一、带电粒子在匀强磁场中的运动解题步骤：
点拨：“一画、二找、三确定”——分步解决带电粒子在匀强磁场中的运动 (一)确定圆周平面 (二)找圆心
在画出粒子在磁场中的运动轨迹的基础上，找出圆心的位置，圆心一定在与速度方向垂直的直线上，通常有两个方法：
1．已知入射方向和出射方向时，利用洛伦兹力的方向永远指向圆心的特点，只要找到圆周运动两个点上的洛伦兹力的方向，其延长线的交点必为圆心，如图(a)所示．
2．已知入射方向和出射点的位置时，利用圆上弦的中垂线必过圆心的特点找圆心，通过入射点作入射方向的垂线，连接入射点和出射点，作其中垂线．这两条垂线的交点就是偏转圆弧的圆心，如图(b)所示．
(三)确定半径、偏向角、时间 1．确定圆周运动的半径
主要由三角形几何关系求出．如图(a)所示，已知出射速度与水平方向的夹角θ，磁场的宽度为d，则有关系式
2．确定带电粒子通过磁场的偏向角
带电粒子射出磁场的速度方向与射入磁场的速度方向的夹角θ，即为偏向角，它等于入射点与出射点两条半径间的夹角(圆心角)．由几何知识可知，它等于弦切角的2倍，即θ＝2α＝ωt(如图(a)所示)．
3．确定带电粒子通过磁场的时间
确定偏向角后，很容易算出带电粒子通过磁场的时间，其中θ为带电粒子在磁场中转过的圆心角或偏向角．
二、带电粒子在复合场中运动问题
复合场包括：磁场和电场，磁场和重力场，或重力场、电场和磁场。有带电粒子的平衡问题，匀变速运动问题，非匀变速运动问题，在解题过程中始终抓住洛伦兹力不做功这一特点。粒子动能的变化是电场力或重力做功的结果。
三、题型
（1）无边界磁场：粒子轨迹为完整的圆。 （2）单边界磁场：轨迹为部分圆弧。
关键提示：连接入射点和出射点（或轨迹上任两点）弦，做速度方向的垂线（亦即洛伦兹力方向）和弦的中垂
得到线，交
点即为圆心。几何关系：2Rsin（3）双边界磁场
?2?d（弦长），???2（如图所示）
关键提示：一定要先画好辅助线（半径、速度及延长线）。偏转角由sinθ=L/R求出。
m?侧移由R2=L2+（R-y）2求出。经历时间由t? Bq
θ
θ
（4）圆形界磁场
关键提示：画好辅助线（半径、速度、轨迹圆的圆心、连心线）。偏角可由tan出。经历时间由t?。
O/
r v O ?2?r求Rm?得出（如图）。 BqR v
一、带电粒子在匀强磁场中的运动解题步骤
