22．如图，一次函数y=x+b的图象与反比例函数y=（k为常数，k≠0）的图象交于点A（﹣1，4）和点B（a，1）． （1）求反比例函数的表达式和a、b的值；
（2）若A、O两点关于直线l对称，请连接AO，并求出直线l与线段AO的交点坐标．
23．某书店为了迎接“读书节”制定了活动计划，以下是活动计划书的部分信息：
“读书节”活动计划书
书本类别 进价（单位：元）
A类 18
B类 12
备注
1、用不超过16800元购进A、B两类图书共1000
本；
实 用 文 档 6
2、A类图书不少于600本； …
（1）陈经理查看计划数时发现：A类图书的标价是B类图书标价的1.5倍，若顾客用540元购买的图书，能单独购买A类图书的数量恰好比单独购买B类图书的数量少10本，请求出A、B两类图书的标价；
（2）经市场调查后，陈经理发现他们高估了“读书节”对图书销售的影响，便调整了销售方案，A类图书每本标价降低a元（0＜a＜5）销售，B类图书价格不变，那么书店应如何进货才能获得最大利润？
24．如图，在△ABC中，∠C=90°，D、F是AB边上的两点，以DF为直径的⊙O与BC相交于点E，连接EF，过F作FG⊥BC于点G，其中∠OFE=∠A．
（1）求证：BC是⊙O的切线；
（2）若sinB=，⊙O的半径为r，求△EHG的面积（用含r的代数式表示）．
25．如图，抛物线y=﹣x2+bx+c经过A（﹣1，0），B（3，0）两点，且与y轴交于点C，点D是抛物线的顶点，抛物线的对称轴DE交x轴于点E，连接BD． （1）求经过A，B，C三点的抛物线的函数表达式；
实 用 文 档 7
（2）点P是线段BD上一点，当PE=PC时，求点P的坐标；
（3）在（2）的条件下，过点P作PF⊥x轴于点F，G为抛物线上一动点，M为x轴上一动点，N为直线PF上一动点，当以F、M、G为顶点的四边形是正方形时，请求出点M的坐标．
实 用 文 档 8
2016年广东省茂名市中考数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分） 1．2016的相反数是（ ）
A．﹣2016 B．2016 C．﹣ D．
【考点】相反数．
【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得答案． 【解答】解：2016的相反数是﹣2016． 故选：A．
【点评】本题考查了相反数，在一个数的前面加上负号就是这个数的相反数．
2．2015年茂名市生产总值约2450亿元，将2450用科学记数法表示为（ ） A．0.245×104B．2.45×103C．24.5×102D．2.45×1011 【考点】科学记数法—表示较大的数．
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．
【解答】解：2450=2.45×103，
实 用 文 档 9
2016年广东省茂名市中考数学试卷(含解析版)
