9. (多选)如图9所示，台秤上放一光滑平板，其左边固定一挡板，一轻质弹簧将挡板和一条形磁铁连接起来，此时台秤读数为F1，现在磁铁上方中心偏左位置固定一导体棒，当导体棒中通以方向如图所示的电流后，台秤读数为F2，则以下说法正确的是( )
图9
A．弹簧长度将变长 B．弹簧长度将变短 C．F1>F2 D．F1 解析 如图甲所示，导体棒处的磁场方向指向右上方，根据左手定则可知，导体棒受到的安培力方向垂直于磁场方向指向右下方，根据牛顿第三定律，对条形磁铁受力分析，如图乙所示，所以台秤对条形磁铁的支持力减小，即台秤示数F1>F2，在水平方向上，由于F′有水平向左的分力，条形磁铁压缩弹簧，所以弹簧长度变短． 10. (2024·福建福州市期末质量检测)如图10所示，一根长为L的金属细杆通有电流I时，水平静止在倾角为θ的光滑绝缘固定斜面上．斜面处在方向竖直向上、磁感应强度大小为B的匀强磁场中．若电流和磁场的方向均不变，电流大小变为0.5I，磁感应强度大小变为4B，重力加速度为g.则此时金属细杆( ) 图10 A．电流流向垂直纸面向外 B．受到的安培力大小为2BILsin θ C．对斜面压力大小变为原来的2倍 D．将沿斜面加速向上运动，加速度大小为gsin θ 答案 D 11．如图11所示，长为L、质量为m的导体棒ab，置于倾角为θ的光滑斜面上．导体棒与斜面的水平底边始终平行．已知导体棒通以从b向a的电流，电流为I，重力加速度为g. 图11 (1)若匀强磁场方向竖直向上，为使导体棒静止在斜面上，求磁感应强度B的大小； (2)若匀强磁场的大小、方向都可以改变，要使导体棒能静止在斜面上，求磁感应强度的最小值和对应的方向． mgmg 答案 (1)tan θ (2)sin θ 方向垂直斜面向上 ILIL 解析 (1)匀强磁场方向竖直向上时，导体棒受力如图甲所示，由平衡条件得： mgsin θ＝F安cos θ，F安＝BIL， mg 解得B＝tan θ. IL (2)如图乙所示，当安培力平行斜面向上，即安培力和重力沿斜面的分力平衡时，安培力最小，有 mgsin θ＝F安′，F安′＝BminIL， 解得Bmin＝ mg sin θ， IL 由左手定则可知磁感应强度的方向垂直斜面向上． 12.如图12所示，在倾角为θ＝37°的斜面上，固定一宽为L＝1.0 m的平行金属导轨．现在导轨上垂直导轨放置一质量m＝0.4 kg、电阻R0＝2.0 Ω、长为1.0 m的金属棒ab，它与导轨间的动摩擦因数为μ＝0.5.整个装置处于方向竖直向上、磁感应强度大小为B＝2 T的匀强磁场中．导轨所接电源的电动势为E＝12 V，内阻r＝1.0 Ω，若最大静摩擦力等于滑动摩擦力，滑动变阻器的阻值符合要求，其他电阻不计，取g＝10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8.现要保持金属棒在导轨上静止不动，求： 图12 (1)金属棒所受安培力的取值范围； (2)滑动变阻器接入电路中的阻值范围． 8 答案 (1) N≤F≤8 N (2)0≤R≤30 Ω 11 解析 (1)当金属棒刚好达到向上运动的临界状态时，金属棒受到的摩擦力为最大静摩擦力，方向平行斜面向下，对金属棒受力分析，如图甲所示，此时金属棒所受安培力最大，设为F1，则有 垂直斜面方向：FN＝F1sin θ＋mgcos θ 沿斜面方向：F1cos θ＝mgsin θ＋Ffmax 又Ffmax＝μFN 以上三式联立并代入数据可得F1＝8 N 当金属棒刚好达到向下运动的临界状态时，金属棒受到的摩擦力为最大静摩擦力，方向平行斜面向上，其受力分析如图乙所示，此时金属棒所受安培力最小，设为F2，则有 FN′＝F2sin θ＋mgcos θ，F2cos θ＋Ffmax′＝mgsin θ，Ffmax′＝μFN′ 8 以上三式联立并代入数据可得F2＝ N 11 8 所以金属棒受到的安培力的取值范围为 N≤F≤8 N 11 F (2)因磁场与金属棒垂直，所以金属棒受到的安培力为F＝BIL，因此有I＝，由安培力的取BL4 值范围可知电流的取值范围为 A≤I≤4 A 11 4 设电流为I1＝ A时滑动变阻器接入电路中的阻值为R1，由闭合电路欧姆定律，有 11E－I1r＝I1(R0＋R1)， 代入数据可得R1＝30 Ω 设电流为I2＝4 A时滑动变阻器接入电路中的阻值为R2，由闭合电路欧姆定律，有 E－I2r＝I2(R0＋R2)， 代入数据可得R2＝0 所以滑动变阻器接入电路中的阻值范围为0≤R≤30 Ω.
高考物理第一轮复习第九章 第1讲
