至少购买一台，学校有哪几种购买方案？

(3)在(2)问的条件下，若要求监控半径覆盖范围不低于1 600米，为了节约资金，请你设计一种最省钱的购买方案．

?a－b＝150，?

解：(1)由题意，得?

?3b－2a＝400，?

??a＝850，

解得?

?b＝700.?

(2)设购买甲型设备x台，则购买乙型设备(15－x)台． 依题意，得850x＋700(15－x)≤11 000， 1解得x≤3.

3

∵两种型号的设备均要至少购买一台， ∴x＝1、2、3， ∴有3种购买方案：

①甲型设备1台，乙型设备14台；②甲型设备2台，乙型设备13台；③甲型设备3台，乙型设备12台．

(3)依题意，得150x＋100(15－x)≥1 600， 解得x≥2， ∴x取值为2或3.

当x＝2时，购买所需资金为850×2＋700×13＝10 800(元)； 当x＝3时，购买所需资金为850×3＋700×12＝10 950(元)． ∵10 800＜10 950，

∴最省钱的购买方案为购买甲型设备2台，乙型设备13台．