22.如图,一次函数y=x+b的图象与反比例函数y=(k为常数,k≠0)的图象交于点A(﹣1,4)和点B(a,1). (1)求反比例函数的表达式和a、b的值;
(2)若A、O两点关于直线l对称,请连接AO,并求出直线l与线段AO的交点坐标.
23.某书店为了迎接“读书节”制定了活动计划,以下是活动计划书的部分信息:
“读书节”活动计划书
书本类别 进价(单位:元)
A类 18
B类 12
备注
1、用不超过16800元购进A、B两类图书共1000
本;
实 用 文 档 6
2、A类图书不少于600本; …
(1)陈经理查看计划数时发现:A类图书的标价是B类图书标价的1.5倍,若顾客用540元购买的图书,能单独购买A类图书的数量恰好比单独购买B类图书的数量少10本,请求出A、B两类图书的标价;
(2)经市场调查后,陈经理发现他们高估了“读书节”对图书销售的影响,便调整了销售方案,A类图书每本标价降低a元(0<a<5)销售,B类图书价格不变,那么书店应如何进货才能获得最大利润?
24.如图,在△ABC中,∠C=90°,D、F是AB边上的两点,以DF为直径的⊙O与BC相交于点E,连接EF,过F作FG⊥BC于点G,其中∠OFE=∠A.
(1)求证:BC是⊙O的切线;
(2)若sinB=,⊙O的半径为r,求△EHG的面积(用含r的代数式表示).
25.如图,抛物线y=﹣x2+bx+c经过A(﹣1,0),B(3,0)两点,且与y轴交于点C,点D是抛物线的顶点,抛物线的对称轴DE交x轴于点E,连接BD. (1)求经过A,B,C三点的抛物线的函数表达式;
实 用 文 档 7
(2)点P是线段BD上一点,当PE=PC时,求点P的坐标;
(3)在(2)的条件下,过点P作PF⊥x轴于点F,G为抛物线上一动点,M为x轴上一动点,N为直线PF上一动点,当以F、M、G为顶点的四边形是正方形时,请求出点M的坐标.
实 用 文 档 8
2016年广东省茂名市中考数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题(共10小题,每小题3分,满分30分) 1.2016的相反数是( )
A.﹣2016 B.2016 C.﹣ D.
【考点】相反数.
【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数,可得答案. 【解答】解:2016的相反数是﹣2016. 故选:A.
【点评】本题考查了相反数,在一个数的前面加上负号就是这个数的相反数.
2.2015年茂名市生产总值约2450亿元,将2450用科学记数法表示为( ) A.0.245×104B.2.45×103C.24.5×102D.2.45×1011 【考点】科学记数法—表示较大的数.
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数.确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值>1时,n是正数;当原数的绝对值<1时,n是负数.
【解答】解:2450=2.45×103,
实 用 文 档 9
2016年广东省茂名市中考数学试卷(含解析版)
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