2024年中考数学模拟试卷及答案(共三套)

2024年中考数学模拟试卷及答案(共三套)

中考数学模拟试卷及答案(一)

[满分：120分 考试时间：120分钟]

一、选择题(每小题3分，共36分)

1．下列四个图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的有( )

图M2－1

2．下列运算正确的是( ) A．(x－y)2＝x2－y2 B．x2·x4＝x6 C.（－3）2＝－3 D．(2x2)3＝6x6

3．下列二次根式中，与3是同类二次根式的是( ) A.

1

B.18 C.24 D.0.3 3

4．据统计，2013年河南省旅游业总收入达到约3875.5亿元，若将3875.5亿用科学记数法表示为3.8755×10n，则n等于( )

A．10 B．11 C．12 D．13

图M2－2

5．如图M2－2，在平面直角坐标系中，点A的坐标为(4，3)，那么cosα的值是( )

34A. B. 4334C. D. 55

6．把8a3－8a2＋2a进行因式分解，结果正确的是( ) A．2a(4a2－4a＋1) B．8a2(a－1) C．2a(2a－1)2 D．2a(2a＋1)2

13??2x－1≤7－2x，7．不等式组?的解集表示在数轴上，正确的是(

??5x－2>3（x＋1）

)

图M2－3

图M2－4

8．已知菱形OABC在平面直角坐标系的位置如图M2－4所示，顶点A(5，0)，OB＝4 5，点P是对角线OB上的一个动点，D(0，1)，当CP＋DP最短时，点P的坐标为( ) 163105

A．(0，0) B．(1，) C．(，) D．(，) 25577

9．为了响应学校“书香校园”建设，阳光班的同学们积极捐书，其中宏志学习小组的同学捐书册数分别是：5，7，x，3，4，6.已知他们平均每人捐5本，则这组数据的众数、中位数和方差分别是( )

3115

A．5，5， B．5，5，10 C．6，5.5， D．5，5， 263

10．已知下列命题：①若|a|＝－a，则a≤0；②若a>|b|，则a2>b2；③两个位似图形一定是相似图形；④平行四边形的对边相等．其中原命题与逆命题均为真命题的个数是( )

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

11．若x＝－3是关于x的一元二次方程x2＋2ax＋a2＝0的一个根，则a的值为( ) A．4 B．－3 C．3 D．－4

图M2－5

12．二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象如图M2－5所示，对称轴是直线x＝－1，有以下结论：①abc>0；②4ac2.其中正确的结论的个数是( )

A．1 B．2 C．3 D．4

二、填空题(每小题3分，共24分) 013．计算：2cos45°－(π＋1)＋

1?1?－1＋??＝________． 4?2?

14．在一个不透明的袋子中装有8个红球和16个白球，它们只有颜色上的区别．现从袋中取走若干个白球，并放入相同数量的红球，搅拌均匀后，要使从袋中任意摸出一5

个球是红球的概率是，则取走的白球为________个．

8

a29a＋3

15．化简：(＋)÷＝________．

a－33－aa

16．如图M2－6，△ABC内接于⊙O，AH⊥BC于点H，若AC＝24，AH＝18，⊙O的半