8.【答案】 C
【解析】【解答】解：A、两边都乘以﹣1，不等号的方向改变，故A不符合题意； B、c＜0时，不等号的方向改变，故B不符合题意； C、两边都乘以正数，不等号的方向不变，故C符合题意； D、0＞a＞b，a2＞b2 ， 故D不符合题意； 故选：C．
【分析】根据不等式的性质求解即可． 9.【答案】 C
【解析】【解答】解：如图所示：
的解是：﹣3≤x＜5． 不等式组
＜ 故选：C．
【分析】直接利用不等式组x的取值范围，结合数轴得出不等式组的解集． 10.【答案】 D
【解析】【分析】点在第四象限的条件是：横坐标是正数，纵坐标是负数．
【解答】∵P（m，1-2m)在第四象限， ∴m＞0，1-2m＜0． 解得m＞ ．所以选D
【点评】本题主要考查了平面直角坐标系中各象限内点的坐标的符号根据条件可以转化为不等式或不等式
组的问题． 二、填空题
11.【答案】﹣2＜x＜1
① 由①得x＜1； 【解析】【解答】解：
②由②得x＞﹣2
∴不等式组的解集是﹣2＜x＜1， 故答案为：﹣2＜x＜1．
【分析】先求出两个不等式的解集，再求不等式组的公共解． 12.【答案】k≥﹣ ，且k≠0
【解析】【解答】解：∵a=k，b=2（k+1），c=k﹣1， ∴△=4（k+1）2﹣4×k×（k﹣1）=3k+1≥0， 解得：k≥﹣ ，
∵原方程是一元二次方程， ∴k≠0．
故本题答案为：k≥﹣ ，且k≠0．
2
【分析】根据已知关于x的一元二次方程，得出k≠0，此方程有两个实数根，得出b-4ac≥0，列不等式求
解即可。
13.【答案】2＜m≤3
【解析】【解答】解：关于x的不等式组 的解集是：﹣1＜x＜m，
则3个整数解是：0，1，2． 故m的范围是：2＜m≤3．
【分析】首先确定不等式组的整数解，即可确定m的范围． 14.【答案】
【解析】【解答】解：∵原不等式组有解， ∴a≤x＜1， ∴a＜1．
【分析】首先求得每一个不等式的解集，再根据不等式组有解的条件即可得a的取值范围。 15.【答案】m＜﹣4
【解析】【解答】解：∵解不等式x﹣1≤m得：x≤m+1， 解不等式3x+1≥2m得：x≥又∵不等式组无解， ∴m+1＜
，
，
解得：m＜﹣4， 故答案为：m＜﹣4．
【分析】先求出每个不等式的解集，根据已知得出关于m的不等式，求出即可． 16.【答案】﹣3＜x≤1
① ， 【解析】【解答】解：
② 解①得x≤1， 解②得x＞﹣3，
所以不等式组的解集为﹣3＜x≤1． 故答案为﹣3＜x≤1．
【分析】根据去分母、去括号 、移项 、合并同类项 、系数化为一（不等式性质：不等式左右两边同时乘或除以同一个正数，不等号的方向不变，不等式左右两边同时乘或除以同一个负数，不等号的方向改变）；分别解出不等式①、②得到不等式组的解集. 17.【答案】﹣20≤x＜﹣17
【解析】【解答】解：∵[ 解得：﹣20≤x＜﹣17，
+1]=﹣5， ∴﹣5≤
+1＜﹣4，
故答案为：﹣20≤x＜﹣17．
【分析】根据已知得出不等式组﹣5≤ 18.【答案】a＜-2．
① 【解析】【解答】解：
②由①-②×3，解得
+1＜﹣4，求出解集即可．
；
由①×3-②，解得
；
∴由x+y＞2，得
＞2，
解得，a＜-2．
19.【答案】 ①【解析】【解答】
②∵解不等式①得：x??2， 解不等式②得：x< ， ∴不等式组的解集为?2 x< ， x< . 故答案为：?2
【分析】先求出不等式组中的每一个不等式的解集，再确定不等式组的解集即可。 20.【答案】7
x-800≤800×5%， 【解析】【解答】解：设最多可打x折，则1200·解得x<0.7. 最多可打7折. 故答案为：7．
【分析】根据一元一次不等式的性质解答。 三、解答题
21.【答案】解：由原不等式两边同乘以6，得 2×（2x﹣1）﹣3×（5x+1）≤6，即﹣11x﹣5≤6，
不等式两边同时加5，得﹣11x≤11， 不等式两边同时除以﹣11，得x≥﹣1．
【解析】【分析】先把不等式中分母去掉，再来解不等式，然后根据不等式的解集在数轴上表示方法画出图示即可求得．
22.【答案】解： ， 解不等式①，得x≥﹣1，
解不等式②，得x＜3，
∴原不等式组的解集为﹣1≤x＜3． 不等式①、②的解集在数轴上表示如下：
【解析】【分析】先求出各不等式的解集，再求出其公共解集即可． 23.【答案】解： x=m﹣3， ∵x＞0， ∴m﹣3＞0， m＞3．
【解析】【分析】将两个方程相加可得：x=m﹣3，则m﹣3＞0，解出即可． 24.【答案】解：解①得x＞﹣2， 解②得x≤ ，
则不等式组的解集是﹣2＜x≤ ． ∴x的最小整数解为-1
【解析】【分析】首先解每个不等式，两个不等式的解集的公共部分就是不等式组的解集，然后求出x的最小正数解．
25.【答案】解：设A校有x名学生参加，B校有（x+4）名学生参加，依题意得 6x+10（x+4）≤210，解得：x≤10 ． ∵x为整数，
∴x最多为10，x+4=10+4=14．
答：A校最多有10名学生参加，B校最多有14名学生参加．
【解析】【分析】设A校有x名学生参加，B校有（x+4）名学生参加，根据往返车费=单人费用×人数，可列出关于x的一元一次不等式，解不等式可得出x的取值范围，从而得出结论．
， ①+②得：2x=2m﹣6，
26.【答案】解：（1）设第一次每个书包的进价是x元，
﹣20=
x=50．
经检验得出x=50是原方程的解，且符合题意， 答：第一次书包的进价是50元． （2）设最低可以打y折． 2400÷（50×1.2）=40 80×20+80×0.1y?20﹣2400≥480 y≥8
故最低打8折．
【解析】【分析】（1）设第一次每个书包的进价是x元，根据某商店第一次用300元购进某款书包，很快卖完，第二次又用2400元购进该款书包，但这次每个书包的进价是第一次进价的1.2倍，数量比第一次少了20个可列方程求解．
（2）设最低可以打x折，根据若第二次进货后按80元/个的价格销售，恰好销售完一半时，根据市场情况，商店决定对剩余的书包全部按同一标准一次性打折销售，但要求这次的利润不少于480元，可列出不等式求解．
2019年初三数学中考专题复习 不等式与不等式组 同步测试题（有解析）
